《临韦偃放牧图》到底有多少匹马？

人教版全日制普通高级中学语文教科书(试验修订本·必修)第六册选入了梁思成先生的一篇科技论文,《千篇一律与千变万化——音乐、绘画、建筑之间的通感》。梁先生在讲到绘画处理上的重复性运用时,提到了两幅历史名画,一是宋代张择端的《清明上河图》,一是宋代李公麟的《临韦偃放牧图》(简称《放牧图》)。课本在给《放牧图》作注时是这样写的:“全名《临韦偃放牧图》,是李公麟的摹古之作。全卷画出放牧两千多匹马的浩大场景。”李公麟的这幅摹本《放牧图》到底画了多少匹马?真的有二千多匹马吗?值得一问。据中国大百科全书出版社与北京东方鼎…     

仇英《汉宫春晓图》的艺术成因

明代仇英是中国画史上一位成就卓著的画家,他擅画人物,尤长仕女,既工设色,又善水墨、白描.文章对仇英的《汉宫春晓图》进行了还原历史性的分析,帮助艺术接受者更深入地了解仇英的仕女人物绘画作品.     

第42届IMO预选题解答(上)

1．设T表示由非负整数组成的三元数组（p,q,r)所构成的集合．求所有函数f:T→R，     

两件《春季牧牛图》刍议

佚名《春季牧牛图》,与现藏于南京博物院的相传南宋阎次平所作的《四季牧牛图》卷第一段《春牧图》为典型的“双胞胎”。从宋代“重理法、重写实、重质趣、重人文精神”的时代绘画特征和各自的笔墨技法、气韵、造型等多方面对比分析,发现近三百年来一直相传为南宋画家阎次平所绘的《四季牧牛图》其实出自明代中期浙派画家之手,其中第一段《春牧图》系临摹自《春季牧牛图》,且技法及质趣明显高下有别。而佚名《春季牧牛图》的真正作者才是南宋画家阎次平。     

第46届IMO预选题(上)

代数部分1.求所有次数为2且首项系数为1的整系数多项式P(x),使得存在一个整系数多项式Q(x),满足P(x)Q(x)的所有系数均为±1.2.设R+表示正实数集.求所有的函数f:R+→R+,使得对所有正实数x、y,有f(x)f(y)=2f(x+yf(x)).3.已知实数p、q、r、s满足p+q+r+s=9,p2+q2+r2+s2=21.证明:存在(p,q,r,s)的一个排列(a,b,c,d),使得ab-cd≥2.4.求所有的函数f:R→R,对于所有实数x、y,满足f(x+y)+f(x)f(y)=f(xy)+2xy+1.5.本届IMO第3题.几何部分1.已知△ABC满足AB+BC=3AC,I为△ABC的内心,内切圆与边AB、BC的切点分别为D、E.点D、E关于点I的对称点…     

杜甫诗中的马和鹰

<正>宋人黄彻曾说过：“杜集及马与鹰者甚多，亦屡用属对”（《(巩石)溪诗话》卷二）。杜甫在他的一生中的确写过许多专咏马和鹰，或题画马和画鹰的诗。在现存的杜诗中，写马的有：《房兵曹胡马》、《高都护骢马行》、《沙苑行》、《天育骠图歌》、《骢马行》、《瘦马行》、《李鄠县丈人胡马行》、《病马》、《题壁上韦偃画马歌》、《玉腕骝》、《白马》、《丹青引》、《韦讽录事宅观曹将军画马     

三路树P(2m,2m,2m)是边幻图的证明

令简单图G =(V ,E)是有p个顶点q条边的图 .假设G的顶点和边由 1 ,2 ,3,… ,p +q所标号 ,且f:V∪E {1 ,2 ,… ,p+q}是一个双射 .如果对所有的边xy ,f(x) +f(y)+f(xy)是常量 ,则称图G是边幻图 (edge magic) .文 [1 ]中猜测树是边幻图 .本文证明了三路树P(m ,n ,t)当m ,n ,t为偶数且相等时为边幻图 .     

Nevanlinna第二基本定理的推广

本文我们得到以下结果定理:设f(z),a_j(z)是复平面C上的亚纯函数,若a_1,…,a_q各自满足则对于任何正数ε>0,我们有 m(r,f)+sum from j=1 to q m(r,1/f-a_j)≤(2+ε)T(r,f)-1/n N(r,1/W)-1/n m(r,(L(f))~n/W)+S(r,f)这里L(f)和W是由如下两个朗斯基行列式所定义     

文心互显：李东阳跋刘松年《四景山水图》

<正>刘松年是南宋时期的代表画家之一,在人物、山水等多方面皆有成就。他师法张敦礼,为李唐再传弟子,画面风貌与李唐接近而精细过之。在其传世作品中,除著名的《罗汉图》外,最为人称道的当数《四景山水图》。《四景山水图》分为游春、纳凉、赏秋、观雪四部分,画法严谨细密。画家将人物置于典型环境之中,     

骷髅幻戏图

正李嵩(1166-1243年),钱塘(今浙江杭州)人,南宋宫廷画家。据明朱谋垔《画史会要》记载,李嵩年少时曾经当过木工,后来被著名画家李从训收为养子,随其学习绘画,深得李从训真传。尤其擅长界画,于光宗、宁宗、理宗三朝时为画院待诏。曾作《服田图》十二段,描绘水稻从种植至收获的过程。又有《宋宫观潮图》,摹写钱塘江潮,颇为壮观。有扬眉庵为他题画。但李嵩最著名的画作,却并不是《宋宫观潮图》,而是《骷髅幻戏图》《货郎图》和《西湖图》。由于中国历史上一直重视文人画,所以对李嵩这样的画家一般评价不高。     

千古风流名寰宇 一蓑烟雨任平生——三苏祠馆藏《东坡笠屐图》研究

东坡笠屐故事作为绘画题材,成为《东坡笠屐图》,繁而不衰,为历代画家所喜爱,其中不乏赫赫有名的大家。他们或工笔淡彩或白描抑或是写意表性,又有兼工带写,来表现苏东坡的闲散与野逸,笠屐故事已成为传统绘画题材上的一大亮点。在三苏祠博物馆的馆藏中就有木板刻画、拓片、砚台线刻图及画家的手笔《东坡笠屐图》共计10余幅,现对笠屐图的背景、鉴析题跋、分类以及笠屐图广泛流传的原因进行系统研究,以扬东坡之韵事,传东坡之旷达情怀。     

漫笔点丹青

《冬祥图》力光华 用大鸡来象征吉祥的寓意,是国画中常用的方式。画家着力刻画了一只矗立于树头的公鸡,正引吭高歌,欢呼雪的狂舞。这是画家《四季吉祥图》中的一幅,立意是新颖的。对树的捕绘也令人信服,枝干穿插得体,刻画合理,笔墨呈现些许成熟的技巧。但画家过分执着于树的自然形态,没有用“绘画性”来给以概括变化。上端一枝树枝垂下,似乎专为衬托公鸡的形体,     

从矩阵的角度解读拉格朗日插值法

1 拉格朗日捕值法和孙子定理 人教社组编的普通高中课程标准实验教科书——初等数论初步^[1]介绍了拉格朗日插值公式（Lagrange interpolation formula）：一般地,设a,b,c两两不同,那么满足f（a）=e,f（b）=f,f（c）=g的一个多项式可由厂f（x）=e·p（x）＋f·g（x）＋g·r（x）给出,其中,p（x）=[（x-b）（x-c）]/[（a-b）（a-c）] q（x）=[（x-a）（x-c）]/[（b-a）（b-c）] r（x）=[（x-a）（x-b）]/[（c-a）（c-b）]     

刍议数学归纳法证明整除性问题技巧

用数学归纳法证明整除性问题,如:求证f(n)能被a整除,设f(n)是随自然数变化的已知整式(或整数),a是给定的整式(或整数).由假设n=k时命题成立,来推证n=k+1时命题也成立,是最关键的一步,也是最难证明的一步.如果用f(k+1)除以f(k),求出它的余数(或余式),即设f(k+1)=qf(k)+r,q为商,r为余数(或余式).若r能被a整除,则由假设可知f(k+1)能被a整除,即n=k+1时命题也成立.这样,就极大地简化了证明过程.     

一道北京大学保送生数学试题的探究

2011年北京大学保送生测试数学部分的第4题为:题目设f(x)=x~2+px+q,其中p、q∈R.若f(f(x))=0只有一个实数根,求证:p、q≥0.文[1]给出试题的两种证法.笔者发现,试题的结论可以加强为如下定理.     

求三次函数极值的一种初等方法

我们知道,高等数学中对三次函数极值是这样来求的: 设f(x)=x~3 px~2 qx r,则f′(x)=3x~2 2px q. 令f′(x)=0. ①当p~2>3q时,解得由成 当x由小到大经过x_1时,f′(x)由正变负,经过x_2时,f′(x)由负变正. ∴y极大=f(x_1),y极小=f(x_2). ②当P~2=3q时,解得x_1=x_2=-p/3,此时f′(x)≥0恒成立,x由小到大经过-p/3时,f′(x)不变号,故-p/3不是极值点。     

审美创造中的“迁想妙得”

“迁想妙得”是东晋画家顾恺之提出的重要的美学观点,他虽是针对绘画而言,实际上生动恰切地揭示了审美创中的普遍规律。 顾恺之(约公元346～约公元407),字长康,乳名虎头,晋陵无锡人。他工画人物、肖像,兼善山水、禽兽,在造型艺术美的实际创造方面有突出的贡献,著名的《洛神赋图》和《女史箴图》就出自他的妙笔。正是因为他有了炉火纯青的艺术实践经验,所以他在绘画美学理论的建树方面显示了超卓的水平,传世的论画著作有《论画》、《魏晋胜流画赞》、《画云台山记》三篇。这些论著含英咀华、包前孕后,为中国古代艺术美学增添了异彩,他是我国古代杰出的丹青大师和理论家。     

发明妙慧 笔补造化——黄庭坚题画诗略论

在宋代文人中,黄庭坚称得上是个可与苏轼匹敌的多才多艺的大家.他不仅在诗词书法方面的成就彪炳文坛士林,而且在绘画上也堪称俊赏解人,他自己曾经作画,王安石集中有《跋鲁直画》诗一首,但他的绘事功底更见于精鉴品赏上,后人编集的《山谷题跋》,其中多论绘事三昧,甚为后来画家所重.故邓椿论当时人图画纪咏时说“独山谷最为精严”.由于他在诗、书、画方面的才能声望,请他品题的画家作品不少.即便象文同、郭熙、李公麟等大画家的杰作,也以经山谷题诗为荣.中国的第一部题画诗集,南宋淳熙间孙绍远编次的     

解倒数和问题的一把“金钥匙”(初三)

1.“金钥匙”如图1,四边形ABCD为梯形.DC//AB,AC、BD交于G,EF过G且EF//AB,设DC=P,AB=q.EG=r.则证明(1)由知     

从毕加索想到1/7

大画家毕加索是一位拥有世界级知名度的人物,他出名以后,仿作与赝品充斥市场,一时弄得真假难辨. 有一天,一个专门贩卖艺术品的大商人看到了毕加索的巨幅壁画《和谐》,对画面上所表现的形象十分困惑,完全不能理解.为了充分了解毕加索的绘画风格,避免上当,他决定亲自上门拜访这位大画家.