一个Seiffert型平均的Schur凸性和Schur几何凸性

讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链.     

Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性

利用凸函数理论,证明了Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性.作为应用,建立了两个新的不等式链:M(a,b)≥M(3a+b/4,a+3b/4)≥A(a,b)和M(a,b)≥M(a3/4b1/4,a1/4b3/4)≥G(a,b).     

三次Hermite插值的凸性分析

本文对分段三次多项式的凸性进行了详细的分析,并给出了一种保凸插值算法.     

函数凸性在不等式证明中的应用

不等式证明的证题方法多、技巧性强，是中学数学的一个难点．函数凸性是函数在区问上变化的整体性态，具有由各种确定的不等关系式刻画的重要性质，是研究不等式的重要方法之一．对于某些不等式，我们可以巧妙地构造凸函数，利用函数凸性加以证明．     

凸性与广义凸性综述（2）

本文是凸性与广义凸性综述（1）（见常熟理工学院学报2007年第10期）的第二部分,介绍笔者近年关注较多的β-凸性;最后罗列了散见于文献的其它几种广义凸性．     

凸性与广义凸性综述(1)

对庞大的凸性家族给予轮廓性描述,以期引起同仁对各种非常规凸性研究的关注.本文第一节简述通常凸性概念及其在不等式理论方面的几个简单应用,第二节简介几何凸性、对数凸性、指数凸性及其与通常凸性之间的相互关系;第三节介绍集合与函数的理想凸性;第四节简介由笔者首创的积分凸性及其进展.     

函数凸性巧证一类条件不等式

由控制不等式出发,本文巧妙地把函数的凸性应用于一类条件不等式的证明．     

广义Heron平均的Schur凸性

讨论广义Heron平均的Schur凸性和单调性。利用“优超理论”建立了若干解析不等式,并对Ky Fan不等式、算术—几何平均不等式进行了推广。     

各种抽象凸结构的统一描述

空间的凸性在不动点理论和连续选择理论以及优化问题中起着十分重要的作用。国内外专家学者对线性凸的结构和其内在性质作了深入研究,提出了各种各样具有广泛意义的凸结构。本文发现一种更具一般意义的抽象凸结构,并证明了它包含前面的各种凸结构,从而可以对这些凸结构进行统一描述。     

二进制在函数凸性中的一个应用

通过二进制思想给出定义在区间上的半连续函数的凸性的一个等价性结论的证明,揭示了函数在半连续条件下凸性的两种定义的等价性,显示了半连续与凸性的本质上的相关性。     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

关于反函数的一种积分法及其应用

给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解.     

关于函数凹凸性的教学探讨

判断函数的凹凸性是高等数学中导数的一个重要应用,本文探讨了文科高等数学中函数凹凸性的教学方法,采用数形结合、提问式、启发式教学让学生直观的发现凹函数与凸函数,引导生利用二阶导数判断函数的凹凸性,该教学方法达到了良好的教学效果。     

函数凸性的一个充分必要条件

文章得到拓扑线性空间X上广义实值函数f的凸性的一个新的充分必要条件：对于任意x,h∈X,实函数φ（x,h,t）=f（x＋th）-f（x）/t关于t在R／{0}上单增。     

用聚点原则证明闭区间连续函数的有界性定理及其在数学建模中的应用

连续函数是分析数学中研究的重要对象,闭区间上连续函数的性质是《数学分析》课程的重要内容,本文利用聚点原则和构造法给出了闭区间连续函数的有界性定理的一种新的证明方法,并且以一道数学建模的问题为例,将数学分析中理论应用于实际,让数学作为一种工具解决各类实际问题。     

隐函数优化理论的应用

讨论了目标函数为隐函数的优化问题，给出了一个具有全局收敛性的算法，同时应用该算法的思想，对迭代反褶积问题进行了研究和模拟计算，取得了较好的效果。     

拉格朗日插值基函数的相关性质

讨论并给出了n＋1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。     

简化的Hirota方法及其应用

1　Introduction　SeekingtheexactsolutionsofthenonlinearPDEs(partialdifferentialequations) playsanimportantroleintreatingnonlinearproblems ,andmany powerfulmethodshavebeenproposedanddeveloped .Duetotheavailabilityofcomputeralgebraicsystems,moreattentionispaidtosimpleanddirectmethodswhichallowonetoconstructexplicitspecificsolutionsforPDEs,forexample ,themixingexponentialmethod ,thetruncatedPainlev啨ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ,thehomogeneousbalancemethod ,thehyperbolicfunctionmethodandgeometricmethods[…     

一种链函数滤波器及其应用

提出了一种滤波器传递函数——链函数滤波器,链函数能给出一系列在同样的阶数下,产生不同响应的传递函数.根据技术指标和元件特性,可选择所需要的滤波器.当给出回归损耗和带外抑制特性时,也可以设计这种滤波器.给出了链函数传递函数的表达式,分析了链函数滤波器的极点分布和群延迟特性.同传统的切比雪夫和巴特沃思函数相比,这种改进型的链函数滤波器表现出许多优点.