与圆锥曲线有关的轨迹问题的求解技巧与方法

与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性 质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质 在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法.     

与圆锥曲线有关的轨迹问题的求解技巧与方法

与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，因此，在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时，要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用．下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法．     

用圆锥曲线的定义解题

【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上…     

与圆锥曲线有关的轨迹问题的求解技巧与方法

与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法.　　一、直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,即直接通过建立 x、y之间的关系,构成F(x,y)=0,这种方法叫直接法.例1 　已知两条直线 l1∶2x-3y+2=0 和l2∶3x-2y+3=0。有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2 都相交,且 l1、l2 …     

圆锥曲线中求轨迹方程的五种策略

<正>求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过"坐标化"将其转化为寻求动点的横坐标与纵坐标之间的关系.在求与圆锥曲线有关的轨迹方程时,要特别重视圆锥曲线的定义在求轨迹方程中的应用,只要动点满足已知曲线的定义,就可直接得出所求方程.     

浅谈圆锥曲线的定义在高考题中的应用

<正>圆锥曲线是历年高考数学的重点、难点内容,是学生最头疼、最难得分的一部分,很多学生在做圆锥曲线的题目时找不到相应的解题思路.笔者通过深入了解发现很多学生对定义理解不够透彻,不能灵活地利用定义是其失误的一部分原因.圆锥曲线的定义在求轨迹方程、最值及周长等问题中应用广泛.下面就圆锥曲线的定义在高考题中的应用举例说明.一、利用圆锥曲线定义求轨迹方程     

理科综合应试策略

动点的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，求动点的轨迹和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，另外在求轨迹时经常采用的方法有直接法、定义法、相关动点法、参数法、待定系数法、交轨法、几何法等等．     

圆锥曲线统一定义的若干应用

本文通过典型范例说明圆锥曲线统一定义在求曲线方程,求参数的取值范围,求轨迹方程,求最大最小值,以及有关证明问题中的应用.     

求轨迹方程的几类误区

求轨迹方程的几类误区湖北省鄂南高中邵爱国确定轨迹方程的关键就是要正确地发现动点在某种性质的限制下的运动规律．但由于种种原因，求轨迹方程的方法易于陷入一些误区．１．误用定义某些曲线（如圆锥曲线等）本身就具有严谨的定义，当动点所具备的性质符合定义的条件时...     

利用定义解决的轨迹问题

圆锥曲线是平面解析几何研究曲线与方程的曲型问题,是它的最重要内容。正确熟练掌握有关定义尤其重要,这是因为掌握圆锥曲线的定义是灵活运用圆锥曲线性质的基础,是正确、灵活解题的前提,本文仅举例说明圆锥曲线的定义在解决三种类型的动圆圆心轨迹问题中的运用。     

浅谈圆锥曲线定义的六种应用

<正>圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具.本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考.     

高考热点扫描之平面解析几何综合题

解析几何包括直线和圆以及圆锥曲线有关问题．其中,直线和圆这部分内容在高考中主要考查以下三类问题：一是求直线和圆的方程;二是运用坐标公式求距离、求角度、求面积及圆的切线、弦长等问题;三是直线和圆的综合问题．圆锥曲线这部分的主要题型有：求圆锥曲线的轨迹方程、圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题、范围问题、对称问题、探索性问题以及圆锥曲线的综合问题等．     

查漏补缺之圆锥曲线

圆锥曲线是高考重点考查内容之一,主要涉及圆锥曲线的概念和性质、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的关系、定值（最值）问题、参数问题等.试题特别注重函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想在其中的运用.本文对圆锥曲线知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.重难点讲解圆锥曲线的定义（1）你知道椭圆、双曲线、抛物线的第一定义吗?作答:_<sub><sub><sub><sub>2椭圆、双曲线、抛物线的第二定义你掌握了吗?     

动圆圆心的轨迹归类例析

求轨迹或轨迹方程是解析几何中的一个重要问题,而求动圆圆心的轨迹(或方程)贯穿于整个解析几何之中,其轨迹既可以是直线和圆,也可以是圆锥曲线.通过对这类问题的学习,可以帮助学生更好地理解圆锥曲线的定义和性质,帮助学生理清各种多变的动圆圆心的轨迹情形,做到心中有数,胸有成竹.1轨迹是直线若动圆与一定直线相切,且半径为定值时,圆心的轨迹是二条直线.例1一个动圆与直线x+y=0相切,且半径为2,则动圆圆心的轨迹方程是.分析根据直线和圆相切及点到直线的距离公式,不难得到动圆圆心的轨迹方程是y=x±2.2轨迹是圆若动圆与二个给定的同心圆中的…     

如何求动点的轨迹方程

本文叙述了求动点轨迹的一般步骤;盘点了求动点轨迹的一般方法:直译法、点随点动法、定义法与参数法.阐述了圆锥曲线在实际问题中的应用.     

圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线定义的应用在近几年的高考题中屡见不鲜,主要是灵活运用圆锥曲线的第一定义和统一定义求轨迹、离心率、最值、范围等,问题的难点是由题怎样挖掘出圆锥曲线定义,关键是灵活运用圆锥曲线定义式进行转化,并能熟练掌握每一个定义的本质属性,把握其内涵与外延,才能灵活地用定义解题。     

理解定义 灵活解题

在数学教学中 ,加深对数学概念的理解是培养学生的解题能力的主要环节 ,也是教学中的重点 .在解析几何的学习中经常遇到求圆锥曲线的一般方程、轨迹以及与圆锥曲线的焦点、准线、焦半径、离心率等有关的问题 ,若直接利用圆锥曲线的定义 ,并结合三角、平面几何的知识 ,解这类问题就比较简单 .1　求圆锥曲线的一般方程例 1　求焦点是 F(3,- 3) ,准线是 y=1的抛物线的方程 .解 :设 P(x,y)为所求抛物线上的任意一点 ,则由抛物线的定义得(x- 3) 2 (y 3) 2 =|y- 1 |,两边平方并整理得 (x- 3) 2 =- 8(y 1 ) .此即为所求抛物线的方程 .2　求轨迹方…     

巧用圆锥曲线的定义解题

运用定义求轨迹定义法是求轨迹方法中一种重要的方法.当题干中出现一个点F、一条过点F关于原点的对称点且垂直于坐标轴的直线时,我们都有理由猜测是不是该用圆锥曲线的定义来解题了.若是到定点的距离等于定长的点的集合,那自然联想到圆.所以,在熟悉几种常见曲线的定义的基础上,从定义去找解决求轨迹问题的突破口,是一种重要的方法.     

浅谈高中数学中轨迹方程的求解方法

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是一大难点.作者对求轨迹方程的     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了“形”的统一,第一定义体现了“质”的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性. 下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用. 一、利用定义求轨迹