初一英语期末测试题参考答案

１ Ｄ２ Ａ３ Ｂ４ Ｂ５ Ｃ６ Ｂ７ Ｂ８ Ｄ９ Ｃ１０ Ａ１１ Ｃ１２ Ｂ１３ Ａ１４ Ｃ１５ Ａ１６ Ａ１７ Ａ１８ Ｂ１９ Ｄ２０ Ｃ２１ Ｃ２２ Ａ２３ Ｃ２４ Ｂ２５ Ｃ２６ Ｌｉｓｔｅｎ！Ｓｏｍｅｓｔｕｄｅｎｔｓａｒｅｓｉｎｇｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｔｒｅｅ．２７．Ｔａｋｅｏｆｆｙｏｕｒｃｏａｔ，ｐｌｅａｓｅ．２８．Ｔｈｅｙｄｏｔｈｅｉｒｈｏｍｅｗｏｒｋａｔ７：００ｉｎｔｈｅｅｖｅｎｉｎｇ．２９．Ｗｈａｔａｒｅｙｏｕｄｒｉｎｋｉｎｇｎｏｗ？３０．Ｄｏｎ＇ｔｓｐｅａｋｔｏｈｉｍ．３１．ｉｓｓｉｎｇｉｎｇ３２．ｔ…     

利用对称 化难为易

同学们在初中《几何》第二册第三章中已学习过有关轴对称的概念和一些性质．其实利用轴对称也是一种重要而基本的解题方法、有些几何证明问题，若能借助轴对称方法求解，常常可化难为易，简捷求解．例１如图１，∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ＝６０°，∠ＡＤＢ＝９０°－１／２∠ＢＤＣ．求证：△ＡＢＣ是等腰三角形．分析欲在△ＡＢＣ中直接证得ＡＢ＝ＡＣ，显然有困难．若将面△ＢＤ以ＡＤ为轴翻折过去，得△ＡＢ’Ｄ，并能证得ＣＤＢ’为直线段，则问题便可获证．证明以ＡＤ为轴作△ＡＢＤ的对称图形凸ＡＢ’Ｄ，则ＬＡＤＢ‘一ＬＡＤＢ．ＣＤＢ‘…     

例谈平几开放题的编制

在如何培养学生创新意识和能力的讨论中，数学开放题成为我国中学数学教育的一个重要议题。开放性教学如何与传统的数学教育结合起来，如何形成符合时代要求的数学教育的新的模式，是摆在我们数学教育工作者面前的一个重要课题。 数学开放题有多种形式，如问题答案的开放，解法的开放，对问题题设条件的开放等等。下面就两道常见平面几何题的教学，谈谈题设条件开放题的编制，供参考。 ［例１］如图（１），已知在△ＡＢＣ中，　Ａ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分　ＡＢＣ，交 ＡＣ边于点Ｄ。求证： ＢＣ＝ＡＢ十 ＡＤ。 在引导学生解答后，…     

一类分布延滞微分方程的振动性

本文讨论了一类二阶非线性分布延滞泛函微分方程的振动性，给出了解振动的充分性条件，并推广了Ｄ．Ｄ．Ｂａｉｎｏｖ和Ｄ．Ｐ．Ｍｉｓｈｅｖ类似的结果．     

折叠问题教学一得

折叠问题教学一得滁州市四中史成玉求解一类折叠问题，是培养学生把实际问题转化为数学问题的能力的重要一环。下面列举此类题型的解法供参考；例１（１９９６年安徽省中考题）折叠矩形纸片Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，失折出折痕（对角线）ＢＤ，再折叠使ＡＤ边与对角线ＢＤ重合，得...     

应用勾股定理进行几何计算

直角三角形两直角边ａ、ｂ的平方和，等于斜边ｃ的平方，即ａ２＋ｂ２＝ｃ２这就是我们所熟悉的勾股定理。它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．灵活应用它，不仅可以解决与直角三角形有关的计算问题，一些与斜三角形有关的计算问题也可通过添作垂线后获得解决．现以近年来的中考题为例介绍勾股定理在几何计算中的应用．例１如图１，Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高，已知ＡＤ＝４，ＢＤ＝１６，则ＣＤ＝（１９９５年甘肃省中考题）解在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＤ＝２０，ＡＣＺ＋ＢＣＺ一ＡＢＺ一４００．在Ｒｔ凸ＡＣＤ和…     

三角形内角和定理及推论的应用

《几何》第二册《三角形》一章§３．３介绍了三角形的内角和定理及其三个推论，它们是这一章的基础知识，利用它们可以解决许多几何问题．一、证角相等或不等例１如图１，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：∠Ａ＝∠ＢＣＤ．证明∵　∠ＡＣＢ＝９０°，∴∠Ａ＝９０°∠Ｂ．∵ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，∴　∠ＣＤＢ＝９０°．∴∠ＢＣＤ＝９０°－∠Ｂ．∴∠Ａ＝∠ＢＣＨ．例２如图２，已知Ｐ是△ＡＢＣ内一点．求证：∠ＢＰＣ　∠ＢＡＣ．证明延长ＣＰ交ＡＢ于Ｄ．ＺＢＨＣ是否ＡＣＤ的一个外角，ｒｔＢＤＣＭＭＢＡＣ．ｚＢ…     

多法证一中考题

题目求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．（１９９６年广西中考题）已知：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＤＥＡＢ，ＤＦＡＣ，垂足分别为Ｅ、Ｆ．求证：ＤＥ＝ＤＦ．证一　　ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ．　：∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°，ＤＢ＝ＤＣ，　　△ＢＥＤ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．ＤＥ＝ＤＦ．证一　　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，．’．连结ＡＤ后知ＡＤ是△ＡＢＣ中∠Ａ的平分线（三线合一定理）．ＤＥ　ＡＢ，ＤＦ　ＡＣ，　　．ＤＥ＝ＤＦ．证三连结ＡＤ．　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，　　　ＡＤ平分∠ＢＡＣ．…     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其过定理是几何中十分重要的两个定理，它们在解题中应用比较广泛．现举几例说明它们在几何解题中的综合运用．一判断三角形形状例１如图１，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，且ＡＤ２＝ＢＤ·ＣＤ．求证：△ＡＢＣ为直角三角形．证明在△ＡＢＤ和△ＡＣＤ中，由勾股定理得ＡＢ２＝ＢＤ２＋ＡＤ２，ＡＣ２＝ＡＤ２＋ＣＤ２ＡＢ２＋ＡＣ２＝ＢＤ２＋２ＡＤ２＋ＣＤ２．ＡＤ２＝ＢＤ·ＣＤ，ＡＢ２＋ＡＣ２＝（ＢＤ＋ＣＤ）．即ＡＢ２＋ＡＣ２＝ＢＣ２．根据勾股定理的逆定理知△ＡＢＣ为直角三角形．二求角度例２如图２，ＡＢＢＣ，ＣＤＡ…     

周密思考防漏解

在解与圆有关的问题时，一定要注意进行 全面考虑，以防漏解． 一、平行弦问题 例 １ 在半径为 ５ｃｍ的圆 Ｏ中，弦 ＡＢ＝ ６ｃｍ，弦 ＣＤ＝８ｃｍ，且 ＡＢ／／ＣＤ ，求 ＡＢ与ＣＤ 之间的距离．（１９９８年广东省广州市中考题） 分析 本题应考虑两平行弦在圆心的同侧 和异侧两种情况． 解（１）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ异侧（如图１）．连结 ＯＢ、ＯＤ，过 Ｏ作ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ， 并反向延长 ＯＥ交 ＣＤ于Ｆ，则 ＢＥ＝ＡＢ＝３， （２）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ同侧（如图 ２）．ＥＦ＝ＯＥ－ＯＦ＝４－３＝１（ｃｍ）． 故…     

勾股定理在几何计算中的应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它在解有关直角三角形的问题中有广泛的应用．现举例说明它在几何计算中的应用，供同学们参考．例１如图１，凸四边形ＡＢＣＤ中，四边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ和ＤＡ的长分别是３、４、１２和１３，∠ＡＢＣ＝９０°，则四边形ＡＢＣＤ的面积是多少？（第七届“希望杯”竞赛试题）分析由题设ＡＢ＝３，ＢＣ＝４且∠ＡＢＣ＝９０°，连结ＡＣ得Ｒｔ△ＡＢＣ，根据勾股定理易求ＡＣ＝５．在△ＡＣＤ中根据勾股定理的逆定理可以判定△ＡＣＤ为直角三角形．计算两直角三角形面积之和即为四边形ＡＢＣＤ的…     

“三线合一”定理的功能与应用

等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合．这就是等腰三角形的“三线合一”定理．这个定理可分解为下面三个定理：（１）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是顶角平分线，则ＡＤＢＣ，ＢＤ＝ＤＣ．（２）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是底边上的高，则ＢＤ＝ＤＣ，∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ．（３）在△ＡＢＣ中，若ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是底边上的中线，则ＡＤ上ＢＣ，∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ．由此可知，等腰三角形“三线合一”定理有三个基本功能：（１）利用“三线合一”定理可以证明两条线段相等．（２）利用“三线合一”定理…     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路．一、两个三角形中，已知两边对应相等，需证出它们的夹角对应相等，或者第三边对应相等．例１已知：如图１，Ｂ为ＡＣ的中点，ＢＥ=ＢＤ，∠１=∠２．求证；∠Ａ=∠Ｃ．分析显然需证△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ，已有ＡＢ=ＢＣ，ＢＥ=ＢＤ，还需要证明它们的夹角∠ＡＢＥ=∠ＣＢＤ，而∠１=∠２，它们的夹角相等是显然的．证明∠１＝∠２（已知），∠１＋∠３＝∠２＋∠３（等式性质），即∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ．在△ＡＢＥ和△ＣＢＤ中，ＡＢ＝ＢＣ，ＢＥ＝ＢＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ，△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ（ＳＡＳ…     

对1995年高考化学第1小题的异议

对１９９５年高考化学第１小题的异议西安市教育委员会张成武原题：Ｎ和Ｎｅ的原于半径（）。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于Ｄ．不能肯定答案：Ｂ。按高中化学（必修）课本内容，答案选项Ｂ和Ｄ均正确。如果作更深入的讨论，在真正同一意义上，Ａ和Ｃ也可能符合题意。１．按高...     

谈几何教学中的能力培养

谈几何教学中的能力培养白城市洮北区第三中学谭珠一、培养学生信息处理能力问题２，ＡＢＣＤ为平行四边形，ＡＢ、ＣＤ的中点分别为Ｍ、Ｎ，ＡＣ与ＤＭ、ＢＮ分别相交于Ｐ、Ｑ，试就有关图形的形状、大小和关系得出尽可能多的结论。为了让学生有条理的回答问题。还可以逐...     

数学解题集萃

巧妙联想由小见大 杜江海 井陉县吴家窑中学贾建平井陉县吴家窑中学 中考题是初中教学的指挥棒，所以每一中考题无不经过精挑细选、它既能考查学生对基础知识的掌握程度，又能反映学生运用数学方法解决实际问题的能力。若教师和同学们有意识地对中考题详细研究，深挖广拓，则对于提高自身素质，有很大益处。下面以１９９９年河北省一普通中考题为例，展开联想。 原题：如图１，在ＡＡＢＣ’中，ＡＤ为ＢＣ．边上的高，Ｂ＝ ４５，／Ｃ＝ ３０，ＡＤ＝ ２，求ＡＢＣ面积。 分析：要求ＡＡＢＣ的面积，关键是求ＢＣ，而ＢＣ＝ＢＤ＋ＤＣ，因而…     

一图多能

一图多能合作一中彭德明在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ—Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，连接Ａ１Ｃ１、Ｃ１Ｄ、Ａ１Ｄ得△Ａ１Ｃ１Ｄ。连接ＡＣ、ＡＢ１、ＣＢ１得△ＡＣＢ１。连接ＢＤ１分别交面Ａ１Ｃ１Ｄ与面ＡＣＢ１于Ｅ、Ｆ两点。连接Ｂ１Ｄ１、ＢＤ，连接ＡＦ并延长交Ｂ１Ｃ于...     

巧补形妙解题

补形方法是几何中的一种重要方法。掌握好补形的技能或技巧，有利地培养自己构作辅助线的能力，从而提高平面几何的解题水平。 １．把不规则图形补成规则的特殊图形 例 １如图 １，ＡＢ＝ＡＣ＝ ＡＤ，则ＢＤＣ等于（）。 （Ａ）ＤＢ；（Ｂ）ＤＡ； （Ｃ）ＢＡＣ；（Ｄ）ＢＡＣ 解析：根据 ＡＢ＝ ＡＣ＝ ＡＤ，可联想以Ａ为圆心，ＡＢ为半径的Ａ。由同弧上的圆周角、圆心角关系，得ＢＤＣ＝ＢＡＣ。故选（Ｄ）。 例２如图２，点Ｃ在半径为Ｒ的半圆上，ＡＣ＝ ＢＣ，过 Ｃ作 ＣＤ切 Ｏ于 Ｃ，且ＣＤ＝Ｒ，连结ＡＤ。求阴影部分的面积。 解析…     

一道条件多余的数学试题

一道条件多余的数学试题临洮中学田勇甘肃省１９９５年初中毕业会考数学试题３３：如图，等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｅ，知∠ＡＤＢ＝６０°，ＢＤ＝１２，且ＢＥ：ＥＤ＝５：１，求这个梯形的周长。对于已经学过余弦定理的初三学生来说，本...     

基本图形解题功能探析

在平面几何问题中,根据基本图形性质寻找证题思路,往往能收到事半功倍之效。本文试就此作一探讨。　　如图１,Ｒｔ△ＡＣＢ中,ＣＤ⊥ＡＢ,则（１）∠１＝∠Ｂ,∠２＝∠Ａ;（２）△ＡＣＢ∽△ＡＤＣ∽△ＢＤＣ;（３）ＣＤ２＝ＡＤ·ＤＢ,ＡＣ２＝ＡＤ·ＡＢ,ＢＣ２＝ＢＤ·ＡＢ;（４）ＡＣ２∶ＢＣ２＝ＡＤ∶ＢＤ,ＣＤ２∶ＢＣ２＝ＡＤ∶ＡＢ,ＡＣ·ＢＣ＝ＣＤ·ＡＢ。这是平面几何中的一个重要基本图形,在解决一些有关线段的问题中,利用如上性质,能较快找到证题思路,达到迅速、简洁解题的目的。　　例１－如图２,Ｏ为正方…