巧析差异 明辨算理

【案例】《精打细算——小数除以整数》片断一:出示:2000÷5=200÷5=20÷5=师:说说每题的得数是多少?有什么发现?师:那么,继续往下写能得到……?生:2÷5=0.4,0.2÷5=0.04。师:这两个算式和上面三道算式一样吗?今天我们来学习"小数除法"。片断二:师:我们可以用什么方法去计算11.5÷5呢?反馈:生:11.5元=115角,     

浅谈"教材为本"与"以生为本"

场景一:有位教师在教学"乘除法的简便运算 综合练习课"时,学生中对"185-98,457 99,630÷42"这几题出现了不同解法。 第一题:生1:185-98=185-100 2=87 生2:185-98=185-85-13=100-13=87 第二题:生1:457 99=457 100-1=556 生2:457 99=457 43 56=500 56=556 第三题:生1:630÷42=630÷7÷6=90÷6=15 生2:630÷42=630÷21÷2=30÷2=15 教师评讲:生1这种解法是按照书上介绍的方 法做的,是对的。生2这种方法和书上解题要求不 同,不简便。 反思:人的智力结构是多元的,不同的学生会用 不同的思维方式解决问题。你认为简便的解题思路在     

两个案例对比引发的思考

〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课…     

引思维放飞 促探索发现

案例: (教学国标本苏教版小学数学“分数除法”时,我让学生大胆猜想4/5÷2该怎样计算) 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2. 师:你能算下去吗? 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2=2/2.5=20/25=4/5. 师:怎么样? 生2:不对,怎么又变成4/5了. 师:虽然不对,但这位同学能大胆尝试,说明他有勇气,新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的.还有其他设想吗? 生3:4/5÷2=4÷2/5=2/5. 师:你是怎样思考的? 生3:我受分数乘整数方法的启发,分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变. 师:这位同学的设想有道理,是根据以前学过的方法来进行猜想,了不起!还有其他想法吗?     

旧教材新理念活课堂--"商不变性质"教学案例

一、教学过程4÷2=28÷4= 29÷3=318÷6= 325÷5=550÷10= 5教师呈现上面3组算式,让学生口算。师:观察这几组算式,你有什么新的发现?(学生独立观察,并集体交流)生:每一组算式中的商相等。生:每组算式中,被除数和除数都发生了变化,而商没有变。生:我有个问题,一般情况下被除数和     

"工程问题"案例与反思

一、情境导入 1.轧村小学需加工900套校服.如果联系甲厂,10天能完成任务. 师:从中,你可以知道什么?(900÷10=90(套)) 师:你是怎们算的?根据什么数量关系? 生:工作总量÷工作时间=工作效率(1÷10=1/10) 师:90套和1/8两者之间有什么相同的地方和不同的地方? 2.如果联系乙厂,15天能完成任务,从中又可以知道什么? 生:乙厂每天加工60套或1/15…… 师:如果我们要求在比较短的时间内完成这批校服,可以选择怎样的联系方案?     

有趣的数字

随便写下一个三位数,然后在个位数后面接着把这个三位数重新抄一遍,就可以得到一个六位数。现在,用所得六位数连续去除以7、11、13,你发现了什么现象?举几个例子来说明:100100÷7=14300,14300÷11=1300,1300÷13=100。467467÷7=66781,66781÷11=6071,6071÷13=467。732732÷7=104676,104676÷11=9516,9516÷13=732。999999÷7=142857,142857÷11=12987,12987÷13=999。现在我们不难发现,经过连续3次除法之后,三位数又还原了。如果你还不相信,你可以用所有的三位数来验证这个规律。其实,不需要进行一一验证的,证明起来十分简单:设一个三位数…     

“倍的认识”教学案例与思考

教学过程: 一复习旧知,蕴伏算法 师:6里面有几个3?用什么方法可以算出来? 生:6÷3=2. 师:10里面有几个2? 15里面有几个5? (分别对应出示:10÷2=5,15÷5=3) 师:求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算?     

“除数是两位数的除法”单元测试题

一、口算。 84÷21= 300-30= 91÷7= 13×30= 480÷40= 37 28= 600÷4= 8×70= 280 70= 740÷20= 420-200= 960÷6= 360 400= 400÷80= 83-38= 98÷14= 50×60= 800÷16= 二、笔算     

“工程问题”案例与反思

一、情境导入1.轧村小学需加工900套校服。如果联系甲厂,10天能完成任务。师:从中,你可以知道什么?(900÷10=90(套))师:你是怎们算的?根据什么数量关系?生:工作总量÷工作时间=工作效率(1÷10=110)师:90套和81两者之间有什么相同的地方和不同的地方?     

义务教育六年制小学数学第五册 思考题解析与教学建议(续一)

9.210是由哪4个一位数相乘得到的?试填在下面(?)里.210=(?)×(?)×(?)×(?)此题实为学习分解质因数打基础.一般从乘除关系上去引导学生思考,即看210能被哪些一位数除尽而没有剩余.这样便有210÷2=105或210÷3=70,210÷5=42,210÷6=35等,说明210=105×2或210=70×3……再选定其中一种,如210÷2=105,再看105又能被哪些一位数除尽,显然有105÷3=35,105÷5=21,即105=35×3,105=21×5,然后又看其中一种,如105÷3=35,35又能被5除尽35÷5=7,即35=7×5,由此,210=2×105=2×3×35=2×3×5×7或210=3×70=3×7×10=3×7×2×5……采取这种逐一分解代数的方法学生是容易理解掌握的,也能为后面质因数分解的学习打下一个良好的基础.     

例17 “有余数除法”教学失误浅析

一、教学实况教师出示三个算式:5400÷900=6;540÷90=6;54÷9=6.问:"三个算式商都是多少?这三个算式相等吗?"生:三个算式商都是6,这三个算式相等.(师     

简单不失厚重,朴实不失灵动——"商的变化规律"教学实录

一、探索被除数变化引起商的变化规律,积累数学活动经验 出示:60÷12=5 600÷12=50 6000÷12=500 师:静静地看,你发现了什么? 生:12不变,600比60后面多了一个"0",5的后面也多了一个"0".     

“整理表内除法”教学实录及反思

教学实录活动一:初步感受表内所有的除法在前面的学习中,学生对表内除法掌握得已经比较熟练了。因此,在课一开始我就直接引入本节课要研究的内容。“老师知道表内除法你们已经学过了。谁能任意说出一道表内除法算式?”生:56÷8=7。生:48÷6=8。生:81÷9=9。……任意说出一道表内除法算式对学生来说很容易,因此都争先恐后地说着。我趁机接着说“:这么多同学都想说,看来表内的除法算式可真不少。那你知道表内除法算式一共有多少道吗?”这个问题一出来,不少孩子都皱起了小眉头。接着,有的不自信地说:可能有60多道吧;还有的说:应该有70多道。答…     

整合教学目标 培养思维能力——计算复习课教学案例与评析

案例 师:舟山到杭州大约有340千米路程,汽车平均每小时行85千米,需要几小时? 生:340÷85=4(小时) 师:除数是几位数?要是除数是三位数就是今天要复习的内容——除数是三位数的除法[揭示课题] 师:请写出几道除数是三位数的没有余数的除法算式。 学生汇报:738÷123,1500÷300,2800÷400,564÷141,999999÷333     

除法

正一个房间里有一个人和十二只蚊子。十二只蚊子咬一个人。12÷1=12这个人觉得吃不消。他就又去找一个人到这房间里来。十二只蚊子咬两个人。它们分成了两队。12÷2=6人觉得比原先好受一些了。但还可以更好受一些。这两个人又找来第三个人。12÷3=4好极了,再找第四个。12÷4=3第五个人跑来了。12÷5=?     

繁分数教学要点提示

一、让学生理解繁分数概念教学繁分数以前,先复习除法与分数的关系。并要求学生把下面三组除法算式改写成分数形式: 1.3÷5= 4÷7= 8÷9= 2.2/3÷3= 5 6/7= 3/5÷7= 3.1/2÷2/5= 5/6÷4/7= 3/4÷4/5= 第2、3组题的除法算式改写成分数形式以后,教师指出,这些分数都叫做繁分数。接着设问:“什么叫做繁分数呢?”当学生表述有困难时,教师可以     

余下的“糖果”去了哪里

最近,我们在使用冀教版数学课本时遇到了一个有趣的现象,同样一道计算题,采用不同的方法,得到的余数各不相同,引起了同学们的争论。在学习除法的简便算法时,其中一种方法是将两位数除多位数改用两个一位数连续除多位数,如540÷36=540÷9÷4,这样计算起来比较简便。但是在随后的练习题中遇到这样一道题:630÷12,由于同学们将12拆分成不同的组合,得到的结果各不相同。(1)630÷12=630÷3÷4=210÷4=52……2(2)630÷12=630÷6÷2=105÷2=52……1(3)630÷12=630÷2÷6=315÷6=52……3计算中都没有错误,但余数为什么不同呢?我们又将式题按一般方法…     

对一道思考题的思考

六年制小学数学第七册,练习十中的15题:“先计算:1212÷101,2424÷101;再计算2626÷202,3939÷303。你能从这些计算中得到启发,很快说出下面各题的得数吗?”以往教学中,我是按照教学参考书的解法:“3939÷303=(3030 909)÷303=3030÷303 909÷303=10 3=13"进行教学的。为了更进一步挖掘教材中的智力因素,我们通过认真钻研之后,对这道“思考题”的教学又有了新的思考。     

“0不能作除数”教学三思

我在教学“0除以任何不是0的数都得0”这一内容时,颇感不顺,课后我进行了反思。课堂描述:由猴子分桃情境引出:0÷4=0。有的学生理解把0个桃平均分成4份,每份得0个桃;有的认为因为0×4=0,所以0÷4=0。接着,通过举例让学生理解这样的算式很多。学生尝试用一句话概括。生:0除以一个数得0。生:0除以一个不是0的数得0。师:为什么0不能作除数?(生沉默了一会儿)师:我们一起来研究0÷0等于几。生:当然得0。(大多数生赞成:总数一个都没有,平均每份当然是0)我和学生一起研究0÷0,得出商不确定,所以0不能作除数。大部分学生的感觉仍然似是而非。问卷调…