妙用借还 巧解竞赛题(初二、初三)

题水平桌面上有一叠圆形的金属片,如图所示,最下面一块物重为G,面积为S,它相邻的上面一块金属片物重为G/2,面积为S/2,以此类推,金属块的物重和面积逐渐减半,一直叠下去,则每个金属片上表面所受压强之比P1:P2:P3=____,桌面所受的压强为____.(97年江苏省物理知识竞赛)解将金属片由下至上编号依次为1、2、3、     

三角形中巧用“比”

例1.如图1所示,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1。求AE和EC的长度之比是多少?[分析与解]此题可根据“底(或高)相等的两个三角形,它们的面积之比等于它们的高(或底)的比”来求解。如图2所示,连接DE,由DC:BC=2:5可知,BD:DC=3:2,那么,三角形ABD与三角形ADC的面积之比是3:2;由BO:OE=     

化学图表信息题解读

2005年高考较为注重考查学生对图表信息的分析和处理能力,2006年高考将更为着重对此考查。【例题】在密闭容器中,由一定起始浓度的氙(X e)和F2反应,可得到3种氟化物。各种生成物在平衡体系内的分压与反应温度的关系如右图所示(已知气体的分压之比等于物质的量之比)。(1)420K时,发生反应的化学方程式为_____;若反应中消耗1m olX e,则转移电子_____m ol。(2)600～800K时,会发生反应:X eF(6g)葑X eF(4g) F(2g),其反应热ΔH_____0(填“>”、=”或“<”)。理由是____________________。(3)900K时,容器中存在的组分有_____________。解析此题…     

错解分析一例

题有三个电阻,其阻值之比R1:R2:R3=3:2:1,将它们并联在电路中,通过它们的电流之比为( ) (A)1:1:1 (B)1:2:3 (C)3:2:1 (D)2:3:6 错解:根据I=U/R可知,当电压U一定时,     

“氮和磷”能力测试题

一、选择题1.将142gP2O5投入0.8L2mol·L-1的Ba(OH)2溶液中,得到的产物是()(A)Ba3(PO4)3和BaHPO4(B)BaHPO4和Ba(H2PO4)2(C)Ba(H2PO4)2和Ba3(PO4)3(D)只有Ba3(PO4)22.某金属单质跟一定浓度的硝酸反应,只生成一种还原产物.如果参加反应的单质与被还原的硝酸的物质的量之比为2:1,则反应的还原产物是()     

三角形面积公式解平几题

在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,     

解析一组有关N_2H_4的信息给予题

题目1根据以下叙述回答(1)～(2)题:"N2H4"称为肼或联氨.N2H4和NH3的关系如H2O2和H2O的关系.已知N2H4能发生下列反应:     

学习三角形的行列式面积公式的体会

现行高中代数课本第二册行列式一章中有一道习题如下: 已知三角形三个顶点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)。C(x_3,y_3),则三角形的面积 S=1/2(?)的绝对值。(P186第14题) 从该题的证明过程(这里从略)中可知:当A、B、C按逆时针方向排列时,取正号;当A、B、C按顺针方向排列时;取负号。由此题可立即推出;平面上三点(x_1,y_1),(x_2,y_2)(x_3,y_3)共线的充要条件是(?)=0。(P189第27题) 应用这两个公式来解有关三角形面积与三点共线的平面几何问题,可以使解题思路清晰,解答过程简捷。现举例说明如下: 例1 在四边形ABCD内,三角形ABD、BCD。ABC的面积之比是3:4:1,M、N分别在AC、CD上,满足AM:AC=CN:CD,且B、M、N三点共线,试证M、N分别为AC、CD之中点。(83年全国数学竞赛试题二,第三题)。     

仔细体会试题深意

20 0 3年上海高考化学卷第 2 3、2 4两题意蕴深刻 ,给我们留下很深的印象。2 3题　实验室为监测空气中汞蒸气的含量 ,往往悬挂涂有CuI的滤纸 ,根据滤纸是否变色或颜色发生变化所用去的时间来判断空气中的含汞量 ,其反应为 :4CuI +Hg—Cu2 HgI4+ 2Cu( 1 )上述反应产物Cu2 HgI4中 ,Cu元素显　　价。( 2 )以上反应中的氧化剂为　　 ,当有 1molCuI参加反应时 ,转移电子　　mol。( 3)CuI可由Cu2 +与I- 直接反应制得 ,请配平下列反应的离子方程式。　Cu2 ++　I- —　CuI +　I3-2 4题　钾是一种活泼的金属 ,工业上通常用金属钠和氯化钾在…     

一道中考题与一组竞赛题

1993年安徽省中专考试第一题第10题:“如图1,已知梯形ABCD(其中DC和AB为上下底)的两条对角线AC与BD相交于O,且AO:OC=3:2,则这两条对角线将梯形分成的四个三角形面积之比S_     

用列表法求物理量之比

例1甲、乙两台机器,功率之比为3:2,做功时间之比为1:4,求它们做功之比.分析因为题中已知甲、乙两台机器的功     

一道联赛试题的探究

2004年全国高中数学联赛第4题如下:设点O在ABC的内部,且有OA 2OB 3OC=0,则ABC的面积与AOC的面积之比为()(A)2(B)23(C)3(D)35命题组给出了一种解法,这里我们给出另一种巧妙的解法,这种解法要用到如下结论:设点P分AB的比为λ(≠-1),即AP=λPB,O为任意一点,则OP=OA1 λλOB.将题设条件OA 2OB 3OC=0变形,得OA1 22OB=-OC.①如图1,在AB上取一点P,使AP=2PB,则OP=OA1 22OB.②由①,②知OP,OC共线且|OP|=|OC|,所以S OAC=S OAP=32S OAB.S OBC=S OBP=31S OAB.∴S OBC∶S OAC∶S OAB=1∶2∶3,所以S ABC∶…     

一道中考力学题的几种解法

1998年天津市中考物理最后一道题是: 有一个重为G牛顿的空心金属球用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中时,弹簧秤的示数为该金属球重力的1/5。如图所示的另一容器,上部的横截面积为S_1米~2,底部的横截面积为S_2米~2,里面盛有另一种液体,前后两种液体的密度之比为3:5。若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后,容器底部所受液体的压力增大了多少? 参考答案中给出了两种解法,这里只介绍第一种解法。 解法1:用弹簧秤吊着空心球浸入第一种液体中平衡方程为     

突破概率与统计题的解题瓶颈

一、单纯的概率题例1某人向一目标射击4次,每次击中目标的概率为1/3,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6.击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.     

数学归纳法在解决物理问题中的应用

从近年高考看 ,对灵活运用数学处理问题能力有逐步提高的趋势 ,2 0 0 2年广东卷第 2 0题、2 0 0 3年理科综合试卷第 3 4题、新课程卷第 2 0题都涉及到多个物体的相互作用或多个过程分析 ,涉及到数学归纳法的应用 .数学归纳法在解决物理问题中的应用实际上就是逐步分析 ,找出一般规律 ,从而解决物理问题 .本文通过例题说明数学归纳法解决物理问题的一般方法 .图 1例 1 .如图 1 ,n个动滑轮组成一个复式滑轮组 ,每一个滑轮质量为m ,第一个滑轮吊起一个重为G的物体 ,试求最末一级滑轮上需要多大的力F .解析 :如图 1 ,设各个动滑轮间拉力分别为T1、T2 、T3…… ,则有 :T1=(G1 图 2mg) /2 =G2 mg2 .T2 =(T1 mg) /2=G4 3mg4.T3=(T2 mg) /2=G8 7mg8.T4 =(T3 mg) /2=G1 6 1 5mg1 6.我们注意到 :1 /2、3 /4、7/8、1 5 /1 6依次可写成(2 1-1 ) /2 1、(2 2 -1 ) /2 2 、(2 3-1 ) /2 3、(2 4 -1 ) /2 4 ,所以得出 :Tn=F =G2 ...     

一道向量题的推广

题目:设点G在△八刀C的内部，且GA十GB GC二0，则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0，可知G为△八BC的重心，易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.，点.点戈，。点     

用穷举法分析一道浮力问题(初二)

题质量相等的两个实心小球的密度之比为ρ1:ρ2=2:3,将它们都浸在水中,当静止时,两球所受浮力之比为F1:F2=4:3,求两球的密度.     

无机化学实验中碱式碳酸铜的制备方法探讨

通过探讨反应物物料比和反应温度对反应产物的影响,得到了碱式碳酸铜制备实验的最佳条件是:Cu(NO3)2、NaOH和Na2CO3的物质的量之比为2∶1∶2,最佳反应温度为75℃。并将改进后的实验方法在学生实验中试验和推广。结果表明,改进后的实验方法学生易于掌握、实验现象明显、实验成功率高,收到了很好的教学效果。     

相似形评估检测题

(时间:45分钟)一、筑空(每小题5分,共35分)巳知线。二1c二,若布:犷:二二2:5:3,b二Zcm,。二3cm口它们的第四比例项d二C幻区那么二一29+32 口一2两个相似多边形周长的比是2,3,则它们的面积之比是_.在△A刀C中,之C,900,艺A=45.,BD平分艺ABC,B刀交AC于D,则CD:DA~A刀是△刁BC中艺通的平分线,且△A BD和△ACD的面积之比为2:3,则过及AC二 :nO4 .__~~~A刀通丑,J。。Jn 邓既已翔牙万.自骊百.且泥L,.‘,人。目”.A五二1 .8.则EC二八’蔚沙乙一一一—.二己·‘3一一习己(一、6题)(一、7题)努7二已知:如图,刀E尹且B.BF:FE=4:3,那么A刀…     

重要非金属及其化合物

题型示例一 :涉及氯气氧化性的计算【例 1】　 ( 2 0 0 3年·上海 )ClO2 是一种广谱型的消毒剂 ,根据世界环保联盟的要求ClO2 将逐渐取代Cl2成为生产自来水的消毒剂 .工业上ClO2 常用NaClO3和Na2 SO3溶液混合并加H2 SO4 酸化后反应制得 ,在以上反应中NaClO3和Na2 SO3的物质的量之比为A .1∶1　　B .2∶1　　C .1∶2　　D .2∶3解析 :从题供信息可知 :NaClO3被还原成ClO2 ,而Na2 SO3应该被氧化成Na2 SO4 .且有 :NaClO3+e-ClO2 、Na2 SO3-2e- Na2 SO4 .于是 ,不必写化学反应方程式 ,直接根据电子守恒原理就很容易看出 ,反…