一种类型的薛定谔方程求解

运动原子与光场作用模型的薛定谔方程都是变系数微分方程,提出运动原子与光场共振作用的薛定谔方程经过适当方法处理可以变为常系数微分方程,能够得到精确解.     

KdV—Burgers方程的Cauchy问题

本文给出一一类混合型泛函微分方程的Cauchy问题问题的存在性和唯一性，并在L2范数的意义下讨论了KdV-Burgers方程的唯一性和稳定性。     

KdV－ Burgers方程的 Cauchy问题

本文给出了一类混合型泛函微分方程的 Cauchy问题的存在性和唯一性，并在 L2范数的意义下讨论了 KdV－ Burgers方程解的唯一性和稳定性。     

Euler方程的振动性及应用

讨论了一般的Euler方程解的振动性，并得和它研究了二阶微分方程的振动性质。     

借助Euler方程求一类Riccati方程的特解

直接利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解.     

贝努利方程的另一种求解法

贝努利方程通常用常数变易法或变量替换法求解, 这两种方法虽然简单, 但较繁琐. 通过积分因子方式, 可将贝努利方程化为全微分方程, 从而达 到化难为易的目的.     

热方程Cauchy问题的一种正则化方法

探讨了一个热方程柯西问题(逆热传导问题).该问题是不适定的,即解(若存在)不连续依赖于所给定的柯西数据.本文给出了一种正则化方法处理该问题,在对精确解的两种不同先验假设下,给出了收敛性估计.     

一类发展方程Cauchy问题的解析解

给出了求一类发展方程Cauchy问题的解析解的新方法．     

一维渡动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本文介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法,并简单考虑了其解的存在条件.首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质,获得了与参考文献[1]一致的解的表达式,然后通过比较这两种不同的推导方法,可知本文所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点.     

变系数线性齐次微分方程的求解

本文继续文[1]的工作,对高阶变系数线性齐次微分方程的求解进行了研究,推广了文[1]中定理2的结果及著名的Euler方程。     

关于方程(~mu)/(t~m)=Lu的Cauchy问题

本文讨论抽象Cauchy问题,并把它应用于积分一偏微分方程的Cauchy问题,得到了有趣的结果.     

一类状态可分的随机微分系统的变步长Euler方法

针对一类状态可分的随机微分系统,在文献[9]的变步长Euler方法的基础上,分离出描述慢变状态的微分方程中的快变状态,特殊处理,减少由其引起的误差,建立了新的变步长Euler方法.理论分析和数值实验证明了新方法的优越性.     

一类长短波方程的Cauchy问题

利用Galerkin方法讨论了一类长短波方程的初值问题解的存在性和唯一性。     

二阶变系数线性微分方程求解的几点研究

运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。     

一类具自然增长Euler方程光滑解的存在性

本文利用变分方法证明了一类具自然增长Euler方程Dirchlet问题古典解的存在性     

几类Euler型微分方程的求解

提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式.     

三维不可压Euler方程的动力学

考虑三维不可压Euler方程的一些物理量沿质点轨迹的演化情况。Chae已考虑了涡量沿质点轨迹增加的情景,文章考虑令解衰减、系统稳定的另一种情景,进而把系统的演化情况(包括它在两种情景间的转化、爆破或衰减)作完整的描述。推广了Chae已考虑的情景的结果,得到更强的结论。     

V—Λ方程的求解方法

根据模糊关系理论，给出了ν－Λ方程一种新的解法。