抓住联系 类比学习

教科书第130页有这样的描述：“点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点,”第139页又讲道：“从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。”怎样理解这两句话呢？它们之间有什么联系吗？     

二面角的计算

一、二面角的有关概念1.二面角的定义从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.或:一个半平面以其边界为轴旋转而成为图形.如图1所示.2.二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.如图2所示.注:二面角的平面角θ取值范围是0°<θ≤180°.     

三面角和多面角

1.定义 从一点出发并且不在同一平面内的几条射线,以及每两条相邻射线间的平面部分组成的空间图形叫做多面角,这些射线叫做多面角的棱,这些射线的公共点叫做多面角的顶点,相邻两条棱之间的平面部分叫做多面角的面,每个面内由两条棱组成的角叫做多面角的面角,每相邻的两个面构成的二面角叫做多面角的     

从课本一道立体几何习题所想到的

习题:从平面上一个角∠APC(=α)的顶点P出发的一条空间射线PE与这个角的两边(PA、PC)所成的锐角相等(∠EPA=∠EPC =β),求证:这条射线在这个角所在的平面的射影是这个角的平分线(证明略).     

另辟蹊径 巧作角平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.在初中几何中有关角平分线知识的应用非常广泛,通常用量角器或直尺与圆规来画一个角的平分线,但并不局限于此.全等三角形知识的学习为我们用其它方法画角平分线提供了依据,下面通过三道例题向大家介绍如何利用身边的一些简易工具来画一个角的平分线.     

数学课堂中对概念教学评价的反思——“角的平分线”教学片段及反思

1案例 师：什么叫角的平分线？ 生甲兴冲冲地第一个举手：老师我知道!从一个角的顶点出发,把这个角分成两个角的射线叫做角的平分线．     

对现行立体几何教材的几点意见

我在使用现行高中课本《立体几何》及其教学参考书(以下简称为“课本”和“教参”)的过程中,发现存在以下几个方面的问题,提出来商榷。 1 关于二面角关于二面角及其度数,课本第137—138页是这样定义的:“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角”。“以二面角棱上任意一点为端点;在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。……,二面角的平面     

对一个基本立体几何图形的思考

从一条直线出发的两个半面所组成的图形叫做二面角.一条线段夹在二面角的两个半平面内,由此就构成了一个结构简单、内涵丰富的立体几何图形.1以此基本图形为背景编制的课本习题高中新课程教材《选修2?1》第三章《空间向量与立体几何》第113页复习参考题A组12题:一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是30°,求这条线     

求二面角的平面角方法列举

众所周知,求二面角的大小,关键是求二面角的平面角的大小.二面角的平面角,是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.     

正多边形基本镶嵌探秘--对一节"探究性活动"教学内容的探究

平面内,如果用若干个边长相等且有一个公共顶点的正多边形将公共顶点周围既无缝隙,又不重叠地全部覆盖,那么所得到的图形叫做以这个公共点为顶点的基本镶嵌.     

由立体几何课本中一道习题引发的思考

立几课本(必修)习题四第11题: 经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线。如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线。     

2000年高考（理）第18题别解

别解(Ⅰ)鉴于课本P31 11题：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线．如果斜线和这个角两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在直线。     

利用“棱法向量”求二面角

二面角的大小与其两个半平面的法向量的夹角是"相等"还是"互补"的问题,一直困扰着大家.本文从二面角的定义出发,利用"棱法向量"求二面角,有效地解决了这个问题.     

一道错题

证明:经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线.这是现行高中教材《立体几何》第31页的第11题,     

如何确定点或直线在平面上的射影位置

点或直线在平面上的射影位置是立体几何中的基本问题 ,许多立体几何问题往往都需要归结为确定点或直线在平面上的射影 .确定点或直线在平面上的射影没有一个统一的方法 ,主要是根据有关的定理或结论 .下面是几个常用的结论 .1 两平面垂直时 ,一个平面内的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上 ;2 如果平面外一点到平面内一个角的两边距离相等 ,则该点在这个平面上的射影在这个角的平分线上 ;3 平面外一条直线 ,如果经过平面内一个角的顶点 ,而且与这个角两边成等角 ,则这条直线在平面上的射影是这个角的平分线 ;4 若三棱锥的三条…     

关于三角形直等分线的两个定理

定义端点在三角形周界上(包括顶点)的线段,如果把这个三角形分成面积相等的两部分,那么我们就把这条线段称为这个三角形的一条直等分线。本文给出任一给定三角形直等分线的最大(小)值的求法.先介绍引理1 如果一个三角形的面积S和顶角C为定值,那么当且仅当相交于角C的两边a和b相等时,顶角C所对的边c长度最小.     

课本里的小结论有大用处

全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第28页第6题：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证：这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线．     

二面角教学中值得探讨的一个问题

教材对二面角的平面角是这样定义的:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成角叫做二面角的平面角。”对于这个定义,众多的人认为是:当二面角α—l—β给定之后,定义规定的平面角大小是唯一确定的.与顶点在棱上的取法无关。如图所示。笔者认为:这     

《三角形》学习要点

一、基础知识1.不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形.2.三角形的一个角与这个角的对边相交,这个角的与之间的线段叫做三角形的角平分线.3.连接三角形的一个顶点和它的对边的线段叫做三角形的中线.4.从三角形的一个顶点向它的对边(或其延长线)引垂线,和之间的线段     

关于角平分线的证明

从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分钱．几何学习中，关于角平分线的证明问题屡见不鲜．解答它们，既可以根据定义，也可以运用角平分线的判定定理．下面介绍几种常用方法．一、考虑要证的角平分线把角分成两个相异的角，利用定义证明例1如图1，已知：E、F分别为ABC的ZAB及边CA的延长线上的点，AE—AF，AD”EF．求证：AD平分＊BAC．证明”．“AE—AF，zAEF一二F．AD／／EF，．．．三1一zAEF，＜2一LF．if一二2．故AD平分工BAC．例2如图2，已知：thABC中，AB—AC，LI—zZ…