已知线性方程组的解，构造线性方程组

已知齐次线性方程组的基础解系反求齐次线性方程组;已知非齐次线性方程组的解,构造线性方程组。     

线性代数复习与典型例题2

3　线性方程组3.1　主要内容3.1.1　主要概念齐次线性方程组 ,非齐次线性方程组 ,方程组的矩阵表示 ,系数矩阵 ,增广矩阵 ,一般解 ,通解 ,全部解 ,特解 ,基础解系 ,自由元 (自由未知量 ) ,ｎ维向量 ,线性组合 (线性表出 ) ,线性相关 ,线性无关 ,极大线性无关组 ,向量组的秩 ,向量空间 ,向量空间的基和维数。3.1.2　主要性质齐次线性方程组解的性质 ,非齐次线性方程组解的性质。3.1.3　主要定理(1)线性方程组的理论。齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 ,齐次线性方程组解的结构。非齐次线性方程组有解的充分必要条件 ,非齐次线性方程组解…     

解析线性方程组中的若干问题

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解.循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸.     

由线性方程组理论探究高等代数较初等代数的系统化及规范化

线性方程组理论是高等代数中的重要理论成果,联系及对比初等代数中解线性方程组的加减消元法及高等代数中解线性方程组的矩阵解法、研究一般数域P上的n元线性方程组解的判别定理与解的结构、讨论其解的几何意义,揭示高等代数较圆满地解决了初等代数中未能解决的关于线性方程组的一系列问题,从而体现高等代数较初等代数学科理论的系统化及规范化.     

非齐次线性方程组解的表示及解集的结构——基于研究性学习的设计

非齐次线性方程组在解决应用问题中起着重要的作用,是一个极其重要的数学工具.通过齐次线性方程组解的表示及解集的结构,对非齐次线性方程组解的表示及解集的结构进行了讨论和分析,给出了有无穷多解的非齐次线性方程组的解集存在线性无关的生成元和非齐线性方程组解集的另一表达形式.     

线性方程组的理论

线性代数起源于研究线性方程组,试图找到一般的方法求它们的解。线性方程组的理论是线性代数的基础部分。这个理论包括三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组解的情况的判定;线性方程组的解的结构。线性方程组的理论无论是在线性代数里还是在数学的其他分支以及工程技术中都有着广泛的应用。因此熟练地掌握和运用线性方程组的理论是线性代数这门课程的基本要求之一。     

齐次线性方程组理论的应用

齐次线性方程组解的理论应用广泛,本文应用齐次线性方程组解的理论创造性地巧妙地解决了在中学数学中的三个难题,对齐次线性方程组解的理论在中学数学问题中的应用作了一定的探索.     

三元线性方程组解的判别与求解

三元线性方程组在数学中是基本的也是重要的内容,在初等代数里用加减消元法和代入消元法解三元线性方程组。本文应用矩阵知识来判别三元线性方程组的解,有解的前提下,应用行列式、矩阵知识求其解。     

非齐次线性方程组存在全非零解的充要条件

在线性方程组有解判别定理的基础上,给出了一个判定非齐次线性方程组存在全非零解的方法.     

线性方程组的学习要点

线性方程组是线性代数中一个重要组成部分,在实际运用中经常遇到。根据教学要求,对于线性方程组,主要解决下面三个重要问题:1.如何判断一个线性方程组有没有解,有解时有多少解。2.当一个线性方程组有解时,如何去求它的解。3.当一个线性方程组的解不止一个时,这些解之间的关系怎样。我们在第一章中学过用克莱姆法则求解线性方程组,并且知道当系数行列式D≠0时,方程组有唯一解。克莱姆法则要求方程组中未知量个数与方程个数必须相等,但是在大量实际问题中,未知量个数与方程个数不一定相等。而且在未知量很多的情况下,     

谈线性方程组解的讨论中的问题

本文指出了一些文章在讨论线性方程组解时的不足之处。较全面、完整地讨论了线性方程组的解。     

关于线性方程组解结构的进一步研究

利用矩阵的秩来判定一般线性方程组解的结构 ,是线性方程组理论中的主要手段 ,分块矩阵的性质和特点得到了一般线性方程组解存在的充分和必要条件 ,从而推广和改进了原有的结论     

浅析从向量的角度讨论三元线性方程组的解

关于有限元线性方程组的解及其解法,在高等代数中利用克莱姆行列式对一般情况已经进行了充分的讨论.对线性方程组的特殊情况一三元线性方程组的解及其解法,可以从一般结论中得出特殊情况下的结论,本文从向量的角度再度讨论其解.     

线性方程组同解、公共解的解法

线性方程组是线性代数的基本内容,是数学中非常重要的基础理论,求解线性方程组是线性代数最主要的任务,在自然科学、工程技术中都经常用到。本文就线性方程组的同解、公共解的计算进行了讨论。     

整系数线性方程组的整数解的判定

文章主要研究求整系数线性方程组的整数解的一般方法.借助于整系数线性方程组的简化形及其系数矩阵和增广矩阵的行列式因子,建立了整系数线性方程组有整数解的两种判定方法,并利用第二种判定方法证明了多元一次方程有整数解的充要条件.     

用强伪压缩映像不动点方法求解线性方程组

线性方程组理论是研究物资管理及其企业管理数量化的基本数学方法,线性方程组的研究包括解的存在性和计算方法两个方面.应用非线性泛函分析理论中非线性算子来研究线性方程组解的存在性和计算方法,而强伪压缩映像是一重要的非线性算子.应用强伪压缩映像的不动点方法研究线性方程组解的存在性和迭代计算方法,得到了相应的解的存在性定理和解的有效迭代计算方法.     

非齐次线性方程组的同解类

两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。     

基于MATLAB求解非齐次线性方程组

解非齐次线性方程组是线性代数的重要内容,非齐次线性方程组的解可能出现三种情形：无解、有唯一解和无穷多组解.通过例题讨论了如何利用MATLAB求解非齐次线性方程组的过程并且给出相应的程序.     

用矩阵初等变换解线性方程组

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组,是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法,只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解。     

非齐次线性方程组的“基础解系”

本文论证了非齐次线性方程组也有类似于齐次线性方程组的基础解系。