数学核心素养系统的演化、结构和功能

为探讨数学六大核心素养与基本知识和基本技能、基本思想和基本活动经验的关系,在梳理"双基""四基"和数学六大核心素养的生成、演化过程基础上,结合贝朗塔菲系统定义提出数学核心素养系统的三级结构:基础知识和基本技能系统、基本思想和基本活动经验系统、数学六大核心素养层。结合系统组分不可分性原则和功能结构定义对数学核心素养系统的合理性、完整性进行分析,并进一步探讨数学核心素养系统的功能。     

数学教学过程优化的系统分析

根据巴班斯基的理论和乌杰的系统辩证学思想,对数学教学过程的优化进行了系统分析。论述了以下几个方面的内容:数学教学过程系统的目标、数学教学过程优化的标准、数学教学过程系统的要素组成、数学教学过程优化的系统分析、实施数学教学过程优化对教师的要求。     

基于数学思想方法的数学教学模式

本文以组成数学知识系统的三个知识系统之间关系为思想基础,分析了数学思想方法系统的重要性和现阶段理论及实践的不足,阐述了科学的数学教学模式是将数学的思想方法全面、深刻、灵活地运用于数学教学。     

高校对区域创新系统支持力研究

高校对区域创新系统支持力的两个关键因素分别为规模指标和贡献指标,采用数学建模方法,研究高校对区域创新系统支持力的数学模型。通过高校对区域创新系统作用的理论分析、数学建模及相关实证数学模型分析,证明了模型构建的科学性、创新性。     

戴明循环在高中数学教学设计中的运用

高中数学教学设计是以数学学习论、数学教学论等教学理论为基础,运用系统方法分析数学教学过程中的发现和发生的问题,确定数学教学目标,设计解决数学教学问题的策略、试行方案、并评价试行结果和修改方案的过程。     

小学数学思想方法例谈

小学数学知识包含数学的显性知识系统和数学思想方法的隐性知识系统。在教学中渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的认知水平,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。     

小学数学思想方法例谈

小学数学知识包含数学的显性知识系统和数学思想方法的隐性知识系统。在教学中渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的认知水平,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。     

例谈高中数学教学设计环节应注意的几个问题

数学教学设计是以数学学习论、数学教学论等理论为基础,运用系统方法分析数学问题,确定数学教学目标,设计解决数学教学问题的策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的过程．数学教学设计的过程既是一个将数学知识内容系统化的过程,     

谈“数学教材把握”

数学教材把握是分析数学教材之后形成的认知状态,目的是为了依据教材组织教学内容。它表征认识教材的程度,决定着教学水平,不可小视,为此本文谈谈一孔之见。 一、数学教材把握的基点 数学教材是字、符、图、表组成的意义符号系统,数学教材把握是知道符号系统 “表述什么”和 “     

渗透数学模型 优化“问题解决”

问题解决是小学数学教学的主要教学目标之一。问题解决教学可以培养学生分析问题、探究问题、解决问题的能力。数学模型是用数学语言对所研究的系统所作的一种数学抽象,它摒弃了一切非本质的属性,刻画出该系统中一些主要因素的关系和     

在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与认识

小学数学教材是数学教学的显性知识系统,许多重要的法则、公式,教材中只能看到漂亮的结论,许多例题的解法,也只能看到巧妙的处理,而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此,数学思想方法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。     

用系统的观点看数学问题用辨证的方法观变量

通过分析数学问题,构建与问题相关的系统,在系统内应用辨证的观点分析常量与变量,使孤立的变量相互联系。从而使问题在构建的系统中简化,在构建的系统中得到解决。用系统的观点看数学问题,用辨证方法观变量,有利于开发人们的创新潜能、培养创新精神和实践能力。     

谈小学课堂教学中的数学思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为＂数学思想方法＂。而小学数学教材是数学教学的显性知识系统,看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。     

小学数学思想趣方法例谈

小学数学知识包含数学的显性知识系统和数学思想方法的隐性知识系统.在教学中渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的认知水平,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径.     

数学:开放的文化系统--怀尔德论数学发展的动力和规律

怀尔德是美国数学家,他首次提出了数学文化观及其系统理论。文章通过分析怀尔德关于数学发展的动力和规律的论述,说明数学是由“遗传力量”和“环境力量”共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统,同时也指出其忽略数学发展中的偶然性的不足。     

韩国数学课堂教学特点及其启示

对韩国当前数学课堂教学的概述和分析,发现韩国数学课堂教学具有课堂连贯系统、教师重构课程、重视数学内容、关注学生差异、学生参与活动等特点.对中国实施数学新课程改革后的数学课堂教学,具有借鉴和启发意义,恰当把握传统教学与创新教学的平衡,多环节重视教师素质,避免教学二分法分析"教师中心"或"学生中心".这对研究中国的数学课堂教学具有重要的参考价值.     

极限理论在太极数学公理系统中的理论位置

问世于五代和北宋之交的太极图是《周易》中太极理论在数学方面的升华版.自此,太极理论不仅有数学命题陈述,即"是故易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦"(《周易·系辞》),且有图像对于太极动态坐标系的精确揭示和表达.通过长期思考和研究,论者认为它是整个数学领域中迄今为止还未被认识到的至简数学公理系统,简称为太极公理系统.其分析性符合西方数学分析的概念,而且表现更为通透,贯穿整个系统.反言之,这个系统具有容纳所有的数学分支理论的公理完备性.每个数学分支理论都可以在其中找到自己所处的体系位置.本文不可能就整个太极公理系统进行论述.因此,本文选取了数学论域中具有经纬贯穿性的基础分支理论—极限做为本文的论题.可收见微知著之功效.极限是变量数学的基础性概念.可以说没有极限就没有变量数学.然而,迄今数学的极限理论源自和定型于西方数学知识体系.它侧重于极限视域和论域中推理技术方面的推理连续性和表达精确性,而在数学总体视角下对于数学整体性的思考却明显先天不足.在这一方面,太极公理系统则可以起到欧氏几何公理系统所不具备的重要功能.因为太极公理系统的图像太极图本身就具有整体性.只有整体性加上分析性,分析才具有体系性和贯穿性.总而言之,太极公理系统可以为包括极限在内的各分支理论作出分析性的明源清流的解释和说明.     

对新课程理念下初中数学的思考和教学建议

本文从数学学习的角度、教学的角度、学习数学的特点的角度、学生认知的角度和改革课程趋势等角度进行分析,系统的阐述了在数学教学过程中对新课程理念的思考与建议。     

专家型数学教师数学教育观及影响因素探究——一个个案研究

采用半结构式访谈和问卷调查深入探讨了1位专家型数学教师的数学观,数学学习观和数学教学观及其相关影响因素。本研究发现该专家型数学教师主要认为:(1)数学是培养学生思维和数学能力的载体,是源于生活和用于生活的,是学生学习、考试的一个科目;(2)学习数学需一定天赋,学生自主参与、归纳总结是数学学习最佳的方式,数学思维和分析解决问题的能力是学生数学学习的主要部分和应达到的水平之一;(3)数学教学的目标在于培养学生的数学思维、分析解决问题的能力,成功的数学教学应注重学生的参与和课后落实。中国传统文化、数学教育传统、新课程理念以及教师的工作环境等都对其观念系统有一定的影响。     

学生数学信念系统研究综述

数学教育领域中有关信念的研究已成为研究学生的一条重要主线.国内外数学教育研究者们对学生数学信念系统结构与组成成分的划分虽各不相同,我们认为学生数学信念系统包括:数学、数学学习、数学教学、自我、学习环境等信念.今后,此领域研究需要进一步证实和研究学生数学信念系统的内涵及其内部结构、组成要素以及形成过程;需要拓展研究内容和领域:需要整合学生数学信念系统与数学教学与学习,研究如何基于学生数学信念系统下促进教师的教学,进而提高学生的数学学习;学生数学信念系统研究需要采用多种研究方法,努力获得全面完善的结果,推动学生数学信念系统研究的进展.