此中点非彼中点

题图1表示某时刻两列水波的波峰和波谷的位置,实线表示波峰,虚线表示波谷．相邻实线与虚线之间的距离为0．2m,波速为1m／s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm,A、B是两波源连线的中垂线上分别位于相邻波峰与波谷上的点,C是A、B连线的中点．则（ ）     

创新百题赏析

1．如图1所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图1所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一带正电荷的粒子从A点离开加速电场射人偏转电场，射入偏转电场时的速度方向垂直于偏转电场方向，     

两列相干波的峰峰交点和谷谷交点连线的中点就是波的平衡位置吗?

在机械波一章中，我们常常看到有关相干波中衡位置的判断问题．如下面的两个习题便是．原题如下：例1．如图1所示表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波振幅均为5cm且图示的范围内振幅不变．波速和波长分别为1m／s和0．5m．C是B、E连线中点．下列说法中正确的是：     

光路图的画法

正确作出光路图是解答光学习题的基础．怎样才能正确画出光路图呢？概括起来应注意以下几点：1．镜面（平面镜、凹镜、凸镜）用带有斜线的实线表示．画斜线的一面表示镜子的背面，不画斜线的一面表示镜子的反射面．两种透明物质的分界面用一条不带斜线的实线表示．2．凡是实际光线都要画成实线，并在线段上画一个箭头表示光的传播方向．箭头最好画在线段的中间，不要画在线段的两端．3．实际光线的反向延长线要画成虚线，虚线上不能画箭头，因为它不是实际光线．4‘法线要用虚线表示，以区别于实际光线．法线要通过人射点且与界面垂直．5．…     

拉姆赛数的直观简介

在数学竞赛的试题中,经常会出现叫做“集会问题”的题目。例1.任意六人的集会上,总有三人互相认识或互相不认识。例2.任意十人的集会上,总有四人互相认识或三人互不认识。例3.任意二十人的集会上,总有四人互相认识或互不认识。等等。由这种问题的结构出发,很自然地会提出如下一些问题。例1中提到的六人集会,如果换成七人或五人,有否类似的结果,进一步可问,如果一次集会中要使三人认识或三人不认识,此集会至少需多少人?另外,要使五人认识或五人不认识的集会中,最少要多少人参加呢?一般,如果在一个n人的     

怎样画好空间图形

要明确空间图形与平面图形在作图方法上的区别。1．虚实绣画法的区别：画平面图形时,原题中已有的线都画实线,添加的辅助线通常画成虚线。而画空间图形时,无论是原题中已有的钱还是添加的辅助线,凡是被前面平面遮住的部分都要画成虚线或不画,其余的都画成实线。在一个空间图形中若没有虚线,其立体感就不强,即使在同一图中,由于虚线的部位不同,所表示的空间图形中各几何元素的位置也不同。如图一的甲、乙和丙。2．在各自范围内图形的区别：在平面几何中,各几何元素的位置关系与数量关系在图形中是能够准确表示出来的。如正方形的对…     

为什么有公共弦的大圆劣弧长短于小圆劣弧长

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下A）P62中说：“在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度．我们把这个弧长叫做两点的球面距离．”     

扇形面积的教学

扇形面积的教学可分三个步骤:第一使学生认识弧、圆心角和扇形;第二理解和掌握求扇形面积的公式;第三能正确地运用求扇形面积的公式。理解和掌握求扇形面积的公式是重点。教学弧与圆心角时,可先画一个虚线圆,然后在圆上取两点A、B,在AB间画出实线。教师向学生指出AB间的部分就是弧,在此基础上抽象出圆周上任意两点间的部分叫做弧。并且请学生考虑回答:圆周上的虚线部分是不是弧?为什么?这样可以帮助学生巩固对弧的认识。认识圆心角,要学生注意两点:一是圆心角的     

"波的叠加"两例点谈

在两列波叠加的区域里,任何一个质点的位移、速度、加速度均等于两列波分别在该点引起的位移、速度、加速度的矢量和.本文从具体实例出发来探讨“波的叠加”问题. 一、波的稳定干涉中的相关叠加问题例1如图1为两个相干波源发出的两列波相遇时某时刻的干涉图样,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅分别为5 cm和10 cm,点C为B、E 连线的中点.则: 图1     

《光学》解题指导

编者按：《光学》部分的知识．人多，同学们一定要熟记本章的一些光学现象及规律，并会运用基本规律去解题．同学们可在阅读本书其他篇目对光学知识的归纳与总结后再读本篇，可试着寻找更简捷的解题方法，定有不少收获，并获得较深的印象．一、作目的规范要求1．画实线还是画虚线？光线、物体和实像要画成实线，光线的反向延长线和虚像要画成虚线．根据平面镜成像林。点，作团时，一般是物与任的距离要画成实线，像与短的距离要画成虚线．2线段上是否要面箭头？人射光线、反射光线和折射光线要画箭头，箭头要沿着光线的传播方向画，但这些光…     

透视对应在一维射影几何流形的作图问题中的应用

平面上的点列和线束是平面上的一维几何流形,研究两个一维几何流形之间的射影对应是一维射影几何学中一个重要的内容。 两点A(a)、B(b)连线上的任意一点M(x)的齐次坐标与A,B的齐次坐标之间有以下关系:     

用折纸探究几何问题——初中几何探究型课程的开发一例

为了提高初中学生学习几何的兴趣，培养他们的动手和操作能力，我们就初中几何的探究型课程进行了开发——用折纸探究几何问题。 一、折纸的基本折法折法 1：两点连线连点A与点C的折线（虚线为折痕，阴影部分为折纸的反面，下同）。     

一道高考压轴题的解法评析

2011年高考数学湖北卷文科第21题（理科第20题）： 平面内与两定点A1（-a,0）、A2（a,0）（a〉0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．     

分析一道杠杆平衡问题

题如图1所示,光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动,细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动,CD棒搁在A点上并与AB杆在同一竖直平面内,B、D在同一水平面,且BD=AB．现推动AB杆使CD棒绕D点沿逆时针方向缓慢转动,从图示实线位置转到虚线位置的过程中,AB杆对CD棒的作用力（ ）     

逻辑推理问题的几种解法

求解逻辑问题 ,要求我们从一些关联的条件出发 ,应用数学知识或生活中的常识 ,通过分析、推理 ,排除不可能的情况 ,然后作出正确的判断 .但这类问题用文字罗列出来的条件 ,其关系往往错综复杂不便分析和推断 ,下面介绍几种常用的解法 .一、借助于图形解题对于一些涉及到“关系”的问题 ,可借助于图来解题 ;问题中对象是用点来描述 ,而对象之间的关系用线段来描述 .例 1　证明 :在任何 6个人之间 ,或者有三人互相认识 ,或者有三人互不认识 .证明　我们把编号为Ａ ,Ｂ ,Ｃ ,Ｄ ,Ｅ ,Ｆ的 6个人用平面上 6个点来表示 .如果两人相识 ,就在代表这…     

一组有趣的折纸题

１．将一张长方形ABCD的纸片随意折起两角（如图１），使原在一边的两线段BE和CE重合在一起，问折痕FE、GE所形成的∠FEG的度数是多少？为什么？２．将一张长方形ABCD的纸片沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC'交AD于E（如图２），图中（包括实线、虚线在内）共有多少对全等三角形？３．有一张△ABC的纸片（如图３），利用它折出一个菱形AEDF，使E点在AB上，D点在BC上，F点在AC上．４．将一张长方形ABCD的纸片的一边AD折叠，使点D落在BC边的点D'处（如图４），折痕为AE．从图中四个直角三角形（包括实线、虚线在内）…     

电场、恒定电流同步训练

1.有a、b两个同种电荷,它们之间的距离保持不变,另有一个异种电荷c,在如图移近的过程中,a、b两个电荷之间的库仑斥力将要()A.变小B.变大C.不变D.都有可能2.下图中虚线表示等势面,实线表示电场线,相邻等势面之间的电势差相同,以下图中正确的是     

给《几何画板》制作一个虚椭圆和椭圆上色的工具

《几何画板》没有直接作椭圆的工具 ,但把圆向直径压缩或用双圆法是能很方便地作出实线形的椭圆的 .但在一些场合 ,如作旋转体的直观图 ,我们常常需要作一个虚线 (或半虚半实 )形的椭圆 ,甚至需要给椭圆内部上色 .《几何画板》的显示 -线型 -虚线工具仅对直线型或圆弧型的线才是理想的 ,《几何画板》的上色也只限于直线型和圆弧型围成的图形 .因此一些课件中往往将虚椭圆用实线形的椭圆或虚圆弧代替 ,椭圆内部不上色 ,由此影响课件的效果 ,不免使人遗憾 .其实我们可以这样解决这两个问题 :将虚椭圆看成是由同一半径的若干段不相连的圆弧段按…     

2013年安徽高考理科数学第3题赏析及引发的思考

1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下：在下列命题中,不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
　　C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
　　D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
　　赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A.     

“线段公理”及其应用

“两点的所有连线中，线段最短”，可以简单说成：“两点之间，线段最短”，我们称它为“线段公理”．它是我们学习数学的一个重要结论．是定义两点的距离的理论依据，存生活实际中有着广泛的应用．