“极值问题”与思维训练

中学物理教学中常会遇到内容丰富、难度较大和技巧性较强的物理极值问题.极值问题实际上是在一定的条件下寻找问题的最佳结果.这种方法在科学技术和农业生产中都有着广泛的应用.然而研究物理极值问题,要综合应用数学知识,由此可以培养学生应用数学工具分析和解决物理问题的能力.但是,学生在遇到较复杂的物理极值问题时,往往受思维定势的影响,自觉不自觉地沿用固有的分析思路,思维显得比较狭窄,方法比较单一,有时还会由于方法不当而不得其解.如果我们在平时教和学的过程中,注意引导学生从多方面思考问题,养成良好的分析问题的习惯,无疑对培养学生综合分析能力很有好处.下面举例研究这种多角度思考问题的方法.     

用初等方法解极值问题的归纳

用初等方法解极值问题,实际上要涉及到代数、几何、三角、解析几何等数学的各部分知识的综合运用,有利于培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题能力。现将我在教学过程中遇到的一些极值问题分类归纳如下：能用初等方法解的极值问题类型：一、根据二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的性质解决极值问题依据：     

物理极值问题中的物理思维与数学思想

分析解决物理极值问题，突出体现了学生分析综合能力以及应用数学工具处理物理问题的能力，而解决这类问题的思路也出现两种倾向：一是突出物理思维，二是强化数学思想．下面结合两个典型题目的不同解法给以比较与探索．     

利用数学方法解决物理中的极值问题

高中物理主要是培养学生的科学思维与动手实验能力，但是有些内容对数学运算能力要求也比较高.高中物理课程标准明确指出“应用数学解决物理问题的能力”是物理教学的一项重要要求，是考查学生能力的重要组成部分.利用数学方法解决物理中的极值问题是一类典型的物理与数学相结合的题型，通过对此类题型的训练，对于培养学生创造性思维能力和掌握科学研究的方法均有重要的意义.     

初中物理极值题的若干求解方法

初中物理中的极值问题在物理教学中虽然涉及不多,但却常常出现在一些统考、会考、物理竞赛等各种试卷上。这些问题一则学生平时接触少,各种物理参考书上又难以见到求解此类问题的思维方法与解题示例,二则其本身所涉及的知识面广,题给条件的隐蔽性又很强,因此,学生在求解时,往往思维受阻,难以得出令人满意的结果。然而,物理极值问题能考查与培养学生运用数理知识灵活而巧妙地解决实际问题的能力,因此,在可能的情况下,把处理与解答物理极值问题的一些思维方法告诉学生,这对加深物理知识的理解和培养学生的思维能力是很有必要的。为此,本文特介绍若干种处理方法,望对学生在求解极值问题时有所帮助与启示。     

动态几何中的二次孙数

近年，中考试题中常有动态几何问题，它包括点动、线动、图形动三种类型。二次函数是初中解决极值问题的基本方法。二者结合，增添了动态几何的趣味和解决方法，提高了学生思维深度和广度。现举三个例子进行分析。     

一道杠杆类极值题的多种解法

极端思想对发展学生的抽象思维、逻辑思维、想象力有极大的帮助，而数学方法是解决极值问题的有力武器；用数学方法讨论极值问题的办法主要有三种：     

初中物理中的极值问题

极值问题是中学物理中常见的,也是学生难于掌握的问题.近几年,为了考查学生分析问题的能力,在初中中考题中也常出现极值问题.因此,在初中物理教学中,适当进行简单的极值问题教学,让学生掌握解决这类问题的方法。这对学生加深理解物理知识,培养分析、思维能力是大有益处的,下面通过几(?)分析谈谈我的认识.     

一题多解与多变 培养学生发散性思维

在数学教学中．让学生学会一题多解,有利于启迪思维,开阔视野．全方位思考问题、分析问题：有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧．而采用一题多变的形式,可以训练学生积极思维,触类旁通,提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性．两者都有利于学生提高解决综合问题的能力;有利于培养学生的探索精神：有利于创新意识的形成和发展,是培养学生良好思维品质与创新精神的好方法．     

多种方法解决圆周运动的极值问题

通过实例分析,运用整体隔离法、等效法、极限法、临界条件法等求解圆周运动极值问题的方法,培养学生的科学思维。     

物理临界与极值问题的数学方法

在高中物理中,经常会遇到临界与极值问题,求解这类问题较多用到数学方法,运用数学知识解决物理极值问题,不仅易被高中学生接受,而且能培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．     

立体几何中极值问题的解法

立体几何中极值问题的解法张掖市一中王建军立体几何中的极值问题在高中数学中涉及的知识面广，综合性强。在高三复习课中，如何引导学生就此类问题进行合理分类和迅速求解，对于培养和提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力、综合知识能力和应变能力都是大有裨益的。本文...     

浅谈新课程标准下的初中思想政治课创新思维的培养

学生有了创新兴趣，我们就可以因势利导，在课堂教学中鼓励学生进行创新思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”创新能力的培养不仅要求学生有发现问题、提出问题的能力，更要求学生有分析问题、解决问题的能力。思维是从提出问题开始的，创新思维是从分析问题开始的。因此：     

多样训练培养学生解决应用题的能力

培养学生解决应用题的能力，关键是培养学生从不同角度、不同层次思考问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养和发展学生思维的灵活性。下面，我就自己多年的小学数学教学实践，谈几种训练学生解决应用题能力的方法。     

极值研究高考题探索多解法

在对高三学生进行数学总复习时，笔者有目的地对函数极值问题进行了一次专题讲座，通过对一道高考模拟题的多角度，全方位的审视，介绍了多种求极值的方法，实践表明：这对于开阔学生视野，提高综合解题水平，启迪学生思维，很有益处．     

数学教学要注重培养思维能力

数学是研究数和形的种种内在联系和相互关系的科学。在数学教学中，不但要传授知识，而且要教思维方法，培养学生的思维能力。科学的思维方法有助于提高学习效率。 　　在心理学上，一般把“思维”定义为：人脑对客观事物间接的和概括的认识过程，通过这种认识，可以把握事物的一般属性和本质属性，预见和推断事物的发展过程。有了科学的思维方法，就能对感性材料进行合理的加工处理，把握事物的本质，有效提高发现问题和解决问题的能力。在数学教学中应注意培养学生以下几种思维能力： 分析能力和综合能力 分析能力和综合能力是最基本的…     

船舶驾驶专业实践教学中培养学生创新能力探讨

在船舶驾驶专业实践教学中，通过改革教学内容，更新教学手段，开设一些设计性的课题，激发学生创新兴趣，在强化学生创新能力培养中对学生进行三个阶段的训练，即相对独立的创造性思维训练、让学生基本独立地运用创造性思维去分析解决实际问题、完全独立的创造性思维训练，从而提高了学生解决实际问题的能力和创新能力，培养学生的创新人格。     

高三生物复习课更要注重培养学生生物问题解决的能力

生物问题解决是指当面临一个具有一定新意的生物问题时，力图寻找有关的概念、规律、方法去解决这一问题的一个心理过程。生物问题解决是生物教学的一个重要组成部分，对于深化学生的认知过程，培养学生分析和解决问题的能力都有十分重要的作用。如何在教学中提高学生的思维品质，培养生物问题解决能力呢？作者谈了一些粗浅的做法。     

提高数学素养 实现教学改革

初中学生的数学素养包括：（1）数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）的提高。（2）数学的学习方法、思维方法的掌握。（3）应用数学解决实际问题的意识的培养。（4）个性品质的培养。初中数学教学应从以上四方面入手，通过对学生数学素养的提高来实现教学改革的目标。     

养成良好的思维品质 提高学生解决数学问题的能力

数学教学必须着力提高学生解决数学问题的能力。《中学数学教学大纲》也明确提出了培养学生运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力的要求。这在数学教学实践中已有所体现。但是应该看到,学生在面对新题或难题时,还是会束手无策。它促使我们思考：是否存在一些与思维品质、思维方法有关的素养在影响着学生解决数学问题能力的提高和发展？经过观察与思考,我们认为在数学教学中要认真培养学生以下几种思维品质。 一、思维的广阔性 思维的广阔性是指善于全面地考察问题,运用多方面的知识经验寻求解决问题的方法。学生解题往往跟着题目思路走…