一个推论的“推论”及其应用

三角形内角和定理的一条推论是：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和．利用这个推论可以又推出一些重要的结论,并能利用这些结论迅速地解决一些相关问题,现举例如下,供同学们参考．     

一个有用的推论及其应用

高一物理共点力作用下物体平衡条件作进一步推理后,可引出如下结论: 推论:作用在一个物体上互不平行的三个力若能使物体平衡坝,则这三个力一定共点(作用线交于一点)。 证明:如图1所示,设物体平衡时受到的三个非平行力(F_1、F_2、F_3)不共点,则任意两个力(F_1和F_2)的合力(F')与第三个力(F_3)一定不在一条直线上。其合力(或合力矩)不为零,这与物体的平衡条件相矛盾,所以物体平衡时,如果受三个互不平行的力的作用,则这     

一个推论的逆命题及其应用

初中《几何》第二册第211页有一个重要的推论:等底等高的三角形面积相等。由“平行线间的距离处处相等”的性质,不难得出下面的两个定理: 定理夹在两条平行线之间的同底(或等底)三角形(底在一条直线上,而顶点在另一条直线上)等积。如图,若:∥AB, 则 S_(ΔABC1)=S_(ΔABC2)=S_(ΔABC3)=…. 此定理的逆命题也是正确的。     

裴蜀定理的一个推论及其应用

在数学竞赛中,证明两数互素是数论问题证明中经常遇到的问题,裴蜀定理的一个推论为这类问题的证明提供一个重要方法. 裴蜀定理 设a,b,d是整数,则(a,b)=d的充要条件是d|a,d|b,存在整数u,v,使得ua+ vb=d.其中(a,b)表示整数a,b的最大公约数.定理证明在各类数学竞赛数论参考书都有提及,这里不再重复了.特别的,(a,b)=1的充要条件是存在整数u,v使得ua+ vb=1,这就是裴蜀定理的一个重要推论,它为证明两数互素提供了有力工具,下面通过几个例题予以说明.     

柯西不等式的一个推论及其应用

本由柯西不等式导出一个推论，然后用该推论解证一些国内外中学数学竞赛题。     

射影定理的一个推论及其应用

现在我们先给出射影定理的一个推论:直角三角形两条直角边平方的比等于它们在斜边上的射影的比。已知:如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AC2BC2=ABDD。证明:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA,∴ACAB=AACD,BACB=BBCD,即AC2=AB×AD……①,BC     

一次函数的一个性质及其推论的应用

<正>我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴的交点坐标是(-bk,0)和(0,b),它具有如下性质:一次函数的图象与x轴所夹锐角的正切值等于|k|.反之,|k|等于一次函数图象与x轴所夹锐角的正切值.推论:已知l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2,若k1=k2(b1≠b2),则l1∥l2.     

一个推论及其应用(初二)

1.推论对漂浮在液面上的物体,根据阿基米德原理和二力平衡可知ρ物gV物=ρ液gV排,写成比式,即V排/V物=ρ物/ρ液.可见,对漂浮在液面上的密度相同的物体,浸没在液体中的体积与总体积之比相同.     

一次函数的一个性质及其推论的应用

我们知道,一次函数Y=kx＋b（k≠0）的图象与x轴、）,轴的交点坐标是（-b/k,0）和（0,b）,它具有如下性质：     

一个重要的结论及其推论

原型 如图1，物体做平抛运动，抛物线上任意一点P（x，y）的速度方向的反向延长线交x轴于A点，则A点的横坐标为——。     

一个重要的结论及其推论

原型如图1,物体做平抛运动,抛物线上任意一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交x轴于析A与点解,则A点的横坐标为。如图2,由三角形相似,得:|AB||BP|=vvyx而|AB|=x-xA|BP|=y又根据平抛运动得:x=vxty=21gt2和vx=v0vy=gt由以上式子可得:xA=2x结论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。这是一个很重要的结论,恰当地应用,会使得平抛问题的解题过程大为简洁。应用1(求距离):在倾角为θ的斜面顶端O处以速度v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点。设空气阻力不计,求:从抛出开始计时…     

四边形面积的一个性质及其推论的应用

定理凸四边形的两条对角线把四边形划分成的四个小三角形中,两组对顶的两个三角形面积之积相等。证明如图1,记∠AOB=a,△AOB、△COD、△AOD和△BOC的面积分别为S_1、S_2、S_3和S_4,则由三角形面积公式,有     

空间向量共面定理的一个推论及其应用

<正>通过空间向量运算可以解决立体几何的很多问题,这是空间向量工具性的重要体现．其中有一类问题是借助空间向量证明四点共面,主要运用的方法是空间向量共面定理,即向量p与不共线向量a,b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x,y）,使p=xa+yb．     

直角三角形的一个推论的应用

~~     

一个推论公式的巧妙应用

运动学问题中显著的一个特点是公式多，结沦多，那么如何根据具体问题合理选择公式，成了学生解决运动学问题的一个难点问题，在实际应用中，可根据具体情境合理的选择一些推论应用到解题中，不仅可以使问题简化，还能提高解题的速度、解题的质量，何乐而不为呢？现以运动学中一个推沦为例做一简单介绍，意在抛砖引玉。     

关于一个力学推论的应用

在高中物理教学中,我们经常会遇到因为其它力的变化而引起的支持力与摩擦力的变化问题,由于涉及多个力的变化．往往会给问题的处理带来麻烦,也正是因为涉及多个力的变化问题．多数学生从心理上就很排斥。如果我们能够将问题的过程分析清楚．真正把握其本质,充分利用相关推论,问题就将迎刃而解。笔者就这类问题的处理谈一些看法。     

一道课本例题的几个推论

人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）（试验修订本·必修）第7章中有这样一道例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2．求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程．（切线方程为函x0x＋y0y=r^2．）     

一个不等式的推论及应用

本刊85年1期P12证明了下述不等式: x,y,z∈R,A~1B~1C~1是三角形,则恒有 x~2 y~2 z~2≥2xycosC~1 2yzcosA~1 2zxcosB~1:(*) 本文给出两个推论并举例说明其应用。推论1.x,y,z∈R,ABC是三角形,则 (x y z)~2≥4(xysin~2C yzsin~2A zxsin~2B) 证:在(*)中,置A~1=π-2A,B~1=π-2B,C~1=π-2C,从而A~1 B~1 C~1=π,于是有     

一个例题结论的应用

一个例题结论的应用环县二中田文清现行高中代数课本上册第１３５页例题６后有这样一个结论：一般说来，对于形如ａｓｉｎｘ＋ｂｃｏｓｘ＝ｃ的三角方程，可先在方程的两边都除以，然后再令则方程变形为当时方程有解。从这个结论容易看出，方程ａｓｉｎｘ＋ｂｃｏｓｘ＝ｃ...