模尔外得公式应用的拓展

模尔外得公式主要用在解三角形的验算上,但还可用于判断三角形的形状,证明边角关系,求极值,解综合题.本文通过具体实例对其应用进行拓展.     

递推公式巧得通项公式

已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想出a。的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已知递推关系,用累加法、累积法、构造等差数列或等比数列法求通项。在教学中,我针对一些数列特有的规律总结了一些求递推数列的通项公式的解题方法。     

向量模长公式的八种应用

b²=|b|²=（2n-3m）²=9m²-12m·n+4n²=9-12×1/2+4=7,∴|a|=7^1/2,|b|=7^1/2.又∵a·b（2m+n）·（2n-3m）=-6m²+m·n+2n²=-6+1/2+2=-31/2,∴cos〈a,b〉=（a·b）/（|a||b|）=（-31/2）/(7^1/2×7^1/2)=-1/2,∴向量a与向量b所成的角为120°.     

教无定模,贵在得模

30+15这一习题讲解模式即将课堂主动权交给学生,这就要求教师在习题讲解时尽量减少知识性语言陈述,老师说话时间不允许超过15分钟,其余时间交给学生,让学生参与。从形式上看,似乎发生的变化只是把一节课的时间重新分配了一下,可实质上教学理念有了质的变化。学生明确了学习任务,在教学活动中必备的主观能动性、学习热情、学习动机、学习毅力、学习动力全由学生个人主宰,而教师所承担的任务是对教学进行设计、组织,对学生进行启发、引导、解疑、监控、调节、配合和评价,对课堂进行管理。教师完全由主角变成了配角,由前台退居到了幕后。文章就30+15课堂习题讲解模式展开论述。     

启发式教学外得

在教学中,如何引导学生去思考问题,确是一个重要的课题。目前,国内外有经验的教师都认为,启发式教学不失为一个有效的教学法。但怎么个“启发”法,由于笔者不担任教学工作,所以无力作答。不过,想法还是有的。下面几例,系笔者的一些学习体会,所以题为“启发式教学外得”。华罗庚教授说:“许多问题,从表面粗看起来,似乎很简单,很容易,但深究一下,往往并非如此。即使说,问题很简单很容易吧,我们肯用脑子想一想,有时也会有新的发现。”     

浅析巴赫与亨得尔的异同

巴赫与亨得尔是同时代的音乐家,在历史上有举足轻重的地位,本文从他们的生活中寻找两人的相似之处并对两人的家庭情况、生活环境、音乐体裁、音乐风格和作曲技巧作了比较.     

二次曲线被直线所截得的弦长公式及其应用

直线与二次曲线相交的两个交点问的距离叫做二次曲线被直线所截得的弦长.关于弦长的计算,很多教学参考资料,教材配套练习册,高考复习资料以及高考试题中大量出现.大面积的学生都能掌握弦长的计算方法,然而,大面积的学生都要算错.究其错因,有学生粗心大意导致运算出错的一面,而更多的是由于在教学过程中没有规范弦长的计算程序,导致求解过程中运用根与系数     

注射模浇注系统浇道断面设计的经验公式及其应用

通过对塑料的流运特性的分析，初步探讨了定量计算浇道截面尺寸的经验计算式。     

公式的应用

一、公式及其证明公式如图,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内,AC和AB的射影AB1成θ2,设∠BAC=θ,     

变参数波纹喇叭模转换插值公式的推导

用拉格朗日分段线性插值函数通近变参数波纹喇叭模转换计算公式中模转换系数的计算方法，导出了喇叭辐射口多模透射系数和喇叭输入口多模反射波系数的离散化计算公式，简化了计算步骤，并得到了与实验值近似的结果。     

“尔来书外有工夫”

我们研究、欣赏古诗,探求诗人作诗的本意,要善于联想、比照。唐代诗人朱庆余有一首《近试上张水部》。这首诗很奇怪,初看简直文不对题:“洞房昨夜停红烛,待晓堂前拜舅姑。妆罢低声问夫婿,画眉深浅入时无?”表现了一个新娘子的情态和心态。这样的内容在“近试”的时候“上张水部”,有什么意思呢?朱庆余不是傻瓜,他写这样的诗呈给张籍,必有深意。是的,把诗的题目和诗的内容联系起来细细一想,便知道这位新娘子原来是朱庆余自譬,而张籍     

巧推圆锥曲线方程 妙得焦半径公式

众所周知,有心圆锥曲线的标准方程推导过程是比较复杂的.文[1]就椭圆标准方程推导过程提出了反思,并揭示了其推导过程中两个重要方程的几何意义,其中前者就是椭圆的第二定义.但现行普通高中课程标准实验教科书选修2—1(人教A版)已淡化了圆锥曲线第二定义(只出现了例题),不再强调第二定义的一般形式.[2]所以笔者认为,将其交与学生在新课中讨论有所不妥,并进一步复杂化了其推导过程,对学生造成过重的学习负担.有没有更加简洁而又同样能达到培养学生思维     

正棱锥外接球半径的求解公式

在高中数学教学中,经常涉及三棱锥外接球的问题.而且,三棱锥外接球问题是高考热点,也是难点.尤其以正棱锥的外接球的半径问题,出现的频率最高.那么是否存在求解正棱锥外接球半径的固定公式就显得极具实用价值.本文便是笔者针对此问题进行的深入探究,并得出了求解正棱锥外接球半径的公式.     

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式,同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用,并将结论推广到三维空间.     

求解复数模和辐角的一个重要公式

若设两个非零复数为该公式简单易证，下面谈一谈该公式的一些应用：一、求解复数的辐角问题公式（·）可变形为，用上述两种变形形式求解辐角问题异常方便．的辐角主解设由公式（1）例2若虚数z_1，z_2满足解设例3若复数Z_1,Z_2满足此时显然成立例4已知复数Z满足辐角为o，求证：(k为整数)．由于Z的辐角为O．则1/z的辐角为亦即为整数）例5已知在复平面上三个不共线的点所对应的复数为z_1、z_2、z_3其中z_1的辐角主值为0；z_2、z_3的辐角主值是α、β，且z_1 z_2 z_3=0，为何值时，cos（β—α）有最大值？解由题知当m=2时，2m（4-m)取得最大…     

全概率公式与贝叶斯公式的应用

<正> 全概率公式与贝叶斯公式是概率论中的两个基本公式,其应用相当广泛,本文仅举例说明其若干应用,供参考。 例1.进行四次独立试验,并且每次试验得有利结果的概率分别等于0.1、0.2、0.3、0.4,如果得0次,1次及2次的有利结果时达到预定效果的概率分别为0、0.2及0.6,而得3次及更多次数有利结果时达到预定效果的概率为1,求达到预定效果的概率。     

外师造化，中得心源

“外师造化，中得心源”本是对作画人的一种指引、一种鞭策、一种激励!而在图书馆的建设、管理和发展中，我们也要中得心源，有所造化!     

余数公式的应用

用一个整数b(b≠0)去除整数a，若记商为q，余数为r，则有a=bq+r(0≤r&;lt;b)，这个等式叫余数公式，利用余数公式解有关余数问题，常常很方便．请看以下几例：     

一个公式的应用

在求解物质的量浓度计算公式中,有一个如下的计算式:c=(1000dw)/M,(其中d表示溶液的密度,单位为g/mL,ω表示溶液的质量分数,M表示溶质的摩尔质量,单位是g/mol).该公式在计算有关物质的量浓度时,直接利用可带来许多方便. 一、计算气体溶于水后的物质的量浓度     

方差公式的应用

某些数学问题,若利用方差公式其中求解,并借助非负数的性质,则能收到化繁为简化难为易的效果. 一、用于求值例1 已知实数x、y、z满足x+y=5,z2=xy+y-9,求x+2y+3z的值. 解:由条件组成方程组整理,得(x+1)2+y2=18-2z2,