大禹治水无聊时最爱玩数独

<正>河图与洛书都被认为是古代传说里上天授予圣王的祥瑞之兆。伏羲从河图里演绎出八卦,大禹在洛书里找到划定九州的规则。后来,数学家们有了别的看法,从三国时数学家刘徽、到宋朝数学家秦九韶,乃至康熙皇帝,都认为数学这门学科来自于河图与洛书。杨辉的三阶数独构造法杨辉在《续古摘奇算法》里写了三阶数独的构造法:将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排,然后把上、下两数对调,左、右两数也对调;最后再把中部四数各向外面挺出,就构造     

略论中华古代科学的先进性

我国是世界最早的文明古国之一。距今七八千年以前,我国的人文初祖伏羲、神农画八卦,创《连山易》,开古代哲学、数学和天文历法之先河。继之黄帝、少昊、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜乃至夏禹和汤武文王之世,代代相传,承前启后,与时俱进,发展、创新了中国科学,使中国古代哲学、数学和天文历法最早登上了世界科学的殿堂。一分为二和合二而一的辩证思维以及天人合一的哲学思想;从观象授时到四分历术的推算;从八卦阴阳对立转化及其卦象推算而产生的10进位制和二进制算术,都是中国对世界科学做出的最早、最辉煌的伟大贡献。特别是二进制算术和天人合一的哲学思想,对于今天发展计算机技术,保持生态平衡,建设生态文明和环境友好型社会,具有深远的世界意义和现实指导意义。     

龙马精神是龙和马吗?

<正>龙马精神用来比喻人精神旺盛,很多人认为,这里面是以龙和马来比喻人的精神。其实,龙马是传说中龙首马身的神兽。相传在伏羲之时,黄河出现龙马,即龙头马身的神兽,马背上旋毛如星,组成了一幅图,称为河图。伏羲心有灵犀,按照河图上的自然数,创造了八卦。明代小说《西游记》中,唐僧的坐骑白龙马本来是一条白龙,出自西海龙宫,被视为龙马的翻版。在古人的观念中,龙和马是合一的,《汉书·孔安国传》曰:"龙马者,天地之精,     

寻幽访古话先圣

一、“一画开天”话《河图》黑格尔讲:“中国哲学拿‘一’做基础。”中国为什么会拿“一”做基础呢?这就得归结为中国文化的源头——《易经》。《易经》的创始人是伏羲。他创阴阳;画八卦;提出五行相生相克的学说。他又创造了表达阴阳的符号。这个符号就表示为--(阴)、—(阳)。由于先画阳爻“一”。正是这个阳爻的“一”画。就称之为“一”。这个“一”就成为中国最早的符号,最早的文字,最早的图画,最早的哲学,最早的文化思想。可以说,“一”就是我们中华民族文明的源泉。(一)学易之源我在中国人民大学哲学系上学时,老师讲到《易经》,只是简…     

小学数学活动设计之十一 幻方与数阵

一、背景材料翻开四书五经之首——《易经》(南宋朱熹《周易本义》),首先出现的是如下的两张图:左边的这张图叫做“河图”。相传在远古伏羲盛世,有一匹龙马背负着一张神秘的图从黄河跃出,献给伏羲,这幅图就是“河图”。伏羲按照“河图”中的道理治理国家,国泰民安,受到人民拥戴     

趣谈“幻方”与“数阵”

“幻方”与“数阵”是中华古文化的象征.相传在我国原始社会氏族部落领袖伏羲时代有龙马出自黄河,背负“河图”;神龟出自济水,背负“洛书”的神话.这是我国最早的“幻方”(如图1、2)。     

论伏羲文化对我国中医学的影响

“三皇五帝”为中华民族的人文始祖,太昊伏羲氏位居“三皇之首”、“百王之先”,是居神农、皇帝之前的中华民族的人文先祖。伏羲文化博大精深,对我国的民族文化、数学、历法学、地理学等都有深远影响。其中,“伏羲八卦”,“伏羲制九针”是伏羲文化的重要组成部分,对我国中医学有深远影响,为我国的中医学奠定了理论基础。     

关于河图及太极图的传承——答顾吉辰先生对《太极图河洛探源》质疑

“河图”不是“龙马负图”天赐的神秘之物,而是多代羲皇师法天地自然相继感悟的一种载体文化。人类还处在捕鱼猎狩时代,伏羲氏在洛阳地段的黄河中发现了太极石和太阳石,受其启发而发明了河图、太极图,进而远取近取,效法天地自然,从而发明了八卦和阴阳鱼太极八卦图。这些都被后世圣人,如黄帝、尧、舜等再获“河图”奇石复证,使其日臻完善,到了文王、周公时期才进一步形成了我们今天所见的“易经”文字。元人王申子《大易缉说》所述“伏羲之易本于河图,河图中宫天五地十,太极也”,说明太极图与河图是同时代问世的。《易》的思想,对老子《道德经》的形成有着不可估量的影响,而这些又都成了孔子作《易传》的基础。由于产生了对《易》的文字说明,“易图”的传承被忽略,加之图的文化传承屡遭厄运,易图在传承的过程中也频遭改造。有宋一代,由陈抟发其端,邵雍集大成,又恢复了河图洛书及太极八卦图的本来面貌。相关史料证明,张行成的学术传承出于邵雍,朱长文的易学思想也受到邵雍很大的影响。     

一些常用数学符号的来历

众所周知,数学中需要一整套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系,因此数学符号的作用就显得特别重要.数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量很多,现在常用的有两百多个,现行的中小学数学教材里就多达几十种,它们几乎都有一段有趣的经历.数学符号中,最早出现的要数加号“ ”与减号“-”.加号曾经有好几种,现在通用“ ”号.以前古希腊人和印度人是把两个加数写在一起,表示加法,后来又有人在拉丁字母p或q上加一横表示加.中世纪,一些商人在装货的箱子上画一个“ ”字表示重量略微超过一些,达·芬奇的画中也有“ ”这个记号.还有人说,卖酒的…     

河图的破译

河图的破译邹崇光河图、洛书是中国古代神话故事流传下来的两个整数图①。春秋时代孔子曾提到河图。他说：“凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”②汉代孔安国为这段《论语》作注时说：“河图者，伏牺氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。”洛书出世较晚，据说是大禹治水...     

《太极图河洛探源》几个问题商榷

读《太极图河洛探源》后,就朱长文生年,张行成主要活动时间,伏羲发明河图、太极图,引证清代学者有关太极图等论述以及朱长文肯定受邵雍影响等五个问题,通过史料,进行商榷,并提出自己的看法。     

填数——初一数学竞赛系列讲座(10)

我国古代很早就有关于填数的研究.《系辞上传》曰:“河出图,洛出书,圣人则之”.其中“河出图”是指伏羲氏统治天下时,黄河中出现一条龙马载着一张“河图”送给伏羲;“洛出书”则是指大禹治水时,洛水中跃出一头神龟,背上刻着一张“洛书”献给大禹,帮助他统治天下.其中,“洛书”如图1所示:把“洛书”转化为现代数字来表达则如图2所示,这其实就是把1,2,3,…,9这9个数字填入3×3的方格,使它的每行、每列和两条对角线的三个数的和都等于15,这也就是三阶幻方.有人认为“洛书”是中国古代的一个天文历法数图.图中的9个数是以北斗星的招摇与二十八宿…     

伏羲发祥地与“八卦”文化议

中华人文初祖伏羲的发祥地在六盘山文化圈。伏羲的生母为华胥,宁夏南部可能就是生育伏羲的地方。另外,“伏羲先天八卦”是中国的初元文化,对后世各种文化都产生了巨大的影响。     

华夏古老文明的源头——太昊伏羲东夷部落管理思想钩沉

华夏文明是世界上最早形成的文明之一 ,但它究竟源于何时 ,看法不一。古文献多把黄帝、炎帝作为华夏文明开化的肇始 ,海内外华人也多以黄、炎二帝为祖。其实 ,60 0 0年前的太昊伏羲生活时代最早 ,建功立业最大 ,人称“人祖”。是他结网罟、教民渔猎 ,开创了渔牧事业的新时代 ;是他画八卦、创制数码和文字 ,揭开了科学的新篇章 ;是他正姓氏、制嫁娶 ,创立了媒聘婚姻制 ,进行了一场家庭伦理革命 ;是他建城邑、筑城墙 ,确立了城邦政治 ,发端了协作防御管理思想 ;是他开辟了华夏文明管理的新纪元 ,奠定了中华民族大统一的基础。一句话 ,太昊伏羲氏才是中华民族当之无愧的智慧和力量的象征、开拓和创业的化身、华夏文明渊远流长的标志 ,华夏古老文明之源应该追溯到太昊伏羲所处的年代     

易经数术学的观念——中国数的哲学

中国数术学是以数字和符号的奇偶及不同的排列组合，说明宇宙的本源，描绘自然界的图式，阐明书物的属性及其规律的学问。它是《易经》数的延伸和发展，是中国数的哲学，(Chinese Nu-merical Philosophy)，其主要内容包括太极，阴陌、八卦、五行、河图，洛书、干支等等。大致上说来，太极是整体观的模式．阴阳是一个二级模型，八卦反映了多维空间的变化，五行是元素模型，也是系统论的模式，河洛、干支体现了时空统一及生命自然信息。     

它山之石 可以为错——评历代帝王书法家对书法艺术发展之贡献

中国文字书法,除有实用价值之外,复有艺术价值,除艺术价值外,尚有高度的修养价值。因此自古以来,重视家庭教育的人们,培养自己的子女品高行雅的风尚时,多先从教导书画为规范。故有书画并举之称。历史明告我们,在书法薰陶之下,培养出来了明皇英主、忠臣良将、孝子贤士者良多,这是任何文字艺术都不能望其项背的。书法艺术的本原,应由文字起源算起,上溯三皇五帝时的《河图》、《洛书》,三代时期的春秋、战国,汉魏六朝之碑,东西南北二朝之帖,以至唐、宋、元、明、清之书法集成。历朝垒代,都出现了许多帝王书法家。《尚书·孔安国传序》说:“古者伏羲氏之王天下也,始画八卦,造书契,以代结绳之政,由始文字籍生焉;伏羲、神农、黄帝之书谓之三愤,言大道也。少昊、颛顼、高、辛、唐、虞、之书谓之五典,言常道也。”从这段     

它，不普通

不知从什么时候开始,我恋上了被很多人看做是最普通的黑白两色。我在黑白中寻觅,在黑白中流连,在黑白中阅读生命,在黑白中感受一切。数千年前,智慧与灵魂之神伏羲在冥思后创造了太极八卦。这个用黑白两色简单描绘成的图案随历史走到现在,却没有一个人能完全参透其中的机关玄妙。而在我看来,"阴到至极便是黑,阳到至极就是白"这种朴素的解析当然没有忘却世间还存在万千色彩,但注定了还是需由古朴而简约的黑白两色为世界铺上厚重的底色。在黑白的衬托下,五彩缤纷的描画才把世界展现     

用字母代替数

抽象是数学学科的三大特点之一.从若干具体的事物出发,逐步抽象出数学概念和规律,然后再把这些知识运用到实际中去,往复循环,不断提高,这就是学习数学的一个认识过程.从幼儿园开始,我们就学习数学.那时学习的数都是与量联系在一起的:一个皮球,两个橘子,三个小朋友……把数和量联系在一起学习,具体、形象,小孩子容易懂.到了小学,孩子已经不满足于具体的量,而开始学习比较抽象的数了.这时,“2”不仅可以表示“两个橘子”,还可以表示“两本画书”、“两个小孩”、“两颗星星”、“两把椅子”……它的意义更广泛了.所以,从量到数,是人们认识上的…     

中国使用“0”的最早记载

“0”在数学中是非常重要的,因为完整的位值记数制,必须创造一种符号表示空位,否则便无法表示象507、570这样的数。0的出现比其它数字1,2,…,9出现要迟得多。从现有资料看,最早的“0”于公元876年出现在印度中央邦的瓜廖尔地方的一块石碑上。在人类文明史上,从第一个数字符号开始记数到想出一个表示“无”的符号“0”,竞经历了大约5000年的漫长岁月。     

填数——初一数学竞赛系列讲座（10）

我国古代很早就有关于填数的研究．《系辞上传》曰：“河出图，洛出书，圣人则之”．其中“河出图”是指伏羲氏统治天下时，黄河中出现一条龙马载着一张“河图”送给伏羲；“洛出书”则是指大禹治水时，洛水中跃出一头神龟，背上刻着一张“洛书”献给大禹，帮助他统治天下．其中，“洛书”如图1所示：