实施开放教学 培养创新能力——数学开放性习题教学实践与体会

《小学数学教学大纲》明确指出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。”教学实践同时告诉我们：在面向二十一世纪的小学数学教学过程中，教师要确立开放的教学观念，遵循学生的认知规律，充分利用和挖掘新教材中的探索性、开放性因素，以开放性习题教学为切入口．实施“开放题”的“开放性”教学，是培养学生创新意识和创新能力的切实有效途径。     

巧设开放题 拓宽学生思维空间

小学数学教育教学要突出学生在学习活动中的“自主性”和“思维发散性”,这是由数学思维活动它本身的开放性,思考过程的多样性决定的。数学开放题给学生提供了创造性思维活动的空间,有助于学生展现自我,是培养学生创新能力的重要载体。围绕着“开放”,在小学数学教学中要重视开放题设计的探索,最终达到掌握知识与训练思维的和谐统一。     

美国小学数学教材中的开放性问题

《小学数学教学大纲 (试用修订版 )》第四章第 4小节“重视培养学生的创新意识和实践能力”中提出“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会”。数学教学中的开放性问题不仅能够促使学生深层次地思考问题，培养学生在解决问题中的开放性和创造性思维，而且能培养学生主动参与的精神和交流协作能力。但目前在这方面，我国的教材及教学方法都无较大突破。美国的数学教材从小学开始就贯穿了这方面的内容。以下介绍美国小学数学教材中最常见的一些开放性问题，以资借鉴。 　…     

教学中出现的数形转换

国家推行新课程改革,各地涌现出不少新课程教材,其中北京师范大学出版社出版的《数学义务教育课程标准实验教科书》是步子迈得较大的。书中的学习素材体现了现实性,注重学生的探索、交流过程,适应学生的年龄需求。但是,在这当中也有一些值得去探讨的地方,比如在九年级下中“二次函数与一元二次方程”的教材安排,笔者通过具体的教学实践验证发现存在不少的问题。一、质疑背景教材上首先通过竖直上抛小球的问题情境,使学生初步感受二次函数与一元二次方程之间的联系。然后引导学生探讨二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数…     

二次函数探究性教学策略研究——以探究“二次函数图像与性质”为例

如何在初中数学教学中关注学生的全面可持续发展,将“数学学科为本”转变成“以学生发展为本”？实施探究性教学具有重要的意义.本文在阐述初中二次函数探究性教学价值的基础上,以探究“二次函数图像与性质”为例,提出了初中二次函数图像与性质探究性教学的策略.     

在课堂追问中促进学生深度学习的初中数学教学实践与思考——以人教版数学九年级上册“二次函数与一元二次方程”第一课时教学为例

本文以人教版数学九年级上册“二次函数与一元二次方程”教学为例,探讨通过课堂追问激活学生思维,引导学生积极主动地批判性地学习新的学科知识和思想方法,在掌握学科知识本质的同时提高发现、提出、分析和解决问题能力的具体做法,侧重提炼基于深度学习进行教学设计、基于深度学习推进教学实施、基于深度学习设计课堂追问等策略。     

利用函数图象解决一元二次方程根的分布问题

初中教学一元二次方程,一般只要求用韦达定理与判别式结合去解决一元二次方程根的分布的常见问题。如遇到一元二次方程的两根均大(小)于某数或在某一范围内等复杂情况时,就显得比较困难。 笔者认为,教学完二次函数及其图象之后,可以给学生适当补充“利用函数图象解决一元二次方程根的分布问题”     

在数学命题中如何适度适量地引入开放性问题

数学开放题的开放性、灵活性、多变性给学生的思维创设了更广阔的空间。在小学数学教学中,适度引入开放性问题,可以培养学生的创新意识和能力。如何在数学命题时,适度、适量地引入开放性问题,促进数学教学评价的多元化改革?将试题分为“基础知识”、“基本技能”、“综合运用”三类,我们从以下三个方面进行了尝试:一、在“基础知识”中引入开放题“基础知识”部分的题型一般以填空、判断、选择等形式为主,适度地引入开放性问题,可以改变封闭性试题重结果轻过程的倾向,减轻学生机械记忆的负担,促进学生在正确理解概念的同时,提高灵活运用知识…     

如何化难为易——对高职数学“一元二次不等式”的教学设计

一元二次不等式是五年制高职数学教学中的重点和难点之一,与一元二次方程、二次函数联系密切,涉及数形结合、分类讨论、转化等数学思想。作者根据自己的教学经验,结合图像法,总结口诀进行教学设计,突破难点。     

初中生理解二次函数存在问题的课堂志研究——以杜郎口中学为例

文章采用课堂志的研究方法对杜郎口中学九年级一节二次函数应用的数学课展开研究。研究发现学生对二次函数的理解存在的问题有:学生区分不开二次函数和一元二次方程,学生无法准确确定自变量的取值范围,学生将实际问题转化成数学问题差。学生出现这些问题的主要原因是概念不清、思维方式单一及想象力较薄弱。教师在教学中要重点强调二次函数和一元二次方程的区别,多使用图像辅助学生思考,并为学生提供相关问题情境。     

怎样解答函数综合题

关于函数综合题，主要考查学生对函数及其图像、方程与一元二次方程根与系数的关系、几何相关内容等知识的综合运用能力．常见的题型以反映正比例函数、反比例函数、二次函数几种函数之间的关系的综合题；二次三项式、一元二次方程、二次函数等三个“二次”之间的关系的综合题；直角坐标系中的几何问题的综合题为主．这类题的核     

关于开放性课堂教学的探索

开放性课堂教学以它特有的魅力,给学生提供了一种广阔的思维空间。它“有利于全体学生主动参与,实现课堂教学民主性和合作性,有利于学生体验成功,有利于学生思维能力的发展和创新意识的培养”。在教学过程中教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得,以及数学知识的应用。通过这样的教学活动,才能逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能…     

一元二次方程根与系数关系教学设计策略研究

一元二次方程根与系数的关系在解决一元二次方程的问题中,具有重要的解题意义,是研究有关一元二次方程实数根问题的重要方式,也是数学考试中的重要考查内容。本文主要对一元二次方程根与系数关系教学设计的策略进行分析和研究,旨在帮助学生更好地理解一元二次方程根与系数的关系,提高计算的准确率,培养学生的数学逻辑思维能力。     

设计"开放性问题",促进学生思维能力的发展

思维是人脑对客观事物的本质属性与规律的概括的、间接的反映 ,是人认识活动的高级阶段。“数学是思维的体操。”开放性问题是数学教学中培养学生思维能力的可贵资源。这类问题往往具有不定向的解题方法、答案不固定或条件不完善等特点 ,它能使学生有充分的自我支配机会 ,通过多种答案或获得有异于他人的解法进而获得成功的体验 ,对于提高学生的数学素质 ,激发学生多思善想的品质 ,培养学生思维发展有着重要的作用。一、开放性问题的类型及举隅1 条件开放型———训练思维的敏捷性。这类开放题的特点是给出了结论 ,要求学生从不同角度去寻求…     

智慧学习环境下高阶数学思维培养的案例研究——以人教版数学“解一元二次方程”单元起始课教学为例

以“解一元二次方程”单元起始课教学为载体,基于智慧学习环境开展自主学习、合作探究、反思评价等活动,融合线上线下教学,让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的学习过程,改进数学教学方式方法,促进学生高阶数学思维的发展.     

指向思维发展的初中数学复习课教学设计与反思——以“二次函数”复习课教学为例

二次函数是初中数学的重要内容,以“二次函数”复习课为例,尝试进行指向思维发展的初中数学复习课教学设计,通过教学实践证明,激发了学生的学习兴趣,渗透了数学思想,发展了学生的思维.     

浅议小学数学“开放式”教学

小学《数学教学大纲》（试用修订版）提出了“开放性问题”。据此，在各个教学环节中，进行开放式教学，这对于活跃学生思维，培养学生的创新意识可以收到积极的效果。一、用开放性问题作引，激发学生的求知欲学习的最好刺激乃是对所学知识产生浓厚的兴趣，而兴趣的产生则在于触发学生思维动因。因此，在知识的引入时，提出开放性的问题，营造或悬、或疑、或喜的教学情境，使学生产生强烈的求知欲望和积极思维内驱力。例如，在引入“圆的面积”一课时，首先让学生将同样长的几根铁丝分别围成长方形、正方形、三角形和圆形，然后再让同学们猜…     

利用“数学广角”培养小学生的创客思维

培养学生的创客思维意义重大,有利于学生更好地解决学习中的疑难问题,促进学生思维品质的提升,更有效地提升小学生的数学核心素养。文章依托人教版数学教材中的“数学广角”这一栏目,基于“数学广角”教学的定位与分析,从指向生活性、自主性、开放性三个维度,提出了培养学生创客思维的有效策略。     

解“一元二次”问题的策略

在中学数学中，一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位．在近几年的高考和竞赛中，以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现，但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点．根据长期的教学经验，笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”：三种形式；三个突破口．具体内容如下：     

浅谈开放型数学教学

自70年代出现“开放性问题”以来，“数学开放题”与“数学开放教学方法”在国际数学界已成为热门话题。开放性的数学教学模式也成为世界性的数学教学新趋势。2000年7月1日至8月6日在东京召开第九届国际数学教育大会，日本学桥本吉彦提出“开放式数学教学——思维开放，题目开放，过程开放”，