波形图画法及运用

画波形图有以下两种方法:1.传播平移法.机械振动在介质中传播是匀速的,已知某时刻的波形图,画出在Δt时间前后的波形图,可采用以下方法,先算出经时间Δt波传播的距离Δx=v△t,再把波形顺着或逆着传播方向平移Δx.由于波图象的重复性,若已知波的波长为λ,当波形平移Δx=nλ(n为正整数)则波形不变:当Δx=nλ+x时,可采用去整留零的方法,只须平移x即     

一个中心两个特性三个规律--机械波高考热点解题策略

高中物理选修3－4中的机械波是高考重点、热点问题,也是学生的难点问题,解决这类问题如果能抓住＂一个中心,两个特性三个规律＂,就可使问题解答顺利,思路清晰。
　　1．一个中心
　　一个中心,即：v＝ΔxΔt ,Δx＝λ,Δt＝T当时,有V＝λT（λ为波长,T为周期）
　　2．两个特性
　　2．1周期性。在x轴上,同一给定的质点,在t＋nT时刻的振动情况和t时刻振动情况（x、v、a等）相同,且t时刻的波形在t＋nT时刻会多次重复。     

利用二次函数的顶点式确定三角形

题目设二次函数y=(a+b)x~2+2cx-(a-b)。其中a、b、c分别为ΔABC的三边,当x=-(1/2)时,二次函数的最小值为-(a/2)。试判断ΔABC的形状。(1994年甘肃省中考试题) 解由题意可设二次函数的解析式为 y=(a+b)(x+1/2)~2-(-(a/2)) =(a+b)x~2+(a+b)x+(b-a/4), 又∵y=(a+b)x~2+2cx-(a-b), 比较系数,得{a+b=2c, {b-a/4=-(a-b).解得 a=b=c。     

波速计算的三类题型(高一、高三)

1.波速的两种计算方法(1)利用ν=λ/T.(2)利用ν=s/Δt. ν=s/Δt是根据波在同一均匀介质中匀速传播得出的.求波在△t时间内传播的距离(或波形平移的距离)s时,要注意波的双向性、周期性和重复性. 2.波速计算的常见题型 (1)已知波的图象和某一质点的振动图象求     

关于抛物线弦长的两个简单性质及其妙用

抛物线y=ax2 bx c(a≠0),当Δ=b2-4ac>0时,它与x轴必有不同的两个交点,此两点间的距离叫做抛物线截x轴所得弦长.关于抛物线截x轴所得弦长与判别式的关系,我们给出如下性质:定理1　当Δ=b2-4ac>0时,抛物线y=ax2 bx c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,记d=AB=|x1-x2|,则:Δ=b2-4ac=(ad)2.证明　显然x1、x2是一元二次方程ax2 bx c=0的两根,所以x1 x2=-ba,x1x2=ca.Δ=b2-4ac=a2[(-ba)2-4.ca]=a2[(x1 x2)2-4x1x2]=a2(x1-x2)2=a2(|x1-x2|)2=(ad)2.定理2　当Δ=-4ak>0时,抛物线y=a(x-h)2 k与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,记d=AB=|x1-x2|,则:Δ=-4…     

谈谈函数y=(x~2 t 1)/(x~2 t)~(1/2)的最小值问题

在求函数 y =( x2 t 1 ) /x2 t( t为常数 )的最小值问题时 ,学生们往往会将原函数变形为 y =x2 t 1 /x2 t,于是想到利用不等式 ( a b) /2 ab( a,b∈ R ) ( * ) ,马上得到 ymin =2 ,请看下面例题 :例 1　求函数 y =x2 3/2x2 1 /2的最小值 .[解 ]:原函数可变形为y =x2 1 /2 1x2 1 /2=x2 1 /2 1x2 1 /2 2所以　　 ymin=2但是 ,如果用同样的方法求下面这个函数的最小值 ,就会出现错解 ,请看 :例 2　求函数 y =( x2 5 ) /x2 4的最小值 .[错解 ]:原函数可变形为 :y =( x2 4 1 ) /x2 4=x2 4 1 /x2 4 …     

周期律在波动问题中的应用

在均匀媒质中,机械波随时间向前传播时,具有时空上的周期性。当波源振动一个周期T时,波就向前传播一个波长λ,如果波源振动经过t时间,波向前传播x距离,则有:T/T=x/λ=n+△n,不妨称之为波的周期律,其中n=0,1,2,3     

巧用最值求参数的取值范围

一些求参数取值范围的问题可以转化为求最值的问题例1 当a取何实数时,方程2acos~2x-sinx+2+a=0有实数解? 解:由原方程解出a=(sinx+2)/(2cos~2x+1)=(sinx-2)/(3-2sin~2x)∴1/a=(2sin~3x-3)/(2-sinx)=-2sinx-4+5/(2-sinx) 设t=2-sinx∈[1,3]。化1/a=2t+5/t-8=(2t~(1/2)-(5/t)~(1/2)+2(10)~(1/2)-8 故在(2t)~(1/2)=(5/t)~(1/2)即t=5~(1/2)/2~(1/2)=2-sinx 即sinx=4-(10)~(1/2)/2(∈[-1,1])时1/a取最小值2(10)~(1/2)-8     

用判别式法求函数的值域

对于形如y=(a1x2 b1x c1)/(a2x2 b2x c2)(a1,a2不同时为0)的函数,常常用根的判别式法求其值域。这是利用方程思想、等价转化思想将所给函数转化为关于x的一元二次方程,通过方程有根,判别式Δ≥0,从而求得原函数值域。根据函数定义域的不同,一般可分为2种类型。一、函数定义域为实数集R例1:求函数y=2xx22 24xx -37的值域解:∵分母x2 2x 3=(x 1)2 2≥2∴函数定义域为R将原函数变形为(2-y)x2 (4-2y)x 7-3y=0(1)当y=2时,方程(1)无解。当y≠2时,(在用判别式前要检查方程二次项系数),由于x∈R∴方程(1)有实数解。∴Δ=(4-2y)2-4(2-y)(7-3y)≥0…     

一个不等式的再推广

问题 :已知 a,b,c∈ R~+,则 a/(b + c)+ b/(a + c)+ c/(a + b)≥ 3/2文 [1 ]将其推广为 :设△ ABC的三边为 a,b,c,若 -1 <λ<1时 ,aλa + b + c+ bλb + a + c+ cλc+ a + b≥3λ + 2 ( 1 )本文将 ( 1 )式推广为 :命题 1　已知 a,b,c∈ R+,若 -2 <λ≤1时 ,aλa + b + c+ bλb + a + c+ cλc+ a + b≥ 3λ + 2 ( 2 )若λ=1时 ,( 2 )式显然成立 ,若λ∈ ( -2 ,1 )时 ,令x =λa + b + cy =λb + a + cz =λc+ a + b a =( y + z) - (λ+ 1 ) x( 1 -λ) (λ + 2 )b =( x + z) - (λ + 1 ) y( 1 -λ) (λ + 2 )c=( x + y) - (λ+ 1 ) z( 1 -λ)…     

一个很有用的结论

学生在总复习机械波的时候,对由波形图线和其它条件来求传播速度和传播时间等这类问题往往感到很棘手。这里介绍一个对处理这类问题时很有用的结论。结论:如图1所示,实线为一列简谐波在某一时刻的波形图,虚线为△t秒后它的波形图。当波向右传播时,其传播速度为v正=(λn+△x′)/△t,(n=0,1,2……); 当波向左传播时,其传播速度为v反=[λ(n+1)-△x′]/△t,(n=0,1,2……)。结论证明:以虚线上M点为参考点。①波向右传播的情况:     

向量的性质及其应用

向量的性质常见于教材的例、习题中 ,但其应用是教材的薄弱内容 .同学们学习时应掌握下面性质的应用 ,以加深对向量知识的理解和掌握 .1若 e1、e2 是平面α内非零不共线向量 ,则对于α内任一向量 a,有且只有一对实数λ1,λ2 ,使得 a=λ1e1+λ2 e2 成立 ;2非零向量 a =( x1,y1) ,b =( x2 ,y2 )的数量积为a .b =x1x2 +y1y2 ;3设向量 a =( x1,y1) ,b =( x2 ,y2 ) ,b≠ 0 ,则 a∥b x1y2 - x2 y1=0 ;4设非零向量 a =( x1,y1) ,b =( x2 ,y2 ) ,则 a⊥b x1x2 +y1y2 =0 ;5非零向量 a =( x1,y1) ,b =( x2 ,y2 )的夹角θ满足 cosθ =cos〈a,b〉 =a .b|…     

基于Matlab实验的非局部反应扩散逻辑方程解的进一步数值研究

论文主要考虑如下形式的非局部问题ut=Δu+λu∫Ω1(y,t)fπ(x,y)dy,x∈Ω,t0,u|Ω=0,t0,(0,1)u(x,0)=g1(x)x∈Ω1,其中fσ(x,y)=1,0,y∈Ω1,x∈Ω,其他,并且k∈(0,1],Ω=[-1,1]×…×[xn-k,xn+k],x∈Ω,x=(x1,…xn),,并利用Matlab实验对(0.1)的平衡解进行了研究,得到以下数值结果1.若λnπ2/4,上述问题有一个稳定的平衡解u=0;2.若λnπ2/4,上述问题有两个稳定的平衡解u=0和u=uλ0.其中n 1,2,…,从而为进一步研究非局部问题的解析解奠定基础。     

有关波动问题浅析

一、波形变问题 方法:波形推进法. 如图1所示,已知t时刻 的波形图,如果我们还知道 这列波的传播方向和波速v, 则这列波在t+△t时刻的波 形如何呢? 我们只须将t时刻的波形沿波的传播方向移动△x=v△t一段距离(图中设△t相似文献   

变量代换典型错误例析

变量代换法通过式与式的相互转化,常能达到化难为易、化繁为简的目的。但在解题时极易发生下面错误,现分别举例分析如下。一、忽视原变量可取值范围,造成错误例1.若x+y+z=1,试证:x~2+y~2+z~2≥(1/3)。错解设x=(1/3)-t,y=(1/3)-2t,z=(1/3)+3t(t∈R) ∴ x~2+y~2+z~2=((1/3)-t)~2+((1/3)-2t)~2+((1/3)+3t)~2=(1/3)+14t~2≥(1/3) 当t=0,即x=y=z=1/3时,上式等号成立。剖析粗看,还以为是一个好方法,可细看,能发现其中代换x=(1/3)-t,y=(1/3)-2t,z=(1/3)+3t有欠妥当,因为x=1/ ,y=2/ ,z=4/ 显然适合已知条件x+     

余弦定理用于求极值

取ΔABC的某一边b为底边,其对角B为顶角,其两腰a,c之和为P,两腰a,c之差的绝对值为2x,则有P>b>2x≥0。由余弦定理可推出不等式: b/(a c)=b/P≥sinB/2。(等号仅当a=c,即x=0时才取)。推证过程如下: b~2=a~2 c~2-2cacosB =(a c)~2-2ca(1 cosB) =P~2-2(P/2(?)x)(P/2±x)(1 cosB) =P~2-2(P~2/4-x~2)(1 cosB)     

圆锥曲线的一组性质

对点P(x0,y0)和椭圆c:x2/a2 y2/b2=1,设λ=x20/a2 y20/b2.显然,当λ>1时,P在椭圆外;当λ=1时,P在椭圆上;当0≤λ<1时,P在椭圆内.     

对一元二次方程根的研究所得

关于一元二次方程的两根之和m=x1 x2=-ab、两根之积n=x1x2=ac是大家都熟悉的,那么一元二次方程的两根之比λ和两根之差d与系数的关系又是怎样的呢?经过探索,可得定理1如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0,c≠0)得两根之比为λ,则有(λ 1)2λ=abc2.证明由题设得(λ λ1)2=λ2 2λ 1λ=λ 1λ 2=xx12 xx12 2=x12 2x1x2 x22x1x2=(x1x 1xx22)2将韦达定理代入(1)得(λ λ1)2=(-cab)2a=abc2.定理2如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)两根之差的绝对值为d,则有d=|aδ|(其中δ=b2-4ac).证明对称性,不妨设x1=21a(-b b2-4ac),x2=21a(-b-b2-4ac),所以d=|x1-x…     

怎样读好题

一、选择题1.若函数f(x)在某点x处增量为Δx =0 .2 ,对应的Δy=0 .8,则在点x处的导数为 (　　 )(A) 4　　 (B) 3　　 (C) 4x　　 (D) 2x22 .一个物体运动的方程是s =1-t +t2 ,其中s的单位是米 ,t的单位是秒 ,那么物体在 3秒末的瞬时速度是 (　　 )(A) 7米 /秒　　　 (B) 6米 /秒(C) 5米 /秒 (D) 8米 /秒3 .曲线y =15 x5+3x2 +4x ,在x=-1处的切线的倾斜角为 (　　 )(A) -π4(B) π4(C) 3π4(D) 5π44 .若f(x)为偶函数 ,且f′(x)存在 ,则f′( 0 )等于 (　　 )(A) 0 (B) 1(C) -1(D) -x5 .若f(x)在x=a处可导 ,则limxaf(x) -f(a)x -a =(…     

灵活求解物理最值题

<正>在求解物理问题时,经常会遇到求最大值或最小值问题．在求解此类问题时,应根据题目的特点,开拓思维,灵活多变地选择多样的解题方法,才能顺利获解．一、运用配方法求解对于y=(x+a)²,可以写成y=(x-a)²+4ax．当x=a时,y有最小值y_min=4a².