詹森不等式在信息论中的应用举例

主要阐述詹森不等式在数学其他分支尤其在信息论中的广泛应用。应用数学归纳法证明了詹森不等式,改进了《信息论—基础理论与应用》附录中提供的证明,较之更简洁易懂。     

光子气体的热力学特征

给出了光子气体的定义，指出了光子气体与普通气体之间存在的差异，求出了光子气体的内能、压强、热容量和熵等热力学特征函数。     

热力学定律——物理继续教育研究(八)

本文简要地讲述了作为热力学基本理论的四条热力学定律及有关概念,并联系中学物理部分内容作了讨论。     

纯流体热力学性质dS和dH及dU方程推导及应用

本文根据相律说明均相纯物质流体的化工热力学性质由两个自变量决定，应用点函数的性质和热力学性质间的关系及常用物理量，把化工热力学性质中熵、焓和内能的函数式进行详细推导．得到用可测的P-V-T等数据表示的三个dS方程、三个dH方程、三个dU方程．并介绍了重要的第二dS方程、第二dH方程及弟三dU方程使用情况，对于化工热力学的教学和化工生产具有一定的指导作用。     

负温度下的熵增加原理与热力学第二定律

本文对负温度系统为讨论对象，分析了负温度下熵增原理及热力学第二定律的两种表述，并从系统的微观状态和内能的性质，解释了各自成立与否的物理实质。     

热力学定律的统计热力学方法推导

文章依据统计热力学的基本原理,推导出了热力学三定律的数学表达式,并从微观的角度,对热力学三定律作了进一步的阐释.     

两个条件不等式的反向不等式

文章证明了条件Cauchy-Schwartz不等式和条件H¨older不等式的反向不等式。     

两个几何不等式的加强

通过加强不等式(1)得到不等式(3)，再用不等(3)加强不等式(2)得到不等式(4)。     

一类竞赛不等式的统一的概率证法

本文通过构造适当的概率模型,利用詹森不等式巧妙地给出了一类数学竞赛中不等式的统一的证明方法.看得出来,这种方法不但新颖,简捷,同时也具有一定的创造性.     

物理化学中“热力学第二定律”教学浅析

物理化学中热力学第二定律及熵的概念较难理解和掌握,文章针对这种情况,对教学中的重点和难点进行了阐述.     

两个不等式引起的思索

<中学数学教学参考>2002年第8斯p.27上有这样两个不等式:     

几个矩阵秩不等式的逻辑推导

本文主要通过两个简单向量不等式的结论，对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法，大多是孤立非联系的证明方式，这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。     

两个优美而有用的不等式

最近在研究分式不等式的证明中,发现了两个优美而有用的不等式,现介绍如下：设入,y;（i一l,2,…,n）均为正数,且x;＜X。＜…＜X。,则证（1）将数列X;,X。,…,X。按足标依次作轮换,连同自己本身在内共n个排列：工1曾xZ昏””,＊。;工2昏J3f’“”,JI;＊＊＠工1钞’””汐＊刀一1．将其中每一个排列中的n个数对应地与n个分数y,h,…,7相乘并相加,就有n个和依排序原理,在这n个和中,以第一个和为最小,故得：把这些不等式相加,便有类似地,可证（2）．简言之,若生,丝,…,丛与。,x。,…,xJIxZ三刀的单调性…     

两个优美不等式的推广

利用平均值不等式,得到高次齐次函数的若干条件不等式,推广了低次齐次函数的相关结果．     

两个优美不等式的加强

本文用均值不等式和赫尔德不等式给出不等式的加强.     

两个有趣的不等式链

本文给出了两个命题,证明了将二元基本不等式a²+b2+b²≥2ab(或ab≤(a2≥2ab(或ab≤(a²+b2+b²)/2)两端之间插入无穷多个式子而形成一个同向不等式的无穷长的不等式链.     

热力学第二定律文字表述的应用与熵函数

热力学第二定律是用来判断过程的方向和限度的，在教学中主要介绍Clausius不等式的应用．对第二定律字表述的应用涉及很少．章主要介绍了热力学第二定律字表述的应用和引出熵函数概念的必要性．     

两个新分式不等式的推广

文献[1]给出了两个新分式不等式,将这两个特殊的分式不等式进行了推广,得到两个更一般的分式不等式.     

关于热力学系统作功问题的探讨

本文详细阐述了热力学第一定律中关于系统的功和内能增量与参考系的关系，得出了这两个物理量与参考系无关的结论，又推出热力学第一定律的运用与参考系无关的结论。从而使中学生加深对功及能量守恒定律的理解。     

两个Opial型积分不等式

在本文中我们证明了两个Opial型积分不等式。其中定理1包含了B．C．Pachpatte(Tamkang J.Math.Vol.24,No.2,1993,229-235)的较新成果。