一道初中数学竞赛题解法的所以然

2007年（《数学周报》杯）全国初中数学竞赛有这样一道试题：     

应用(ab-a-b+1)=(a-1)(b-1)解竞赛题

本文标题给出的公式是一个广为人知的简单事实.若巧妙地应用它去解有关问题,往往能收到意想不到的效果.下面以竞赛题为例谈应用它解题的技巧,供同学们参考.     

竞赛中最值问题的非常规解法

最近几年的初中数学竞赛中的最值问题,涉及的知识面越来越广,难度越来越大,其解法也更加灵活多变.本文结合实例介绍最值问题的非常规处理     

例谈竞赛题中有理数计算的技巧

对于竞赛题中有理数的计算,除应熟练掌握有理数的运算法则外,还应了解、熟悉一些计算技巧,才能快速准确地求解.一、倒序配式相加     

“拼”出一个奇妙世界

折叠、画图、模型制作、拼摆、图案设计等数学活动，可以为同学们提供生动有趣的现实情境，本文以数学竞赛试题为例，丰富和增强同学们的数学活动经历和体验．     

有理数计算题巧解十二法

数学竞赛中的有理数计算题目有别于平常的有理数计算题，前者其显著特征是：算式中项数多，数字大或结构较复杂，因此，若采用平常的有理数计算方法——先算乘方，同级运算依次运算，有括号先算括号里面等，则难以奏效，为了帮助参赛者在计算中寻到简捷的求解方法，本文特举例介绍几种常用计算技巧，供学习参考。     

自动扶梯

在我主编的某套奥数教材中有这样一道题 :“自动扶梯以均匀速度往上行驶着 ,两位性急的孩子从扶梯走上楼 ,男孩每分钟走 2 0级梯 ,女孩每分钟走 1 5级梯 ,结果男孩用了5分钟到达梯顶 ,女孩用了 6分钟到达梯顶 ,问扶梯共有多少级 .”解答是 (2 0 -1 5) × 6× 5=1 50 (级 ) .深圳市吴乃华先生指出 :“1 50级 ,这个数据脱离实际 ,如按一级 0 .2米来计算 ,1 50级将高达 0 .2× 1 50 =3 0 (米 ) .”吴先生批评的意见很对 ,一般商厦两层楼之间很少有高达 3 0米的 ,自动扶梯也就 2 0多级 .我见到的最长也是最宽的自动扶梯在香港科技大学 ,2 4小时…