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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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常数变易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
米翠兰 《唐山师范学院学报》2005,27(2):62-64
用解一阶微分方程的常数交易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程y^m py^n qy′ sy=f(x),其优点是无需求特解,无须求基本解组,但可求通解,并且给出了一个通用的公式。 相似文献
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贡韶红 《彭城职业大学学报》2003,18(5):58-60
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,即可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。 相似文献
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顾央青 《宁波职业技术学院学报》2003,3(2):91-92
对于一阶的变系数齐次线性微分方程,我们一般可用变量分离法求解,虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法,但对于某些类型,可以利用方程本身的特点,总结出较有规律的办法。本针对变系数线性微分方程,总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法,举例作了说明。 相似文献
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常数变易法是求解一阶线性微分方程的有效方法,但在求解某些微分方程时其过程比较繁琐。为了简化求解运算过程,给出了解一阶线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的一种新思路,即将常数变易法公式y=C(x)e-∫p(x)dx设为y=e-∫p(x)dx(u(x)+C),这里u(x)是满足u′(x)e-∫p(x)dx=q(x)的待定函数,C为任意常数。 相似文献
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证明了一类可用常数变易法求解的非线性微分方程,又给出了高阶常系数线性微分方程的一种新解法。 相似文献
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二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。 相似文献
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叶余本 《温州职业技术学院学报》2001,1(1):27-28
本利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式。利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可。与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷。 相似文献
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常数变易法在二阶常微分方程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
陈文胜 《中山大学学报论丛》2001,21(3):47-48
将常数变易法应用于二阶常系数线性微分方程求解,得到一种学生易于掌握的方法,其优点是无需求待解,无需求基本解组,但可求通解。 相似文献
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一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。 相似文献
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二阶变系数线性微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献
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在文[1]的基础上,利用常数变易法及分部积分法,获得一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的公式,同时,导出了相应方程特解的表达式,使其求特解的过程得以简化。 相似文献