应用导数时的典型错误

当应用导数概念、求曲线切线、判断函数的单调性、求单调区间、求函数的最值等问题时，一般地用导数的思想来解决比传统的方法更快捷、方便，但若概念不清，思考不周全或者受思维定势的影响，也会出现一些错解，下面结合实例给出几个典型错误，供大家参考。     

关于导数概念的几个典型错误解析

列举了与导数概念有关的几个典型错误结论,通过举反例的方式剖析了导致错误的原因。     

例析导数应用的几个典型错误

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的视角、新的方法．它是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一,高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一     

导数中的几类典型错误剖析

导数进入高中数学教材后，为分析和解决问题提供了新的视野与方法．与传统方法相比，导数方法具有明显优势，同学们很喜欢使用导数这一新工具，但在使用过程中，常常因未能深刻掌握导数的相关概念及解决问题的方法，而导致错误．本文就同学们在解决导数问题时常犯的几类典型错误加以剖析．     

导数解题中的几个典型错误

导数是新课程高考和竞赛的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接内容.学生在学习时,总存在许多问题,本文给出学生学习导数时出现的几个典型错误,供读者参考.     

主谓一致典型错误解析

下列各题均有一处错误,请改正。1、Fiveyearsarequitealongtime.2、TomwithhisclassmatesaregoingtoBeiing.3、Eachofthestudentshaveanewbook.4、Someofthemilkareinthebottle.5、Ithinkphysicsareveryinteresting.6、Lucy'sfamilyiswatchingTVnow.7、Thepolicehascaughttherobbers.8、Theinventorandwriteraregoinghere.9、Neitherbookarenew.10、Thispairofglassesareblack.11、Theunmberofthestudentsarethreethousand.12、Thereareapenandtwopencilsinthebox·析:1、表示时间、价格、距离等短语作主语时,谓语动词用单数。所以把a…     

主谓一致典型错误解析

下列各题均有一处错误,请改正。1. Five years are quite a long time. 2. Tom with his classmates are going to Beijing. 3. Each of the students have a new book.     

主谓一致典型错误解析

下列各题均有一处错误，请改正。 1. Five years are quite a long time. 2. Tom with his classmates are going to Beijing. 3. Each of the students have a new book.     

圆锥曲线部分典型错误解析

一、忽视特殊情况【例1】过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.0条错解:设直线的方程为y=kx 1,联立y2=4x,y=kx 得(kx 1)2=4x,即:k2x2 (2k-4)x 1=0,再由Δ=0,得k=1,得答案A.剖析:本题的解法有两个问题:一是将斜率不存在的情况漏掉了,二是将斜率k=0的情形丢掉了.故本题应有三解,即直线有三条.小结:直线与抛物线只有一解时,并不一定相切,因为直线与抛物线的对称轴平行时,也只有一解.二、忽视焦点位置【例2】设双曲线的渐近线为:y=±32x,求其离心率.错解:由双曲线的渐近线为:y=±23x,可得:ba=23,从…     

导数应用的常见错误

1混淆曲线y=f（x）在点P处的切线与过点P的切线 例1已知曲线y=1/3x^3上一点P（2，8/3），求过点P的切线方程．[第一段]     

导数应用的常见错误

一、混淆曲线y=f(x)在点P处的切线与过点P的切线例1已知曲线y=f(x)=(1/3)x~3上一点P(2,8/3),求过点P的切线方程。错解:f′(x)=x~2.设过点P的切线的斜率为k,则k=f′(2)=4.     

运用导数解数列问题常见错误解析

导数作为高中数学的新增内容,为解题教学和教研注入了新的活力,更为解决函数单调性问题提供了有力工具．由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题,但由于未能深刻理解导数知识的背景,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别,没有对其进行有机的“整合”,从而导致许多错误,下面就几个典型题目进行分析,以求避免同类错误．     

导数应用分类解析

导数是高中新教材选修内容之一,它的引入为高中数学解决问题注入了新的活力,使同学们能以导数为工具研究函数,为解决函数极值、单调性及图象等问题提供了有效的途径,加强了对函数的深刻理解和直观认识。本文就导数的应用作一些探讨,供同学们参考。     

利用导数研究函数性质时的常见错误解析

1由不确定定义域引发错误例1求函数y=lnx-x的单减区间.错解:y′=1x-1=1-xx.由y′<0得:x<0或x>1,从而原函数的单减区间为(-∞,0)∪(1, ∞).原函数的定义域为(0, ∞),而区间(-∞,0)不在定义域内,从而答案为(1, ∞).函数的定义域是确定函数的3要素之一,研究函数时要形成首先确定定     

导数应用中的常见错误分析

在探究函数的特征(如求函数的极值和判断单调性)时,导数的引进无疑给这方面的学习与研究注入了新的活力.但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生,不少参考资料上有时也难免“大意失荆州”而出现错误.本文准备对某些参考书上出现的几类误解进行剖析,以期引起大家的重视. 一、把“驻点”等同于“极值点”     

导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

例析导数应用中的错误

本文通过对导数应用中几种典型错误的辨析,进一步对相关概念的外延、内涵加以明确,希望读者能加深对导数概念的理解和对导数题型的把握,并起到触类旁通的作用.     

导数应用易错点解析

自从导数加入中学数学教材,我们研究和解决函数等数学问题便有了更加有效、简便的工具．导数与函数、向量、解析几何等结合起来,使问题的解决留有更广泛思维空间,从而潜移默化地解决了我们的思维习惯,问题的设计也更加广阔．在导数学习中,同学们常常出现这样或那样的错误,有时错了还不知道为什么,下面分类举例讨论,请同学们在学习中注意．     

导数的应用典型错解剖析

导数作为一种工具,利用其求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程时极为方便.但是笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区.