趣谈生活中的＂小数＂与＂大数＂

在学习过程中,我们会遇到形形色色的比较小的数或比较大的数,但这些数因为和实际生活联系并不密切,所以很多人对它们本身具有的特性并不完全理解,正是因为缺乏对它们的理解,往往会导致科学研究或社会管理中出现一些不必要的失误．下面介绍一些有关它们的趣闻,以增加大家的数感。帮助大家理解这些数的重要性。     

数与代数

复习目标 1.数的认识. (1)在现实情境中理解万以内及以上数的意义,能认、读、写万以内的数,了解十进制计数法,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置,会以万、亿为单位表示大数,会运用数描述事物的某些特征,感受大数的意义,并能进行估计.能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义.理解符号＜、=、＞的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小. (2)能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数.了解公因数和最大公因数;理解小数和分数的意义,理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数).能比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小.了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量.     

数与代数

复习目标 1.数的认识. (1)会认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数. (2)牢固掌握小数、分数的意义和基本性质,认识百分数;明确小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化;会比较小数、分数和百分数的大小. (3)在熟悉的生活情境中了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题. (4)在1-100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,知道2,3,5的倍数的特征,能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数.     

这三种应用题为什么相对集中编排?

陈老师: “求两数相差多少”,“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”的应用题,实际上是比较两数多少的一组应用题,数量关系的内在联系十分紧密。求两数相差多少的应用题是已知大数和小数,求大数比小数多多少,或求小数比大数少多少;而求比一个数多几的数的应用题,是已知小数,和大数比小数多的数,求大数;求比一个数少几的数的应用题,则是已知大数,和小数比大数少的数,求小数。 人教版教材考虑到学生年龄小,接受困难,把它们分开编排。     

听吴正宪老师说课标修订

有幸再次聆听吴正宪老师对课标修订的专业解读.吴老师就数学课标中"数与代数"领域中关于数概念下分数概念建立中分数意义的理解这一个点展开,引领一线老师理解修订课标. "实验稿"关于分数概念的要求:"(第一学段)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数""(第二学段)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)." 2011版的描述是"(第一学段)能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数.""(第二学段)结合具体情境,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义(参见例26);会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)."     

"小数的初步认识"教材中的问题与解决对策

一、教学现象与教材问题 "小数的初步认识"是人教版三年级下册第七单元的教学内容,这册教材相应的教师用书(第133页)在进行教材分析时指出:"学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义."在实际教学中,学生真的是"比较容易理解一位、两位小数的具体含义"吗?下面是笔者亲身经历的两个课堂教学片段.     

“求比一个数少几的数的应用题”教学建议

六年制第四册“求比一个数少几的数的应用题”在理解计算的算理时,需要将两数相差关系转化为部分数与总数的关系。在转化的过程中,需要用到假设的思想,即先假设小数与大数同样多,再从与大数同样多的数里去掉比大数少的那一部分,就得所求的小数是多少。心理学研究表明:低年级儿童思考问题的现实性强,他们往往不易理解,也不善于假设。这样就     

第二册应用题教材分析与教学建议

一、加、减法应用题本册教材中的加、减法应用题,主要是比较两数多少的应用题,包括求两数相差多少、求比一个数多几的数、求比一个数少几的数的应用题。它们的基本数量关系是：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数把这三种有密切联系的应用题集中在...     

一类问题的解题方法

例:两数之和是2197.8,大数的小数点向右移动一位,就等于小数,问两数各是多少?解法一:可把问题转换为分数应用题,用解分数应用题的方法求解。大数的小数点向右移动一位,即大数缩小了十倍。若大数为1,小数是大数的1/10,两数之和可表示为:1 1/10=11/10。问题可转化为:一个数,再加上它的1/10,和为2197.8,问两数各是多少?也可转化为:一个数的11/10是2197.8,问两数各是多少?这时,可按“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”这个法则来求解。即:2197.8÷11/10=2197.8×10/11=1998(大数)1998×1/10=199.8(小数)解法二:按比例分配法求解。设…     

自然数里的趣题四则

1.有趣的相等数在一个圆周上放上任意四个数,如8、43、17、29,让两个相邻的数相减,并且总是大数减小数,如此下去,在有限步之内必然会出现四个相等的数(见右图)。 2.奇特的6174     

对《失误分析·例15》的意见

《湖南教育》今年第3期《失误分析·例15》中,提出了三个关系式:较小数 差=较大数较大数-差=较小数较大数-较小数=差我以为,把简单的和差关系作这样的分析,是不妥当的.因为在式子a-b=c中,c虽是a-b的差,但却不能说哪个是较大数,哪个是较小数.例如,当a=3,b=5时,情况就是这样.尽管在现行小学教材中没出现负数,那样的关系式表面上似乎过得去,但是学生是要继续学习的,这样的关系     

“大小”中的中国数文化

汉语中的数词一直以来都被赋予丰富的文化意义，有些甚至被称为“神秘数”具有神秘意义。本文主要讨论汉语基本数词中几个典型的“大数”与“小数”的意义，重点归纳与其表大数义和小数义相关的一些意义。中国文化赋予这些数词以词汇义之外的文化意义，文化对语言的影响从中可窥探一二。     

"小数乘法(一)"教学设计及设计意图

教学内容:北师大版<数学>四年级(下级)第38页(文具店),第39页的"试一试"及"练一练". 教学目标: 1.通过具体的生活情境,结合实际操作,初步了解小数乘法的意义. 2.结合小数乘法的意义,能计算简单的小数乘整数. 3.在探究小数乘整数计算方法的系列活动中.理解整数乘法和小数乘法的关系.培养学生类推、迁移、转化的数学思想.     

“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践

教学思考: "小数是十进分数的另一种表现形式",小数的产生源于"测量或计算的时候,往往不能用整数表示结果,就用小数来表示".考虑到小数与整数、分数的密切联系,我设想在小数与整数的对比中整理小数的相关知识,以"以某个知识为例,比较小数与整数有什么联系和区别"这一核心问题为基本线索,在比较、辨析中整理知识.这样,不仅会使学生对小数的知识有进一步的理解,而且在比较中沟通了整数与小数的联系,有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系,促进学生认知结构的优化.     

如何解答相差数应用题

韦老师：你能给我们讲讲如何解答相差数应用题吗？求知求知同学：在相差数应用题中，一般有大数、小数和相差数。在这三个数量中，如果求大数，用加法计算，如果求小数或相差数则用减法计算。有些同学往往对题中的大数与小数判断不准确，结果导致了解答错误。所以在解题时，要先找出题中体现相差关系的重点句，通过对比分析，来解决判断不准的问题。例⑴鸡比鸭多２０只多（大数）少（小数）⑵桃树比梨树少３８棵少（小数）多（大数）根据以上图示分析可知，要求鸡的只数或梨树的棵树用加法计算；如果是求鸭的只数或桃树的棵数则用减法计算。…     

在乘法口诀教学中培养学生的逆向思维

在“乘法口诀”的教学中,一般只要求学生理解“小九九”口诀表,能对口诀表横着背(从左往右)、竖着背,拐弯背。然而,由于表中45句口诀,全部是小数在前,大数在后,无论学生背得怎样熟练,都不可避免地存在两个弊病:其一,在乘除法计算中,遇到需要大数在前,小数在后的口诀时,学生必须先在思想上把这个口诀转化为小数在前,大数在后的口诀,然后,再从口诀表中选用,影响了计算速度。其二,学生只熟悉小数在前,大数在后的乘法口诀,无论在实际生活中,还是在思维过程中,都显得简单、单一,不利于学生思维能力和解决实际问题能力的发展。(尤其是逆向思维能力)针对这些情况,我在教学乘法口诀中注意让学生进行逆向思维的训练,掌握规律,灵活应用乘     

《认识小数》教学设计(二)

教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级(下册)第100～101页。教学目标1.结合具体情境认识小数,会认、读、写一位小数。2.经历探究小数的过程,认识小数各部分的名称。3.感受数学来源于生活,又服务于生活。教学过程一、贴近生活,引入新知1.引出小数。师:在课前老师布置你们去超市收集各种各样的数,现在请把自己的数字信息在小组内与同学交流交流,找找哪些是我们没有学过但你们已经知道的数,来向大家介绍一下。(学生把数分成整数和小数。)师:这些没有学过的数都有什么特点?这类有小圆点的数字你们知道它们叫什么名字吗?师:关…     

错解诊断3例

在解应用题时,有的同学犯见“多”就加、见“少”就减的毛病,结果解错了题。下面例题中,我们就同学们常犯的错误,进行诊断和治疗。例1学校有篮球12只,比足球少3只,足球有多少只?错解:12-3=9(只),所以有足球9只。诊断:没弄清是足球的只数多,还是篮球的只数多,只是见“少”就用减法。这里见“少”要用加法算。治疗:弄清题中量的关系,先要判断出谁是较多的数(即大数),谁是较少的数(即小数),谁是相差数,根据大小数的关系式:大数=小数+相差数,再确定计算方法。正确解法;因为篮球比足球少3只,所以篮球是小数,足球是大数,相差数是3只。求大数采用小…     

五年制小学数学第七册教材分析

(一) 小数的意义和性质 1.教学重点:理解小数的实际意义;小数的性质和小数点移动引起小数大小的变化规律的逐步推导与两种情况分析。 2.教学难点:结合米尺讲解小数的意义;小数与复名数的相互改写。 3.基础知识教学要求:①在初步认识小数的基础上进一步理解小数的意义;②理解和掌握小数的性质;③掌握比较小数大小的方法;④理解和掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律;⑤理解单名数和复名数的意义,掌握把低级单位的数改写成高级单位的数的方法。     

利用已知 探索未知——小数乘法例5教学片断

小学数学第九册“小数乘法”例5是在小数与整数相乘的基础上学习小数乘以小数的方法,然后通过小数与整数相乘和小数与小数相乘归纳出小数乘法的法则。教学中可以利用学生对例1～例4的算理已经理解并且比较熟悉的基础,引导学生通过自学、比较、综合、概括的方法理解、归纳、概括小数乘以小数的方法和概括小数乘法的法则。1.下面各题与(1)式比较,因数