二项式定理的新视角

二项式定理处于排列组合和概率的交汇处,是本章的重要内容之一.二项式定理在高考中逐渐由幕后走到台前,成为解题的一个新的平台.下面举例说明利用二项式定理解题的创新视角.     

有关二项式定理的热点题型

高考中有关二项式定理的题目一般难度不大，多以选择题或填空题的形式出现，考查二项式定理的简单应用．对二项式定理的考查主要有以下三个方面，现通过一些具体题目，就高考中有关二项式定理的热点题型进行分析，目的在于把握命题方向，探索解题规律，揭示解题方法．     

二项式定理应用问题综析

二项式定理的有关知识是每年高考必不可少的内容,往往以一道选择题或填空题的形式出现.“年年岁岁花相似”,考查的落脚点总是与二项展开式的通项公式和二项式系数的性质相关.二项式公式看似单一,但“岁岁年年题不同”,面对试题,须详究细察,分析揣摩,方可灵活应用,游刃有余.本文拟就高考中有关二项式定理应用的试题作“全扫描”,并进行分类分析与解,旨在把握命题方向,探索解题规律,揭示解题方法.     

二项式定理高考题的分类与解析

二项式定理揭示了二项式的幂展开式在项数、系数以及各项中的指数等方面的联系，二项式定理的应用及二项式系数的性质是高考的必考内容之一，考查题型主要是选择题和填空题，多为容易题．本文将对近几年高考中有关二项式定理的试题进行分类与解析，揭示其解题的一般规律，以飨读者．     

四招解决二项式问题

二项式定理在各个省市历年高考中一般多有涉及.本文总结了四招用以解决二项式定理的方法,旨在强化同学们解此类问题的目的性及方向性,避免低效性和盲目性,使解题能力得以提高.     

二项式定理的易错点分析

在高考中,二项式定理是一个必考的知识点,其在高考中所占的分值也较高.但是很多学生在二项式定理的掌握上较为困难,容易出现错误.针对高中生在二项式定理的易错点进行分析,可以避免学生在解题中出现错误.     

善用枚举法解排列、组合及概率统计题

在解决排列、组合及概率统计等与计数有关的问题时,有不少读者认为枚举法是“最烦、最繁、最差、最没有技术含量”的方法,其实不然:第一,当基本事件总数较少但情况又稍复杂时,枚举法一清二楚;第二,枚举法应当是解这类题时首先想到的方法,比如树形图、列表法等;第三,即使枚举法失败,也可由此发现部分规律,对解题亦有帮助.因此,解决计数问题时,应重视枚举法.     

二项式定理及其应用

内容概述二项式定理(a+b) (n∈N)是二项式n次幂的展开式.其通项公式即第r+1项是Tr+1=Crnan-rbr(O≤r≤n),通项公式主要用于解决某个特定项问题.而二项展开式系数Crn有如下一些性质在解题中经常用到. 1.组合恒等式:Cn-mn=Cmn. 2.当n为偶数时,中间项Tn/2+1的二项式系数最大;当n为奇数时,中间二项Tn+1/2+1和Tn+3/2+1的二项式系数相等且最大.在解决展开式中绝对值最大的项等一类问题:常需解不等式|Tr+1|≥|Tr|和|Tr+1|≥     

《排列、组合和概率》学习指导

一、知识要点和学习目标①掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用 ;②理解排列、组合的意义 ,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用 ;③掌握二项式定理和二项式系数的性质 ,并能用它们计算和论证一些简单问题 ;④理解并掌握等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、事件在n次独立重复试验恰好发生k次的概率的意义及其四个基本计算公式的应用 .二、学习指导1.分类计数原理和分步计数原理是解决排列组合问题的理论依据 ,在分析问题和指导解题中起着关键作用 ,它们的区别是 :前者“…     

巧用图象“面积”解题

物理图象是高中物理的重要内容,巧用图象,可使一些疑难题得解;利用图象,可使解题过程简明、清晰.尤其是图象面积在物理解题时灵活应用,可以用来表示不同的物理量.下面笔者举例说明应用图象面积解题.一、v-t图象中的面积表示物体的位移例1如图1所示,甲、乙两光滑斜面高度和长度均相同,但其结构不同.将两个相同的     

"表格"与数学解题

"表格"是人们反映对某事物特征的理解、表达对事物的看法而采用的一种表现方式,它广泛存在于自然学科、社会学科、经济生活中,如用"表格"来表示政府机关、厂矿企业、学校事业单位的组织结构;用"表格"表示体育比赛中的比赛程序;用"表格"表示计算机算法流程中进行和中断情况;用"表格"反映出企业生产投入与利润情况;……在我们的数学教材中,便有应用"表格"来表述数学知识体系,用"表格"了解学生的学习情况,用"表格"呈现统计数据,等等.在数学解题中,如果能挖掘题设条件与"表格"有关的因素,利用"表格"进行铺路搭桥,有时会收到意想不到的效果.     

概率树

初中数学教科书中,讨论列举法求概率时,介绍了采用树形图(tree diagram)的具体做法.这种方法借助表示试验过程与结果的图来分析和解决问题,因而对提高学生运用抽象图形表示事物关系的能力是十分有益的.树形图是图论中重点研究的一类图.图论中的图比几何中的图更抽象、也更具有一般性.讨论这样的     

排列组合二项式定理常见题型及处理方法

排列组合、二项式定理是每年高考的必考内容,每年高考至少有2道小题,96年的高考在大题中还穿插了利用二项式定理进行近似计算,2001年的高考中,更是加大了对这一部分内容的考查力度,出了一个12分的大题。排列组合、二项式定理这一部分内容独特,解题方法灵活多变,学生普遍感到难以把握,下面介绍一些常见的题型及其处理方法。 一、考查两个基本原理 1.有四名学生参加数、理、化三科竞赛,每人限报一项,则不同的报名情况有()种。     

二项式定理解题中的思维意识

<正>在高考试卷中,关于二项式定理的题目几乎年年都有,经常以选择题、填空题的形式出现.这类题目难度不大,相对独立,有着解法灵活的特点.因此,把握必要的解题思维意识,往往能避免盲目性,使之顺利找到正确的解题方法.本文归纳了二项式定理解题中的八种思维意识,希望能给同学们带来帮助.一、通项意识     

谈高一物理中的正负号

高一物理中的正、负号,有时表示物理量的方向,有时表示物理量的大小,很容易混淆,解题时也不易把握.现归纳如下.1 正、负号可表示矢量的方向对于矢量,如果只研究一条直线上的情况,其方向只有2种可能,故可用正号表示一个方向,负号表示另一个相反的方向.加速度     

谈参数视角下的曲线内接三角形面积公式

文[1]中介绍了坐标形式下的三角形面积公式及其应用,笔者在此基础上继续研究,发现参数视角下的圆和圆锥曲线的内接三角形面积公式可以用参数表示,且这些公式结构相似,应用在解题中相较于一般方法,可以简化解题过程,精简运算,提高解题效率.     

《海燕》中破折号探微

《海燕》一文是初中教材使用破折号最多的一课,计有70处之多。而破折号又是标点符号中作用较复杂的一种。因此,在教学中为了让学生更好地理解课文,有必要对文中破折号的作用加以探微。破折号有如下作用:1.表示解释说明:2.表示意思的转换;3.表示意思的递进;4.表示补充说明,有括号的作用,如果说明的话同句子的结构没关系,可用括号,如果说明的话可跟上下文连起来念,可用破折号;5.表示语音的停顿     

高考中二项式定理的常考题型

二项式定理是高考中的必考内容,主要是考查运用二项式定理的通项Tr+1=Crnan-rbr求解有关展开式中某项的"四数"(次数,项数,系数,参数)问题.因此,抓住通项就抓住了二项式定理的命脉.其次是二项式系数的性质,注意运用性质来解题.下面将2012年全国及各省市高考数学卷中有关二项式定理的考题作一归纳,并分类解析此类问题.     

二项式问题解法探究

二项式定理是乘法公式的推广,是排列组合的应用,也是学习随机变量及其分布的基础.高考中二项式定理的考查多以选择题和填空题的形式出现,难度基础或中等,主要体现在以下四个方面:1)应用通项公式;2)应用二项式系数的性质;3)应用二项式定理;4)应用转化与化归思想.     

二项式定理问题的常见题型及其解题策略

二项式定理有关问题,是中学数学中的一个重要知识点,在历年的高考中几乎每年都有涉及.下面结合高考试题,谈谈二项式定理问题的常见题型及其解题策略,以帮助同学们掌握有关的常见题型及其求解策略,供同学们在学习中参考.