无穷积分敛散性的一个判别法

研究了无穷积分敛散性的判别法问题,指出了<无穷积分敛散性的-个新的判别法>一文中所给出的判别法的极限性和不足之处,在此基础上推广出新的判别方法,以弥补原判别法的不足.     

广义积分敛散性的一个判别准则

运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。     

级数敛散性的积分判别法的一个推广

给出了数值级数敛散性的积分判别法的一个推广 ,并由此得到一批渐近公式与命题     

无穷积分敛散性的一种判别方法

本文在已有无穷积分敛散性判别法的基础上,推广到用无穷小的阶判断敛散性,并且介绍了此结论的运用.     

正项级数敛散性两种基本判别法补充教学的一些探讨

在数学分析教材中，判别正项级数敛散性常用两种基本方法．即DAlcmhert和Cauchy判别法，本文介绍这两种方法失效时，利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。     

非负递减函数无穷积分的敛散性几个新的判别法

通过讨论非负递减函数自身的性态,建立了非负递减函数无穷积分敛散性几个新的判别方法,并利用正项级数的敛散性判别法给出了证明.     

一种无穷限广义积分与正项级数的审敛法

利用比较审敛法来判别无穷限广义积分与正项级数的敛散性是很方便的.若取∫ ∞a1/xpdx,(a＞0)、∑1/np为比较的标准时, 我们还可以得到下面的对数审敛法, 从中我们可以发现, 对数审敛法在很多方面较比较审敛法更方便.     

正项级数敛散性的拉阿伯判别法

当采用达朗贝尔及柯西判别法判别正项级数敛散性失效时可试一试采用拉阿伯判别法，本文介绍该法的应用方法。     

无穷积分的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

正项级数敛散性的一个判别法则

利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例.     

正项级数敛散性的次数判别法

次数判别法是判别正项级数∑n=1^ ∞Qα(n)Pβ(n)敛散性的一种新方法，通过理论和应用上的论证和说明，此类判别法较其他判别法应用简单、方便。     

对重排级数敛散性的讨论

西文对重排级数的敛散性进行了讨论,得到几个判断重排级收敛与发散的结论,并讲座了重排对同号级数敛散性速度的影响。     

级数与无穷积分余项收敛性的应用

利用级数和无穷积分与其余项的敛散性完全相同这一基本事实,研究了级数和无穷积分的敛散性,由于级数和无穷积分从某个充分大的项开始以后一般具有某种一致性,因此余项的敛散性往往更易于判定.采用级数的余项研究了一个与对数有关的级数的敛散性,并将指数和底数中对数的重数推广到了有限的情形,给出了其敛散性的判定.利用无穷积分的余项证明了两个有关无穷积分收敛结果的推广,讨论了在无穷积分收敛的条件下,被积函数在无穷远处必趋于零的一些充分条件.     

瑕积分敛散性的判断技巧

瑕积分收敛性的判断是数学分析中学生学习的难点之一,本文总结了瑕积分收敛性的几个特性及判断暇积分收敛的一些技巧和规律,以期降低学生学习的难度,从而使学生在学习时能够更快、更好的掌握瑕积分收敛性的判断方法.     

反常积分与无穷级数收敛性关系探析

反常积分与无穷级数是《数学分辛斤》中的重要内容,其收敛性在本质上有着密切的联系,这为我们提供了进行平行类比学习的理论依据,但也应该看到二者的差别,即无穷积分∫a＇f（x）dx收敛却未必有lim x→∞f（x）=0.为此,讨论了无穷积分∫a＇f（x）dx收敛则lim x→∞f（x）=0的若干充分条件。     

正项级数敛散性的判定

应用正项级数收敛与发散的比较判别法、比式判别法及p级数 收敛与发散的判别法及极限理论给出判别正项级数收敛与发散的其它方法。     

含参变量无穷级数sum from n=2 to ∞(1/(n(1nn)~p))(P>0)敛散性之研究

对于含参变量无穷级数（P＞0）的敛散性问题,本文分别采用两种不同的方法给出讨论与证明,从而得到统一性结论：级数（P＞0）当P＞1时收敛;当p≤1时发散。