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王峰 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):30-31
2011年安徽省文科第(21)题和理科(18)题是一道共用题,题目如下:在数1和100之间插入n个实数,使得这,t+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记为Tn,再令an=lgTn,n≥1. 相似文献
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在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z(n).证明了:Z(n)的元素个数是T(n)(其中T(n)是n的正因数个数);Z(n)关予乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,当且仅当n=1.4,p(p为素数)时等号成立,其中φ(n)是欧拉函数. 相似文献
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2014年江西省数学高考理科第21题如下:
题目随机将1,2,…,2n(其中n∈N^+,n≥2)这2n个正整数分成A组和B组,每组n个数,A组最大数为a1,最小数为a2;B组最大数为b1,最小数为b2,记ξ=a1-a2,η=b1-b2. 相似文献
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确定点的坐标是《平面直用坐标系》一节的重要内容,也是学习函数的基础·现以1995年中考题为例,分类介绍如下.一、确定点所在的象限各象限点的坐标的符号,可归纳为:-:(+,+〕、二:(-.+)、三:(-,-)、四:(+,-).例1如果点A(。n,n)在第三象限,那么点B(-。n+2,n-1)在第象限.(1995年,安徽省)解由题设知,nl<o,…一11>0.-HI+ZDeO.11wtO..’,l-lrt(.点B在第四象限.例2对于任意实数x.点(x。·-1)一定不在第象限·(199年,呼和浩特市)阐假设点在第一象限.则x>O且。-I>O..… 相似文献
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我们已经知道数列前n项求和公式:
1+2+3+…+n=1/2n(n+1)1;……(*)
1·2+2·3+3·4+……+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2).……(**)
公式(**)可看作是公式(木)的推广.
根据以上数列前佗项求和公式的构造规律,我们可以大胆猜测,严格求证,它还可推广为如下公式: 相似文献
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摘要:目前已经确定的两个图的联图的交叉数结果比较少,为此讨论了五阶图G18分别与nK1,Pn的联图的交叉数,得到了cr(G18+nK1)=Z(5,n)+n+[n/2],n≥i;cr(G18+Pn)=Z(5,n)+n+[n+2,n≥2.其中nK1是n个孤立点构成的图,只是Pn个点的路. 相似文献
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1单元知识网络2要点剖析2.1“三数”(1)平均数(也称算术平均数):n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数可记作x=1/n(x1+x2+…+xn); 相似文献
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在进行整式加减运算时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,往往能收到事半功倍之效.现举例说明.例1计算:解原式说明把小括号内的各项视为一个整体,先去中括号,这样不仅使计算简便,而且还能避免因多次变号而出现错误.例2计算解原式例3计算:解原式一15+2(-。)-(-a+a’)+(-a+a’)-a’=15+2-Za-a’二17-Za-a3.说明例八例3中分别把(。+y)和(1-a+a’)看作一个整体,则可进行同类项合并,这样比先去括号再运算简便例4已知m-n=3求4(n。-n)-3n。+3n+56{J值.解原式一4(n;-n)-3(n。-l。)+… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题(每空2分,共32分):1.的倒数是2.4和是互为倒数.2.n个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数有个时,积为负;当负国数有个时,积为正.3除以一个数,等于.4.用字母表示:乘法交换律:,乘法结合律:,乘法分配律:5.6.用科学记数法表示:24500=7用四舍五入法,按括号内要求取近似值:69.95(精确到十分位),63490(保留两个有效数字).8已知24.682=609.1,0.5193=0.1398,则0.24682=,51.93二、判断题(正确的在括号内画“√”,不正确的在括号内画“×”.每小题3分,共12分):4.若则a… 相似文献
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本文举例介绍有关数字应用题的几种常见类型及其解法,供同学们参考.一、一般数字间关系问题对于这类问题,主要是弄清加、减、乘、除及倍数、余数等概念的含义.例1一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.(九义教材代数第一册(上)第235页第19题)解设十位上的数为x,则百位上的数为(x+7),个位上的数为3x.根据题意,得3x+x+x+7=17.解之,得x=2∴这个三位数是926.例2已知某两个数的和为1995,如果用小数除大数,商为63,余数为11,求这两个数.解设其… 相似文献
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九年义务教育五年制小学‘二算结合’实验课本第三册“找补数”一节的教学目标是:(1)扩充补数的概念,学生掌握互补的两个数的特征,学会并掌握找补数的三种方法;(2)培养学生比较、抽象、概括等逻辑思维能力,培养学生的竞争意识。教学过程由下面四步构成。一、铺垫练习,设疑定向学生完成下列练习题:1.日算抢答:48+()=100,100-39=(),()+351=1000,1000627=(人2.珠算竞赛:打555。3.填空:4和6的和是(),所以()是6的补数,()也是4的补数,()和()互为补数。点评:教师通过第l、2题,创设了符合学生表现… 相似文献
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题目(第52届IMO试题)对任意由4个不同正整数组成的集合A={a1,a2,a3,a4},记SA=a1+a2+a3+a4,设nA是满足ai+aj(1≤i〈J≤4)整除乳的数对(i,J)的个数,求所有由4个不同正整数组成的集合A,使得nA达到最大值. 相似文献
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一、有关知识点(一)统计数字1.加权平均数:在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算述平均数^- x=n/xf1+x2f2+…+xkfk.也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数.其中工f1、f2,…分别叫做x1,x2,…,xk的权. 相似文献
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人教版新教材高中数学第二册(下B)146页第8题(2)
证明:C^1n+2C^2n+3C^3n+…+nC^nn=n·2^n-1(n∈N*).
一、问题的证法研究
根据此等式的结构特征,利用组合数的意义,运用联想、类比、转化等数学思想方法,多角度、多方向思维,笔者在教学中得到了多种不同的证法.通过这种一题多解的教学,对激发学生兴趣,拓宽思路,提高思维能力大有好处.下面给出这道题的六种证法,其中前三种为常见证法,后三种为创新证法. 相似文献
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进行有理数运算时,如能根据运算法则和定律,灵活地采用归、凑、拆、合、转、变、消、略等八法.则可使运算简捷、准确.一、归将同类数(如正数或负数)归类计算.例1计算:(-13)+(+28)+(-47)+(+50).解原式=(28+50)+(-13-47)=78-60=18.二、凑将相加后可得整数的数凑整.三、拆将一个数拆成几个数进行运算.例3计算:125×(-32)×(-25).解原式=(125×8)×(-4)×(-25)解原式四、合根据“凑整”的特点,把两个或两个以上的数合并起来.例5计算:3.875×26.32-17.865×3.875-3.875×(-… 相似文献
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用字母表示数或式时,常用到“n”,但往往对“n”有特殊的规定,如:①当n为自然数时,2n、2n-1分别表示正偶数和正奇数;②观察1+2=2(2+1)2,1+2+3=3(3+1)2,…,则有1+2+3+…+n=n(n+1)2例1(2001年南昌市)由火柴棒拼出的下列图形中,第n个图形由n个正方形组成.通过观察可以发现:第4个图形中,火柴棒有根,第n个图形中,火柴棒有根.解析:同学们首先观察前3个图形:当n=1时,火柴棒有3×1+1=4(根);当n=2时,火柴棒有3×2+1=7(根);当n=3时,火柴棒有3×3+… 相似文献
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富勒烯(Fullerelle)是一系列由数十个到数百个偶数碳原子组成的球团,是笼状结构.已制得的富勒烯主要有C44、C60、C70、C90、C180、C540等.在这些分子中,每个碳原子与另外三个碳原子相连,并作为顶点,形成封闭多面球体,碳原子有四个价电子,按照经典理论,碳原子要形成四个共价键.在富勒烯分子中,每个碳原子与两个碳原子形成单键,第三个碳原子形成双键.设富勒烯分子中的碳原子数为n,则该分子中的碳碳单键数为n,双键数为n/2,形成多面球体的棱等于单键数与双键数的和,即n+n/2=3/2n.该多面体的面数中欧拉定理求出:顶… 相似文献
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陈明儒 《数理天地(初中版)》2013,(10):13-13,15
例1小丽准备利用电脑计算1,2,3,…,n这n个自然数的平均数,但在录入的过程中漏掉了一个数,电脑上显示输入了(n-1)个数,(且平均数为35 5/7·假设这(n-1)个数输入无误,求漏输入的那个数. 相似文献