征稿启事

本刊是以报道中学数学课外活动和数学竞赛为中心内容的专业刊物。欢迎作者为数学活动课程讲座、命题与解题、自主招生与数学竞赛、学生习作、初等数学研究、赛题新解、数海拾贝、课外训练、数学奥林匹克问题等栏目撰稿。来稿请注意以下各项：1．内容要新颖，形式要活泼，提倡短小精悍，讲清一、两个问题，不要“大而全”。来稿一般不超过3000字，长文不超过4000字。     

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本刊是以报道中学数学课外活动和数学竞赛为中心内容的专业刊物。欢迎作者为数学活动课程讲座、命题与解题、从高考到竞赛、赛题新解、初等数学研究、专题写作、学生习作、短论集锦、课外训练、数学奥林匹克问题、问题赏析、数海拾贝、缤纷广角镜等栏目撰稿,欢迎更多的作者撰写适合初中生阅读的、内容充实的专题讲座和解题指导性文章。来稿时请注意以下各项：     

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本刊是以报道中学数学课外活动和数学竞赛为中心内容的专业刊物。欢迎作者为数学活动课程讲座、命题与解题、从高考到竞赛、自主招生与数学竞赛、初等数学研究、赛题新解、课外训练、数学奥林匹克问题、数海拾贝、缤纷广角镜等栏目撰稿,欢迎更多的作者撰写适合中学生阅读的、内容充实的专题讲座和解题指导性文章。来稿时请注意以下各项：     

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本刊是以报道中学数学课外活动和数学竞赛为中心内容的专业刊物。欢迎作者为数学活动课程讲座、命题与解题、从高考到竞赛、我为数学竞赛命题、巧思妙解、赛题新解、课外训练、数学奥林匹克问题、数海拾贝、缤纷广角镜等栏目撰稿,欢迎更多的作者撰写适合初中生阅读的、内容充实的专题讲座和解题指导性文章。来稿时请注意以下各项：     

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首届女子数学奥林匹克

(2 0 0 2 0 8 1 6～ 0 8 1 7,珠海 )第一天一、求出所有的正整数ｎ ,使得 2 0ｎ +2能整除2 0 0 3ｎ +2 0 0 2 .二、夏令营有 3ｎ(ｎ是正整数 )位女同学参加 ,每天都有 3位女同学担任值勤工作 .夏令营结束时 ,发现这 3ｎ位女同学中的任何两位 ,在同一天担任值勤工作恰好是一次 .(1)问 :当ｎ =3时 ,是否存在满足题意的安排 ?证明你的结论 ;(2 )求证 :ｎ是奇数 .三、试求出所有的正整数ｋ ,使得对任意满足不等式ｋ(ａｂ +ｂｃ+ｃａ) >5 (ａ2 +ｂ2 +ｃ2 )的正数ａ、ｂ、ｃ,一定存在三边长分别为ａ、ｂ、ｃ的三角形 .四、⊙Ｏ1和⊙Ｏ2 相交于Ｂ…     

数学奥林匹克问题

本期问题初 1 2 1 .　给定三个正数ａ、ｂ、ｃ .试求出所有的正数ｘ、ｙ、ｚ、ｔ,使得满足下列关系式 :ｘａ -ｚ=ｃ-ｘ -ｔｃ-ｘ ,ｘｂ -ｙ=ａ -ｘ-ｚａ -ｘ ,ｘｃ -ｔ=ｂ -ｘ -ｙｂ -ｘ ,ｘ3 =ｙｚｔ,①②③④且ｘ +ｙ<ｂ ,ｘ+ｚ<ａ ,ｘ +ｔ<ｃ .(吴伟朝　左怀青　广州大学理学院数学系 ,51 0 40 5)初 1 2 2 .　将边长分别为 3和 4的矩形分割成 5块凸的图形 .试证明 :对任意一种分割方法 ,必有某一块中存在两个点 ,这两点之间的距离不小于 5.(张延卫　江苏省宿迁市教育局 ,2 2 3 80 0 )高 1 2 1 .　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+.求证 :ａｂ +ｃ+ 122 …     

竞赛中的函数问题

在各类数学竞赛中,经常出现一些有关函数的试题,这些试题大致可分为两种类型:一种是涉及函数概念及其性质的问题;另一种是通过某些变换,可以运用函数工具来解决的问题。下面试通过这两种类型中若干函数问题的研究,对有关的解题技巧作一探讨,供参考。     

点的任意染色问题

（本讲适合高中） 染色问题是数学竞赛中组合数学部分的重要内容之一，也是深受广大师生喜爱的题目类型之一，仅在《世界数学奥林匹克箭题大辞典（组合卷）》第9章中就收集了100多道题目．实际上，这方面的题目还要更多．     

数学奥林匹克中的不等式问题(上)

（本讲适合高中） 作为数学竞赛的热门试题，不等式频繁地出现在各类数学竞赛中，令人眼花缭乱，目不暇接，但细究起来不外乎以下几种类型：     

信息技术与数学活动课整合的探究

本文研究了信息技术与数学活动课整合的理论依据、整合后活动课程的新特点、整合中应注意的几个问题。     

一道越南竞赛题的推广

越南数学奥林匹克竞赛始于1962年,最初考题只有一张试卷,从1972年开始考试分两天进行,每天3个题目.在最近几年的国际奥林匹克数学竞赛中,越南队的成绩非常不错,常常位列前五位,因此笔者认为很有必要研究一番越南的试题.本文对2006年越南数学奥林匹克竞赛试题第4题作了一定程度的探讨(文中Σ表示循环和),供大家参考.