例谈对称性在积分解题中的妙用

利用对称性特点解积分题,能获得简捷解题途径,是对称法的一种妙用,能使复杂的问题简单化。     

对称性在积分中的妙用

数学的对称美是解决数学难题的关键,同时也为数学研究提供了一种独特的方法.主要归纳总结了对称性在计算不同的积分中的妙用,使一些较复杂的计算变得简化,利用对称性计算积分也是一种非常重要的计算技巧.     

对称性在高等数学解题中的妙用

数学的对称美是解决数学难题的关键,通过利用函数或其图形的对称性,找到简捷的解决途径的办法.     

对称性在积分中的妙用

在积分计算中利用各类对称性，可以简化积分计算。本文通过具体实例来体现对称性在求解积分题中的妙用，以此培养学生的发散思维能力。     

例谈“1”在解题中的妙用

在数学中,“1”是一个很平常的数字,但又是一个很神奇的数字．正确、合理地运用“1”的特性,在解数学题中往往可以化繁为简,变难为易．现举例如下．     

积分对称性及其在简化积分计算中的应用

将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。     

轮换对称性在积分计算中的应用

举例说明了积分区域的办公楼换对称性在积分计算中的应用。     

对称性在积分中的应用

给出了奇偶函数的一般性定义。讨论了利用奇偶性求解定积分、重积分、线积分、面积分等积分     

对称性在积分中的应用

积分是高等数学中一种基本的运算,计算方法多种多样.在某些积分的计算中,可以巧妙的利用积分区间、积分区域的对称性和被积函数的奇偶性等特点使积分问题得到巧妙的解决.本文以一元函数、二元函数为例讨论了对称性在积分中的应用,同时也让我们体会到了数学中的对称美.     

例谈解数学题的策略

1 沉着冷静,从容应对 例1（06年全国卷Ⅰ,11）用长度分别为2,3,4,5,6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接,但不允许折断）,能够得到的三角形的最大面积为多少？     

常见数列问题巧解举例

通过举例,将数列有关证明和计算的问题化繁为简,巧解数列问题有较强实用性。     

例谈数学解题中对隐含条件的挖掘

数学能力的体现归根结底是数学解题能力的高与低,一些学生的解题能力差,很多情况下源于“看”不到那些虽然存在于试题之中但不能直观看到的条件,也就是隐含条件．     

复化积分公式的另一妙用——求数列前n项和

复化积分公式是求定积分近似值的常用方法,但它也可以求数列前n项和.它将能使很多复杂的、难度大的求数列前n项和问题得以解决.     

谈电学实验中学生存在的问题

1电表的选择 在设计电路之前，仪器的选择非常关键．看似很简单，但学生在选择的时候仍然容易出现问题．比如在电表的选择上，学生容易错在量程的选择或者错在该不该选择这个电表放在电路中．     

用替代法解一道竞赛题

题目如图1所示,一容器置于水平地面上,容器内盛有适量的水,当水的温度升高时(不计容器的热胀冷缩),水对容器底部的压强将( ).     

二重积分计算中对称性的应用

本文将定积分计算中的对称性定理进行推广,并归纳出利用平面区域对称性计算二重积分．     

对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用

引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果.     

轮换对称性在积分计算中的应用

本文首先给出轮换对称性的定义,将它应用于二重、三重积分及曲线、曲面积分的计算中,用统一的形式归纳出计算积分的简易方法,最后用轮换对称性证明定积分不等式。