一类特殊的艾米特面

利用Kahler流形的有关理论知识,证明了满足如下两个条件的紧致艾米特面在黎曼联络条件下一定是Kahler面:(1)具有J-不变Ricci张量;(2)数量曲率与*型数量曲率之差为常数.并由此得出两类具体艾米特面为Kahler面的判定方法.     

局部对称空间的伪脐点子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称空间的紧致的脐子流形，得到了这种子流形的关于截面曲率和Ricci曲率的两个内蕴积分不等式。     

六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计

考虑六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计,利用算子谱理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结论是文献[1～3]的进一步推广.     

关于3维极小子流形的一个注记

在已有工作的基础上,对于单位球面中的3维极小子流形分别改进了数量曲率、Ricci曲率及截面曲率的Pinching定理.     

高阶常微分系统广义第二谱的上界

考虑高阶微分系统在有限区间上广义谱的上界估计,此问题是某类六阶微分系统离散谱问题的自然延伸,首先用向量和矩阵符号,将方程组写成矩阵形式,并选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理建立一基本不等式,其次利用矩阵运算、分部积分、Schwartz不等式等方法,证明了五个引理,最后得到了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,且其估计系数与区间的度量无关,其结论是文献定理的进一步拓展.     

伪黎曼流形上的Simons型不等式

f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式.     

一类微分系统广义第二谱的带权估计

考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着重要的作用.     

四阶微分系统Dirichet第二特征值的估计

考虑四阶微分系统广义第二特征值的含权上界估计,利用算子的特征值及特征函数空间的定性理论、矩阵运算、分部积分、Schwartz和Young不等式等方法,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的显式不等式,其上界仅与系统的系数有关,而与区间的度量及位置无关,其结果是参考文献结论的进一步拓展.     

体积比较性质与Poincare不等式

证明了Ricci曲率平方渐近非负的黎曼流形上的体积比较定理和Poincare不等式,从Poincare不等式可以得到,p-Laplacian算子关于Dirichlet边界问题的第一特征值估计。     

球空间Sn+p(c)中的紧致极小子流形

设Mn是常曲率空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形,K和Q分别是M~n上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M~n的数量曲率.利用M~n的内在量Q,R和σ,给出球空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件.     

一类四阶微分方程第二广义谱的估计

考虑一类四阶微分方程第二广义谱的估计,利用方程谱理论、分部积分、Rayleigh定理和Cauchy-Schwarz不等式等估计方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界不等式,且其估计系数与所论区间的几何度量无关。     

关于平行平均曲率向量的子流形(英文)

研究了空间形中具有平行平均曲率向量的子流形上共形度量的数量曲率的上界和超曲面的稳定性.     

正则微分系统带权第二特征值的上界

考虑正则微分系统带权第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分和Schwartz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,估计系数与区间的度量无关.     

Finsler子流形的若干结果

研究Finsler子流形的若干性质.首先给出了Finsler流形能等距浸入到高维Minkowski空间中的一个新的简单的必要条件,即任何能等距浸入到Minkowski空间中的Finsler流形必定具有有限一致常数.其次以子流形的法曲率、T-曲率以及一致常数研究其象半径,当外围Finsler流形的旗曲率有上界时,得到了象半径估计,它是Riemannian几何中相关结果在Finsler几何中的推广.     

一平面Hamilton系统的Abel积分零点的个数估计

文中讨论了Hamilton系统的Abel积分的代数构造,证明了I（h）可表为两个生成元I0和I2的线性组合.利用Picard-Fuchs方程和广义罗尔定理,得到了Abel积分的零点个数上界为[3n＋1 2].     

一般广义岭估计的效率上界

考察一般Gauss-Markov模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,讨论了方兴等人提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把该文中给出的一般岭估计的相对效率的上界,推广到一般广义岭估计的相对效率的上界.yh     

探研偶数阶微分方程主次特征值之比的下界

考虑偶数阶微分方程在Dirichlet和Neumann边界条件下广义特征值的估计,利用方程特征值理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了主次特征值之比的下界估计不等式,且估计值与区间的几何量无关.     

Khler流形的几个判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形Khler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断Khler流形的两种具体方法.     

环面的一些几何性质的研究

运用定义及已知公式,讨论了环面的基本形式,通过初等计算,得到了环面的Gauss曲率、测地曲率及R iemann曲率张量.     

K(a)hler流形的几个判定定理

利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形K(a)hler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断K(a)hler流形的两种具体方法.