对于极限limn→+∞(1+1/n)n证法的比较研究

对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法

在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。     

重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

数列{(1+1/n)~n}极限存在的别证

利用n个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数基础不等式证明数列1+ 1nn 的极限存在     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献   

关于极限公式lim↑n→∞[1＋1／n]^n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则，给出了重要极限公式lim↑n→∞[1 1/n]^n=e的两种新证法．     

关于极限lim(from n=1 to ∞)(1 1/n)~n存在的三种新证明方法

本文给出了极限 limn→∞ (1 1n) n 存在的不同于文 [1]的三种新的证明方法     

数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

关于极限lim■(1+(1/n))~n的一个推广

本文证明了数列{(1+(1/n)+a)~n}收敛于e的充要条件,从而提供了对此类极限的一个简易的判别方法,可供教学参考。     

关于lim(1+1/n)~n存在性的几种证明

本文利用数列的单调有界定理和几何——算术——调和平均值不等式、Young不等式、Bemoulli不等式,给出了重要极限(1+1/n)~n的收敛性证明的几种方法,为高等数学的教学和研究提供了一些经验和方法。     

例证法在定理机器证明中的应用

阐述了例证法的理论,分析、论证了例证法应用于定理机器证明的可行性,介绍了几何命题代数化的方法和步骤,并介绍了数值并行例证法和单例实验例证法的应用.     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

几类定积分不等式的证明

文章归纳、介绍了由定积分性质、积分中值定理、柯西-许瓦兹不等式、变限积分函数的特性、泰勒公式证明定积分不等式的五种方法，并以适当的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

定积分中不等式的证明

文章归纳、介绍了由变上限函数的特性、由Cauchy不等式、由Taylor公式及余项、由积分的性质、由积分中值定理,证明定积分不等式的五种方法,并以适量的例题,说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧.     

火焰原子吸收检测限的确定及增敏方法研究

在环境分析中有必要确定一种有效的检测限计算方法，实验表明，用标准偏差与灵敏度比值的3倍较为合理，运此方法检测灵敏度较低的Pb可以加入1％的NH4NO3或用还原性火焰提高灵敏度，降低检测限。     

关于不等式2x/π＜sinx＜x,x∈(0,π/2)的四种证法

运用微分方法给出该不等式的四种证法：①中值定理证法；②单调性证法；③极值证法；④凸凹性证法。     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

一个三角形不等式的证明--兼擂题(61-1)解答

《中学数学教学》2 0 0 3年第 3期有奖解题擂台( 61 )中 ,严复卓老师提出了如下一个三角形不等式 :在△ABC中 ,求证cosA·cosB·cosC≤ ( 1 -cosA ) ( 1 -cosB) ( 1 -cosC) ,等号当且仅当A =B =C =π3 时成立。本文给出上述不等式的两种证明方法。证法一　设A≤B≤C ,则当C为直角或钝角时 ,cosA >0 ,cosB >0 ,cosC≤0 ,1 -cosA >0 ,1 -cosB >0 ,1 -cosC >0 ,不等式显然成立。当C为锐角时 ,此时△ABC为锐角三角形 ,设A、B、C的对边分别为a、b、c,则a≤b≤c且a2 +b2-c2 >0 ,b2 +c2 -a2 >0 ,c2 +a2 -b2 >0 ,由余弦定理 ,可将问题转…