关于广义Fibonacci数列

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列的特性；利用一类差分方程问题的通解，进一步讨论了这种数列的前后项之比的收敛特征，说明第一类广义Fibonacci数列的前后项之比的极限仍然为黄金分割。     

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.     

方程xn+yn=zn在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程xn yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z).     

方程xn+yn=zn在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中,方程xn yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z)。     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

广义Fibonacci数列与黄金分割数

将Fibonacci数列进行了推广,利用生成函数的方法得出广义Fibonacci数列的通项及广义Fibonacci数列任意相邻四项之间的关系。讨论了这种数列的前后项之比的收敛性及极限仍然为黄金分割数．     

方程x^n＋y^n=z^n在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m（m〉2）阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程x^n＋y^n=z^n,n∈N,没有解（n,x,Y,z）．     

广义Fibonacci数列的计算机解

运用TURBO C语言．给出了Fibonacci数列的一个计算机程序解．并将该数列进一步推广为广义Fibonacci数列．且给出其计算机程序解．从而使得广义Fibonacci数列在其应用领域得到进一步拓宽．     

基于云模型与Fibonacci的混沌伪随机序列发生器设计

结合云模型在精确数值间的随机性和模糊性,以及三阶Fibonacci序列产生速度快、可控参数多的特点,提出了一种将云模型与广义三阶Fibonacci相结合的混沌系统伪随机序列发生器。利用量子Logistic混沌系统产生的混沌序列作为广义三阶Fibonacci函数模型的参数,实现参数的动态随机更替;将云发生器产生的云滴群作为广义三阶Fibonacci函数的变量,再由广义三阶Fibonacci函数与Logistic映射级联耦合得到广义三阶Fibonacci混沌系统模型,基于此模型设计了一种伪随机序列发生器。实验分析表明,该发生器能快速并行产生混沌伪随机序列,具有结构简单、伪随机性强、分布均匀、相关性小等特征,并且每次产生的混沌伪随机序列都具有独立随机性,无法找到周期规律,从而克服了混沌伪随机序列发生器设计中存在的根本性缺陷。     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出FibonacciLog数列和FibonacciLogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式．     

Fibonacci数列与黄金分割求极小的程序法

本文通过Fibonacci法和黄金分割法进行一维搜索的模型分析,运用Matlab编写了两种模型的程序.给出的算例表明,根据两种算法模型编写的程序,不受精度限制,且计算准确,省时省力,具有一定的理论及实际应用价值.     

广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度

研究广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度,证明N维Fibonacci立方体的1-超边连通度和限制边连通度都是2[n/3]-2.     

广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度

研究广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度。证明N维Fibonacci立方体的1-超边连通度和限制边连通度都是2[n/3]-2.     

一类不定方程的非负整数解

定义k～1型广义Fibonacci数列,研究其通项与性质;结合相关文献方程和解的特点,猜想并证明了x^2＋麟y—y^2＋1=0（k∈N＊）这一类不定方程有且只有k～1型广义Fibonacci数列形式的非负整数解．     

关于由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和的若干性质

本文给出了由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和之间的某种联系.     

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合比率和Aitken ,Secant,Newton -Raphson和Halley变换的另一类巧妙联系     

k阶广义Fibonacci数列通项的计算

利用矩阵可对角化与若当标准形的理论,给出了k阶广义Fibonacci数列的通项的计算方法.     

广义Fibonacci序列与Lucas序列若干性质

本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式,得到广义Binet公式,最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。     

若干Robbin卷积型恒等式的推广

本文建立若干包含广义Fibonacci序列的卷积型恒等式 ,这些结果推广了Robbin发表在“TheFibonacciQuarterly ,2 9.3( 1 991 )”上的结果     

一种Logistic-Fibonacci级联的混沌映射及其性能分析

提出一种Logistic与广义三阶Fibonacci级联的混沌映射,用Logistic生成的随机序列作为广义三阶Fibonacci的参数A、B、C,每次迭代参数A、B、C值均得到替换。该方法扩大了混沌控制参数范围,将满映射范围增大至整个控制参数区间,可产生均匀序列解决"稳定窗"与"空白区"等问题。通过与传统Logistic和其他改进Logistic混沌映射进行实验对比,表明Logistic-Fibonacci级联混沌映射在序列分布均匀性、随机性,复杂度、初值敏感性等方面均为最优,可在混沌加密应用中增加密钥个数、增大密钥空间。