刚体运动的四元素表示

刚体运动是旋转与平移的合成,文中主要讨论旋转,仅在应用实例中讨论平移的影响.旋转的表达形式很多,例如标准正交矩阵、Euler角、向量表达式、四元数等等.用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有计算简单和几何意义明确两大优点,四元数旋转可以避免Euler角旋转在某些情况下产生的自由度丧失.四元数方法在计算机仿真、图形图像、飞行力学、航空航天等领域应用广泛.讨论旋转的四元数形式及其与其它形式,主要是变换矩阵形式,之间的相互转化,并试图给出比较简单的转化算法.     

“等份除”与“包含除”教学小议

一般说来,小学数学中一道投有余数的除法算式表示三种意义。①表示把一个数平均分成几份,每份是多少;②表示一个数里面包含有几个另一个数;③表示一个数是另一个数的几倍。其中第③种是第②种的另一种形式,因为求一个数是另一个数的几倍,就是求这个数里面包含有几个另一个数,也就是说,一道没有余数的除法算式,主要表示前两种意义。而一道除法计算的应用题,算式则只表示一种意义。例如,一个牙刷生产组生产牙刷7500把,每6把装一盒,可以装多少盒?列式7500÷6表示7500里     

形容词的变化形式及使用探究

本文论述形容词一种变化形式在使用时的多种意义。性质形容词的性、数、格,短尾形式,比较级,最高级的多种变化及使用。指出了形容词的变化形式多,使用时意义灵活等特点,形意结合促进俄语学者的水平不断提高。     

关于“繁分数”教学的几点意见

关于繁分数这部分内容是分数、小数四则混合运算的具体应用,是这个单元的难点之一。由于对繁分数的意义、读法等问题认识不一,因而给教师在教学上带来了不少困难。为了探索有关问题,今提出如下意见,供大家参考。一、关于繁分数的意义关于繁分数的意义,主要争议有两方面:其一,繁分数是分数还是一般的数;其二,如果繁分数不属于分数,那么它是一般的数还是普通分数除法另一种表示形式。其一:小学数学课本中对繁分数是这样下定义的:“一个分     

对英语句子主谓数的一致问题的思考

英国语言学家夸克等人对英语句子主谓数的一致问题归纳的三条指导原则 ,被我国英语语法学者广为接受并在教科书中予以介绍。从哲学角度看 ,意义一致是就其语言表达内容而言 ,语法一致或就近原则是就其语言表现形式而言。内容和形式是辩证的对立统一关系 ,内容决定形式 ,形式反映内容 ,两者相辅相成 ,对立统一。事实上 ,绝大多数英语句子都符合这一客观规律 ,即既在意义上又在语法形式上保持数的一致 ,两者不相符的情况只是极个别的。因此 ,指导英语句子主谓数的一致问题的惟一原则是意义一致原则。     

有理数的乘方

本节内容 本节主要学习有理数的乘方的意义和相关概念,要求会用科学记数法表示一个比10大的数,即把一个大于10的数表示为a×10^n的形式．乘方和加减乘除运算一样,它是一种运算,是求几个相同因数乘积的运算,可以这样说,乘方的实质是一种特殊的乘法运算,幂与和、差、积、商一样,是乘方运算的结果．     

数形相媚好 问题易解了

数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法．它主要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起即充分利用数与形“相媚好”,寻找解题思路,     

俄语功能语法视角下的汉语数范畴

功能语法突破传统语法的限制．对语法研究采用从形式到意义和从功能到形式相结合的描写方式．它的研究对象是语法单位、语法范畴及其与词汇、上下文和语言系统不同层面的单位相互作用的功能规则。本文采用功能语法的研究方法探讨了汉语数范畴,证实了汉语数范畴的存在及其语法意义、语法形式和特点。     

“乘法分配侓的应用”教学目标及建议

一、教学内容六年制第八册第19、20页例6、例7。二、教学目标1.深入理解乘法分配律的意义。2.初步学会正向应用乘法分配律把“两个数的和与一个数相乘”的形式改为“两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加”的形式,使某些计算简     

英语一致关系

正词与词、句与句在内容、形式、结构和功能等诸方面保持一致称之为一致关系,主要包括:一、主谓一致主语与谓语动词之间数的一致。包括:1.意义一致由主语表达的意义确定谓语动词的单复数.不受主语形式的影响,尤其是集体名词以及以-s结尾的名词作主语。【例1】A poet and artist____coming to speak to us about Chinese literature and painting tomorrow afternoon.A.is B.are C.was D.were解析:A。主语虽由并列连词连接但表示的意义却是单数,谓语动词单复数不可视主语的构成形式而定。2.语法一致由主语语法形式决定谓语动词的单复数.即主语为单数,谓语动词用单数,反之亦然。     

识别多面体和半正多面体的结构——项不同呈现形式间的比较研究

一、引言在学校，学生通常通过模型、图片或是部分交互型计算机动画等认识多面体的空间结构（如多面体的面数、面的种类、棱数、顶点数或者对称性等）．这一领域的研究主要着眼于比较和分析某一几何体不同呈现形式间的扭转角，     

例谈高考向量题的解题类型

<正>向量作为沟通"数"和"形"的重要工具,是现代数学中的基本概念之一.向量具有"几何形式"与"代数形式"的双重身份,既有明确的几何意义,又有像数那样的运算,是代数与几何的一个交汇点,是联系中学数学知识点的媒介.向量的命题体现了平面向量考查的三个层次,也显示了命题趋势:第一层次:主要考查向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算.第二层次:主要考查向量的坐标表示,向     

四六级语法难点释疑(二)

3．主谓一致主谓一致是指主语与谓语在数上要一致,通常遵循语法一致原则、意义一致原则和就近一致原则等三大原则。所谓语法一致原则是指当主语为单数时,谓语要用单数形式,而当主语为复数时,谓语则相应地使用复数形式;意义一致原则是指当主语在形式上为单数但却表达复数意义时,谓语使用复数,反之亦然: 就近一致原则是指谓语动词的单复数形式取决于最靠近它的词语的数。例如:     

数感的理解和培养

一、理解数感(一)描述数感《数学课程标准》在关于学习内容的说明中,描述了数感的主要表现,包括:理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小的关     

数形结合的思想

中学数学主要是研究现实世界中的空间形式和数量关系。研究中学数学有两种最基本的方法:一是纯粹数的方法,二是纯粹形的方法。但数与形相互联系:或是借助于数的精确性阐明形的某些属性(解析几何就是典型的一个代表),或是借助形的几何直观性来阐明数的某种关系。这种联系常称为数形结合的思想。数形结合的思想主要运用于以下几个主要方面。一、运用于集合     

数形相媚好 问题易解了

<正>数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.它主要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起即充分利用数与形"相媚好",寻找解题思路,使问题     

“分数的意义和分数的基本性质”教学体会

“分数的意义和分数的基本性质”是在总结现行教材和实验教材改革经验的基础上编写的。与旧教材相比进一步加强了概念教学。这主要表现: 1.加强与第五册的分数的初步认识的联系,在已学的基础上概括分数的意义。 2.在概括出分数意义之后,通过一个例题,说明可以运用分数的意义来求一个数是另一个数的几分之几。再通过—个例题,把这类问题与求一个数是另一个数的几倍联系起来,从而加深对分数意义的理解。 3.教学分数分类时,突出真分数和假分数,把带分数看作是分子大于分母的假分数的另一种形式。 4.加强分数基本性质与整数除法中商不变的规律的联系。     

如何培养低年级小学生的数感

数感是一种数学素养,它的建立需要一个长期的过程。笔者主要采用理论和课例相结合的形式,探索在低年级课堂教学中的一些具体做法,从而在生活、实践、游戏、经验中培养学生的数感。     

学生数感培养的点滴做法

<正>所谓"数感",狭义地讲就是对数的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看,具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,能有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数的一种直觉,是在一定情境中对数学概念的直接反映。《数学课程标准》中描述了数感的主要表现,包括理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。     

英汉语名词复数对比研究

本文对英语和汉语名词复数的形式、意义、非对应性及数的一致性等问题进行了对比研究，印证了“英语重形合”、“汉语重意合”这一结论。