巧求阴影图形的面积

近年来的中考试题中,求阴影图形的面积已屡见不鲜。很多同学在考试中遇到求阴影图形的面积时,感到束手无策。现就这个问题,谈谈如何轻松求各种类型的阴影图形的面积。     

如何求图形的面积

有关面积的计算是初中几何中最常见的题型之一，根据所求面积的图形形状，可分为三大类：一是求某些规则图形的面积；二是求某些不规则图形的面积；三是求某些旋转体的表面积．求规则图形的面积可直接套用有关的面积公式；求旋转体的表面积则是利用其侧面展开图，     

扇形面积的教学

扇形面积是圆面积的一部分。学生在掌握了“求一个数的几分之几是多少”和求圆面积知识的基础上,可以通过教师的启发、引导而推导出求扇形面积的公式。在教学扇形的面积时,我是分两步进行的。一是通过观察使学生认识到扇形面积实际上就是圆的面积的几分之几。上课时,我首先出示了如下四个图形,要学生分别说出怎样求它们的面积。     

求阴影部分面积二法

在平面几何里,时常遇到一些求阴影部分的面积问题,很多的初中生对解决此类问题总感到无规律可循。不知从何入手,一般求阴影部分(不规则图形)的面积,通常都是转化为可求图形(规则图形)的面积来求的,下面举例说明。 1通过列方程或方程组来求     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

巧用定积分求面积

求平面图形的面积是定积分在几何中的重要应用的方法.用.把求平面图形的面积问题转化为求定积分问题,1巧选积分变量充分体现了数形结合的数学思想.下面例析几种常求平面图形面积时,要注意选择积分变量,     

巧添辅助线

对于许多求平面图形阴影部分面积的问题,若能恰当地添加必要的辅助线,充分地利用等底等高的三角形面积相等的性质,就能将求不规则平面图形面积的问题转化为求规则平面图形面积的问题,而这些规则平面图形的面积可利用面积的计算公式求出,这样转换后,复杂的问题就变得容易解决了。     

例谈面积法在初中数学中的应用

所谓面积法就是指使用面积计算公式进行计算或证明,或利用面积计算公式中底或高的关系求(求证)出不易求(求证)的图形的面积(关系).下面就面积法     

分割·转移·求积

在解求图形面积的问题中,可把待求图形的面积分割成几部分,转移其中的某些部分使之构成容易求出面积的图形,从而能方便地求解。我们把这一方法称为“分割·转移·求积”.下面举例说明用这种方法求一些图形面积的过程.     

例谈活用定积分速求面积值的策略

<正>利用定积分求不规则平面图形的面积,是定积分在几何中的重要应用之一.如何灵活地运用定积分的定义及有关公式,巧妙地将求不规则平面图形的面积问题等价转化为求定积分的数值问题,从而体现数形结合的数学思想方法.本文结合实例,介绍几种常用的转化方法与求解策略.1.巧选积分变量求面积求不规则平面图形的面积时,若能灵活选择积分变量,则     

面积法在初中数学解题中的妙用

用面积法解几何问题主要体现在用面积相等证明线段相等,用拆分面积求线段的长,用拆分面积及面积公式求线段的和,用面积法证明"三角形内角平分线性质定理",用面积法证明"射影定理".     

长方形周长和面积的列表练习

为了加深学生对面积、面积单位的理解,更好地掌握面积单位与长度单位,求面积与求周长的区别和联系,我在”长方形和正方形的面积”的教学中,采用了列表法进行练习,收到较好的效果。     

根据圆的直径周长直接求面积

根据圆的直径周长直接求面积全日制小学数学第十二册第一单元“求面积”这部分内容的例题，向学生直接交待的是“已知圆的半径求面积”，但在练习中，出现了很多已知国直径、周长求面积的习题。我依据例说和知识间的内在联系，帮助学生推导出了已知国的直径、周长直接求面...     

一道平几题的启示

初中几何第一册第225页第8题: 在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm。①求△ABC的面积;②求AB;③求高CD。要求高CD,一般的解法是先求出面积:S_(△ABC),再用勾股定理求斜边AB,然后利用面积相等的关系求出斜边上的高CD,如果不先求出面积和斜边上的长,能否直接求出斜边上的高呢?     

AutoCAD中“查询图形属性”功能的应用

复杂曲线求交点(求解二元二次方程组或二元一次方程组)及复杂图形求面积(求积分)、周长是工程中经常遇到的计算问题,本文根据AutoCAD中的"查询图形属性"功能,实现对复杂曲线求交点及复杂图形求面积、周长的快速求解,避免复杂计算,使用方便精确。     

椭圆中面积类型题的解法探究

圆锥曲线中的面积问题十分常见,可全面考查学生建模转化、分析推理、计算的能力.实际上面积题型较为固定,常见有建模求面积、分析求最值、面积定值探究等,本文结合实例探究椭圆中三类面积问题的解法.     

平凡的课堂 意外的收获——“空间几何体的表面积”课堂上的一段插曲

空间几何体的表面积,从教学要求上,仅限于由正方体、长方体的展开图求其表面积,迁移到求直棱柱和圆锥的侧面积与表面积．在实际教学中,由于一名学生提出猜想,经过一番激烈的讨论,得到了斜棱柱的侧面展开图不是平行四边形,其侧面积只能先分开求每个侧面面积,然后再求其和的意外收获．     

信手拈来 享受数学

【案例】“长方体正方体表面积”第二课时 一、复习 出示教具。师生共同回忆计算长方体、正方体表面积的基本方法,强化上下底面面积如何求,左右侧面面积如何求,前后面面积如何求。     

巧求阴影面积

求阴影面积是几何中的常见题型,做这类练习有助于培养学生观察能力、思维能力、灵活使用面积公式的能力.现归纳出几种巧求阴影面积的方法供参考     

例谈初中数学解题几点策略

一、应用面积法平面几何图形都有其面积,有的几何问题采用面积法来求线段的长度或是说明线段相等或线段长度之间的关系是非常简便和快捷的,以下就谈几种面积法的应用.1.应用面积法求线段的长度