立足解题决策能力 深化数学解题教学

1　问题的提出著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出 ,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段 .如果说“弄清问题”是解题的起点 ,那么“拟定计划”则是问题的关键 ,也是解题过程的精华 .它要求解题者针对问题的特点、特征 ,形成问题解决的策略 ,制定较为合理的解题方案 ,优化解题的过程 .解题决策的好坏直接影响着解题的过程 ,好的决策 ,可以让我们迅速找到较优的解题方法 ,减少尝试与失败的次数 ,节省探索的时间和加快解题的速度 .因此 ,数学解题决策能力的重要性是不…     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

在解题教学中学生反思习惯的培养

著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度     

高中数学解题中学生反思习惯的培养

著名数学教育家乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)在"怎样解题"表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中"回顾"即是数学问题解决过程中的反思,     

高中数学审题策略

审题是解题的第一步,细致深入的审题是解题成功的必要前提．著名数学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”事实上,学生常常对此掉以轻心,致使解题失误或陷入繁冗之中．如何全面地、正确地把握问题的已知、所求、领悟问题的条件与结论提供的信息,是解题迅速的必要条件,审题宜从以下几个方面进行．     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

波利亚解题表在求解不等式问题中的应用

本文以2022新高考Ⅱ卷中的一道试题为例,尝试“弄清问题”、“拟定计划”、“执行计划”、“回顾与反思”四个步骤的解题过程,认为合理运用波利亚的解题表,能有效应对多变题型表,及时规避可能出现的错误,有助于提升数学思维能力,提高解题效率.     

如何弄清问题

数学解题能力的高低归根到底就是问题转化能力的高低,不管解决什么数学问题,都是通过一步一步转化,最后归结为我们所熟悉的问题去处理,美国著名数学教育学家乔治·波利亚在《怎样解题》一书中,将解题工作分为四个阶段,其中“弄清问题”排在第一位,在素质教育深入发展、新课程遍及全国的今天,“弄清问题”这一解题的首要环节其地位显得更为突出。     

解题反思：内涵理解与实践探索

著名数学教育理论家波利亚曾经强调：数学教学的本质在于使学生学会解题．他结合自己数十年的教学与科研经验,提炼出了分析和解决数学问题的一般规律和方法,明确了“怎样解题”的4个步骤：弄清问题、拟订解题计划、实现解题计划、回顾反思等。为了经由解题提高数学素养,数学解题教学中不能忽视解题“回顾反思”这个环节．     

高中数学审题策略

审题是解题的第一步，细致深入的审题是解题成功的必要前提．著名数学教育家波利亚说“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”事实上，学生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗之中，如何全面地、正确地把握问题的已知、所求、领悟问题的条件与结论提供的信息，足解题迅速的必要条件，审题宜从以下几个方面进行．     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

由高考题谈如何审题

<正>著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中曾就审题问题指出:最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图.审题即弄清题意,能否迅速准确地审题,在很大程度上影响和决定了考生高考成绩的好坏.下面结合近三年江苏高考试题从隐含条件、式子结构、数据联系、图形特点等方面谈谈高中数学解题中如何审题.一、审条件——追根究底挖隐含条件是题目构成的主要部分,也是解题     

对“问题”进行再“问”的教学设计与思考

对于数学问题的解决,教师常要求学生在数学解题过程中,要做到仔细审题,弄清题意,拟定计划,然后实现解题目的.教学中,要解决数学问题,学生往往被有效的问题分析、计划制订所困扰.如何让学生在复习过程中提高解题的有效性呢?本文对一类数学问题的解决,提出了对"问题"进行再"问"的做法. 什么是对"问题"再"问"?就是指针对题目的问题中出现的概念或未知量进行设问.通过对"问题"的再"问",引导学生主动发现和构建问题,获取"怎么再问"的技能,从而弄清问题的实质.笔者就"与垂线段有关的最值问题"一课为例,做了尝试.     

例析初中数学解题中误解题意类错误

关于理解题意在解题中的重要性的研究,在国外以数学家波利亚为代表,他首先引起了世人对解题的关注,在心怎样解题》一书中指出：“第一,你必须弄清问题”、“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的”．他还列出了弄清问题的“清单”,并建议画张图表,引人适当的符号,在审题过程中兼顾条件与结论,有助于“弄清问题”,这是因为结论往往暗示着对条件进行转化的方向与途径．     

谈解题后的“再思考”对学生思维品质的培养

思维能力是数学能力的核心,要提高学生的思维能力,必须重视思维品质的培养。解题能力是数学能力的体现,数学解题过程可分为：“审题”、“分析”、“求解”、“回顾”（即再思考）四个步骤。如果说“审题”是解题的起点,那么解题后的“在思考”便是解题的归宿,它远比前三个步骤更重要。“题海”无边,只是解题,解完不去思考研究,只能“食而不知其味”解再多的题也是无法提高能力,也只能被“题海”灌的晕头转向。     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

略论中学生的数学审题能力

学习数学离不开解题,而解题首先得会审题．因此,正确审题是解题成功的第一步骤,也是解题成功的关键．这里,本文主要探讨目前中学生数学审题中存在的问题、审题的层次和提高中学生数学审题能力的措施．[编者按]     

培养解题意识,提高解题能力

数学教学的一个重要任务就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展具有极其重要的作用和意义.然而在数学解题教学实践中,常发现部分学生在遇到陌生问题时,感觉无从下手,元章可循.如何有效的提高学生分析问题与解决问题的能力?本文谈谈数学解题中的几种意识.1审题意识解题首先得会审题,审题是正确、迅速解题的基础和前提.视审题是将题设条件进行     

你审题了吗

一、为什么要审题审题是解题的第一步,而且是正确、迅速解题的基础和前提。美国著名数学家G·波利亚在《怎样解题》一书中将解题的全过程分为四个阶段:即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾,其中的“弄清问题”就是指审题,同时他还指出,在解题中出现的“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行了演算和作图。”二、怎样审题1郾什么叫审题审题,一般来说是指在解题前找出题中所给的条件与问题,弄清条件与条件、条件与问题间的关系,从而确切地理解题意,以便正确地选择解题的途径和方法的思维过程。2郾审题的理论依据根据现代认知心理学的观…     

浅谈物理学解题的审题环节

要解决问题,首先要了解问题,弄清问题,这就是通常所说的审题.审题是物理学解题的首要环节,其任务就是理解问题,这是一个理解题意,形成决策的过程.