论数学策略性知识的学习

数学是由问题构成的,数学学习过程实质上是一种问题解决的过程。问题解决伴随着认知操作的序列性,数学策略性知识的学习比陈述性知识和程序性知识的学习显得尤为重要,为此论8及了数学策略性知识学习的表征与量表编制技术。     

设计促进学生思维发展的数学问题

在当前的数学教学中,问题解决已经被看作数学学习活动的核心。问题解决不仅是数学学习的目的,而且是数学学习的重要方式,其不仅能够帮助学生巩固、拓展所学的知识与技能,而且也有利于发展学生的数学思维能力、培养学生的探究和创新意识。问题解决与学生的思维活动密切联系,需要关注学生的思维活动,学生的思维能力会在问题解决过程中得到发展。一线教师应根据具体需要,设计好基于不同思维     

面向学习者的数学问题解决教学设计——信息技术与数学课程整合的视角

问题解决能力是数学教学的核心目标。数学教学是基于“问题解决学习”的教学,数学教学设计应当是问题式教学与问题式学习的对立统一关系的设计。“问题解决教学”重视从宏观上、整体上让学生把握数学学科的基本结构,倡导“整合认知,框架推进”,围绕“主题”进行教学设计,各个教学环节构成了一个完整的知识建构过程,在每一环节,各种教学模式可灵活选用。     

数学问题情境创设的三种策略

问题解决是数学教育的一种潮流,1988年发表在美国的《21世纪的数学基础》认为,问题解决就是把前面学习到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程,而学习数学的主要目的在于问题解决.数学问题的设计与生成是数学问题解决的前提,其中数学问题情境的创设事关问题质量.一个好的数学问题情境,     

谈数学教学中问题情境的设计

在解决数学问题的教学中,问题的表述和呈现方式是一个非常关键的因素,它为学生的学习动力、思维取向和方法论抉择提供了一个宽阔的认识平台。这是因为当学生的学习过程被引入到有意义的问题情境中,相应的解决问题心理运演机制就能得到最大程度的发挥和扩展,进而全方位地把握知识的脉络和系统,发展相应的思维能力和素质。由此笔者认为:在解决数学问题的教学中,重视数学问题情境的设计是深化解决数学问题教学的一个必要前提和重要组成部分。     

小学数学“问题解决”教学策略实施初探

在数学的学习中围绕问题解决问题,这是常见的数学学习的模式,也在考验着教师的教学能力,考验着学生的学习水平。问题解决是一个借助以往的知识和经验,在分析现有问题的过程中,找到解决问题思路,并进一步付诸实践,使得问题得以解决的过程。教师在小学数学的教学中要善于组织科学的教学方法,提高学生在问题解决中的成效。     

巧妙设计问题 培养数学素养——以“同角三角函数的基本关系式”的教学设计为例

问题是思维的起点,是引发学生思考的动力源,数学学习过程离不开问题的指引.在教学中,教师应基于教学实际巧妙地设计问题,提升学生的主体意识,让学生在问题的解决中深刻地理解知识,打通知识间的内在联系,提升数学素养.     

优化教学问题,助推学生思维起航——谈如何设计教学问题培养学生数学思维能力

思维过程的教学是数学教学的关键,学生的思维过程往往从问题开始。在教学过程中,数学教师应设计略高于学生智力和知识发展水平、富有启发性的问题,激发学生的学习兴趣,引起学生思考,并有意识地为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯,培养学生的数学思维能力。     

核心素养视角下数学程序性知识的教学改进

核心素养为数学程序性知识的学习指明了方向,即指向终身发展、指向全面发展和指向深化发展。指向终身发展的数学学习应当是长效的,程序性知识学习的长效机制应当以有意义的数学学习为前提。指向全面发展的数学学习应当是灵活的,程序性知识所追求的不仅是"学以致用",还应是"活学活用"。指向深化发展的数学学习应当是具有生长性的,从已学习的程序性知识中寻找可迁移的生长点,追求迁移的深度。数学程序性知识的教学应首先把握程序性知识的本质;其次遵循程序性知识学习的基本规律,在陈述阶段落脚到陈述性知识的学习上,在转化阶段用情境变化中的数学问题替代重复的技能训练,在自动化阶段注重策略性知识的提炼;最后,深化程序性知识的表现性评价。     

注重学生数学策略性知识学习的教学案例

根据当代信息加工心理学理论，数学知识分为陈述性知识和程序性知识，而程序性知识分为智慧技能和认知策略，其中认知策略又称为策略性知识．数学策略性知识是学生如何获取知识的知识，侧重于数学学习或问题解决过程中蕴涵在“事实知识”背后的内在方法，是学生对自己的信息表征、组织、贮存、提取方式及对思维过程本身的调节和监控．     

初探数学课堂教学问题设计

正课堂提问是数学教学中非常重要的一个环节,是课堂教学中帮助学生学习知识,发展思维、技能、情感的重要手段。课前必须认真思考并设计恰当有效的问题,让学生在解决问题的过程中"做数学"、"学数学"、"用数学",增长知识,发展能力,那么如何恰当地设计问题呢?下面,结合一些具体课例谈谈如何做好数学课堂问题设计。一、问题设计要有趣味性兴趣对于一个人获取知识的动力。怎样才能在教学中培养学生的学习兴趣,让学生乐学,这是摆在我们面前的一     

步步为营，活用＂大问题＂之导向功能--浅谈农村小学数学课堂＂大问题＂教学策略

问题是课堂的＂课眼＂,文本的＂文眼＂,是课堂教学的主线,它一般是学生的学习疑点,是教材的省略点,是知识的连接点,是数学思想的聚焦点,也是钻研教材的着力点。有了问题,人才会产生强烈的求知欲,在与其他人思维碰撞地过程中,潜能会得到充分的发掘;头脑中没有问题,很难产生认知的冲动性和思维的活跃性,更谈不上进行创造性思维。课堂教学中以问题的设计和解决为主线,通过师生精心设计问题、充分思考、讨论解决问题,以及学习过程中对新产生问题的再解决,步步为营,活用＂大问题＂的导向功能,形成学生主动获取知识和能力的良好氛围,使学习逐步深入,体现了新课程实施中倡导学生主动学习、注重培养学生数学素养的要求。     

数学教学中的问题设计

数学的本质是思维,数学教学就是数学思维活动的教学。问题是数学的心脏,数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的,没有问题就没有思维。因此,数学教学设计的中心任务就是要设计一个（或一组）问题,把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。通过问题调动学生探究热情,激发学生的求知欲和进取精神,让学生在解决问题的过程中学数学,增长知识,发展能力。从本质上讲,数学教学设计就是问题设计。一、设计初始问题,充分暴露数学思维过程。所谓初始问题,就是那些可以导至数学知识（概念、定理、…     

把握“问题解决”过程,发展学生数学能力

数学学习中,将发展学生"问题解决"的能力与知识与技能、情感和态度等作为并列的教学目标,其地位是显然可见的。学生在运用自身已经掌握的技能方法等来实现问题解决的过程中,会调动相关知识的联动,会促进综合能力的提升,进而对学习情感、自信产生正促进。因此,尽管这样的问题解决过程有时候是显性的,有时候是隐性的,但它的确是数学学习中不可或缺的一部分,教师在教学中应充分把     

初中数学问题设计之探讨

“问题是数学的心脏”,数学课堂中的问题设计是数学教学的灵魂。数学课堂中的问题设计恰当与否,影响着课堂的氛围,决定着数学教学的效果与成败。在平时数学教学中,教师应注意将数学知识设计成一列的问题,遵循知识的发展过程形成问题串,进而让问题成为学生学习的出发点,指引学生进一步学习探究数学知识的线索,并让问题引发的好奇心转化为学习动力。在问题的设计中,有许多成功的做法,但也有一些问题的设计值得商榷。数学课堂问题的设计,值得我们深入研究和探讨。     

问题解决与元认知训练在数学教学中的意义

现代教学理论研究表明,数学学习的过程就是学生在头脑中主动建构数学认知结构的过程,从另一个角度来讲,真正有意义的数学学习过程只有发生在与学习者的认知与知识背景紧密联系的教学情境中才是有效的.因此,在数学问题解决教学中,问题的表述和呈现方式就成为一个很关键的因素和前提.所谓的问题解决,指的是从尝试到解决问题的全过程,它包括从已知状态到目标状态的守候运动过程。一般可以把数学教学中的问题分为两种类型：一种是数学应用问题,反映现实特征问题,包括来自日常生活的问题和其他学科的问题;另一种是数学中的非常规问题,这类问题一般需要灵活运用,已学过的知识、方法和算法涉及到通过探索可认知的未学过的知识、方法和算法。要构建基于问题解决的数学教学模式,则无疑在教学过程中重视问题情境的设置就成为深化问题解决教学的一个有效的突破口。因为如果在具体的教学实践过程中,学生的学习过程被吸引到有意义的问题情境中,则相应的问题解决心理运行机制就能得到最大程度的发挥和扩展,进而帮助学生全方位地把握知识的脉络和结构,进一步发展思维能力和综合素质。     

面向问题导向学习的3C3R问题设计模型述评

问题导向学习是针对问题解决过程所进行的学习,对于问题导向学习而言,问题设计的有效性直接影响着问题导向学习的成功实施。研究已经表明,在所施行的问题导向学习中,设计的问题并非总是有效的。无效的问题不仅会影响到学生获得足够的领域知识,也会影响到学生问题解决能力或高阶思维能力的发展。美国北达科他州大学洪啤博士于2006年就面向问题导向学习提出了问题设计的3C3R模型。3C3R模型包括两类成分：核心成分和过程成分。核心成分是内容、情境和联系（content,context and connection）,这3个核心成分主要用来支持领域知识的学习,如概念、规则和原理知识。过程成分是探究、推理和反思（researching,reasoning and reflecting）,这3个过程成分则关注学习者的认知学习过程,用来支持学生应用所获得的领域知识来解决复杂问题,发展学生高级思维能力及学生自我导向能力。洪啤博士长期对问题导向学习、问题解决、问题类型与难度、系统思考与建模等主题进行研究,他提出的3C3R模型解决了教学设计者和教师在问题导向学习设计中的实际问题。本文将围绕问题导向学习的本质及其有效性来介绍了3C3R问题设计模型创建的基本观点、构成要件及其应用价值。     

日常问题解决对数学问题解决教学的启示

日常问题的解决不同于数学问题的解决,若在解决数学问题的过程中,完全脱离日常问题的解决,学生走进社会以后,会觉得在学校学习的数学问题的解决对他们没有一点帮助.所以在促进学生数学思维能力的同时,有针对性地开展数学问题解决教学,让学生在学习的过程中获取经验,有利于日常问题的解决.     

从求和问题看如何开设拓展课

从现代认知心理学关于知识的分类学说来看,数学教学的本质就是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性的知识,运用精致、组织、复述、编码的方法,让学生在主动参与、积极建构的基础上,形成越来越复杂和越来越有层级的知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴含的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生式,并将数学陈述性知识转变为能力程序性知识,从而生成能数学地提出问题、分析问题、解决问题的能     

高中数学建模中问题的作用及发挥机制

要想让数学建模素养真正落地,教师必须研究数学知识是如何发生的,必须思考在学习某一具体数学知识的时候,有哪些关键环节和关键要素.通过分析可以发现,“问题”就是一个关键要素,问题的提出、分析与解决就是教学中的关键环节,其不仅影响着学生的知识建构过程,也影响着学生核心素养的培养过程.研究发现,学生的数学建模意识能在问题情境中萌芽,数学建模能力能在问题解决中培养,数学建模素养能在问题反思中形成.