在方程（组）中求参数的解法技巧举例

初中数学中，常见为数不少的分式方程、根式方程和二元二次方程组，可分别通过去分母、两边平方和代入法，将它们都化为形如“ax^2＋bx＋c=0（a是否为零没有限制）”的方程．给出上述方程（组）解数的情况，怎样求其中所含参数的值或取值范围，是一类综合性较强、难度较大而略带技巧性的问题．由于同学们对有关方程的基础知识理解不够深刻掌握不好，不能自如运用，致使求解此类问题时经常出错．为此，本以历年来的各类典型试题为例，介绍解答这类问题的方法技巧，供学习参考．     

第三十三讲 方程·16

5．二元二次方程组 两个二元方程构成的方程组中,若有一个方程是二次的,则称这个方程组是二元二次方程组．     

圆锥曲线系方程中的直线方程

本证明了二元二次方程表示直线的充要条件，并且给出求直线方程的二种方法。     

函数方程问题的题组教学

高中课本部分习题，许多高考复习资料，以至高考试题中，与函数方程有关的问题都有渗透和考查．函数方程问题一般较为抽象，由于没有统一的分类和解法，加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法，要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领，因此，函数方程问题是高考复习中的一个     

中考年年有方程今年方程有不同

初中阶段有关方程的知识包括以下内容：1．基本概念和等式的性质．2．一元一次方程的解法与应用．3．简单的二元一次方程组的解法与应用．4．可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用．5．一元二次方程的解法与应用．     

化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革,在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要,其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一,在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同,但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题,文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

《分式方程》教学设计

一、教学内容分析《分式方程》是人教版八年级下册第16章第3节的内容,是在学习完一元一次方程和二元一次方程组之后,初中阶段所讲授的又一种方程的解法。分式方程的解法是初中阶段的一个重点内容,要求学生必须掌握。二、学情分析在学习本章之前,我们已经学习了整式方程（一元一次方程、二元一次方程组）,     

二元一次方程组教学中的数学思想方法渗透

发展学生的核心素养,提升学生对于数学知识的理解,离不开数学思想方法的渗透.本文以二元一次方程组的教学为例,探讨了教师在教学前应该探索数学思想方法,教学后应及时跟进反思,以及如何在教学环节中特别是复习总结阶段应用数学思想方法,整理出更优秀的教学方案,以提高教学质量.     

数学引言课的教学设计

在人教版数学教科书中，有的章节在开始的部分安排了一个“引言”，因为文字不多，没有配套的练习，因而有的教师不够重视，常常不讲引言内容，或三言两语简单带过。其实，章节引言作为数学某部分具体内容的开场白，不仅指出了后面章节将要介绍的主要内容，学习那些内容的目的和要求，而且揭示了解决问题的思想方法，具有承前启后的重要作用。也正因如此，引言课在数学教学中起着重要作用，讲好引言课．不仅可以提高学生的学习兴趣，而且可以使学生带着问题学，带着目的学，从而真正成为学习的主人。     

凸显数学文化，彰显数学本质——数学起始课的教学设计

数学起始课,即数学一个章节或一个单元起首的一节课,是一个章节或一个单元学习的起点．它承接在上一个章节已学内容的基础上,对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习．如何使学生对本章将要学习的内容、结构,甚至思想方法有一个大致的了解,使起始课发挥“先行组织者”、“导游图”的作用,是起始课教学设计过程中应重点关注的问题．不仅如此,起始课作为一个章节或一个单元留给学生的“第一印象”,承担着激发学生的学习热情、培养学生的学习兴趣的责任．因此,在教学过程中,教师应该追求自然的过程,根据章节特点,选择不同的知识引入方式,如从生活中的实际问题引入、与其他内容学习过程的类比介绍引入或数学内部知识的冲突矛盾引入,力求符合学生的心理特点、认知能力,减少突兀．下面以“圆锥曲线起始课”为案例,谈一谈数学起始课的教学设计．     

《一元二次方程》解题中常见错误归类例析

《一元二次方程》一章是初中代数的重点内容,它包括一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系,可化为一元二次方程的分式方程(根据2000年3月修订的新大纲“减负”精神,删去了“含有三个分式的分式方程的解法”、“无理方程及其解法”),简单的二元二次方程组及各种方程应用题,可见本章内容之丰富、     

“直线方程”的教学设计

直线方程是学生学习解析几何的第一课,是学生认识解析几何,形成数学思想方法的最好时机。我们应把握好这一时机,引导学生打造好数学基本思想方法这一开启解析几何大门的金钥匙,使学生自由游历于解析几何的殿堂。     

浅谈初中数学教学的问题设计

以问题方式展开课堂教学活动,是当前数学课的常见形式,这种形式改变了传统教学中教师的满堂灌,激活了师生的双向活动,学生的主体地位被凸现出来。以问题方式所展开的教学,可以较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发、引导和创新,但只有在对学生的认知规律、学习心理和思维特点深入了解后,才可能较好地提出问题,并把握课堂。下面本人就课堂教学中如何激发学生尝试探索和自主学习的问题设计,谈谈自己的想法和做法。一、体现数学思想方法的再创造问题例1:勾股定理的教学设计。①勾股定理是怎样产生的?用自制的八块全等的直角三…     

关于直线方程的研究性教学设计案例

本文试图通过一个具体案例来介绍在学生学完“直线方程”和“不等式”的有关知识后,笔者是如何通过一个数学命题的推广进行研究性教学设计的。 1.教师准备的原问题 已知:如图1,直角AOB内有一定点P,过点P的直线与角的两边围成一个三角形,求此三角形面积的最小值。     

从“一元二次方程”到“用数学”

方程是刻画现实世界的有效数学模型,学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识,感受了方程模型的作用和价值,而一元二次方程是方程知识的延续和深化,一元二次方程与生活的紧密联系和广泛应用,真切的体现“学数学、用数学”的理念。     

教学设计对数学教学知识发展的影响

教师基于自己的学科知识、经验等,借助于“课例学习＋行动跟进＋经验打磨＋实践反思”等“行动学习”策略进行教学设计,实现有效教学,不断重组、提升学科教学知识。通过强化教学设计（实践）,解决数学教学中存在的问题和困惑,在实践中传递、积累数学教学知识,在反思体验基础上改进课堂教学,发展数学教学能力,提升数学教师的数学教育观念。