幂平均Bernstein函数族

本文利用Bernstein基函数构造了幂平均Bernstein函数族,给出了函数族的定义和数学表达式,研究了函数和f的幂平均Bernstein函数族的单调性,给出了函数幂平均Bernstein函数族的单调性和连续性,以及次数增加时,同阶幂平均Bernstein函数之间的关系。     

凸函数成为超可加函数的充分条件

利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数.     

几类函数间断点的判定及其应用

研究了黎曼函数、狄利克雷函数、单调函数、复合函数、导函数、可积函数几类常见函数的间断点,从而得到了一些判定这几类函数间断点类型的简便方法,并利用它们去解决一些具体问题。     

高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。     

两类重要的经济函数

经济类学员对于函数并不陌生,而对于经济函数却生疏得很,故而在电视播出第三讲《经济中常用的函数》一节课介绍了总成本函数、价格函数、需求函数、供应函数、收益函数、利润函数、平均成本函数、库存函数、其他经济函数等九个函数,就有点应接不暇而无所适从了,有的学员甚至因此对经济数学丧失信心。实际上,我们将它们     

Dirichlet函数在实变函数中的应用

论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测函数与连续函数、Riemann可积与Lebesgue可积的关系。     

从f（x）=ax＋b/x（ab≠0）的教学谈创新意识的培养

对于进入高一年级的学生来说，在初中已经学习了一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数等内容，有了一定的函数基础知识．在高一第1学期又学习了函数的近代定义、分段函数、指数函数、对数函数等具体的函数图像及性质，加深了对函数的理解．     

函数与其导函数的函数特性的关系

函数的特性是研究函数和应用函数解决问题的基础,函数的导函数又与其有密切的关系.本文探讨了函数与其导函数特性的关系.     

关于单调函数生成的复合函数的单调性

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。     

关键点在解决函数综合问题中的应用

众所周知,描点作图法对学生认识函数起到了启蒙的作用描哪些点？当然是一些对函数的图象起到关键性作用的点,这些点不仅处于关键的位置,而且还代表着函数图象伸展的方向与趋势找准了函数的关键点,就定下了函数图象的大致形状与位置,从而也为正确认识函数的有关性质打下了良好的基础在函数的后续学习中,函数的对称中心、函数的零点以及函数的极值点等特殊点在研究函数的综合问题中起着不可小觑的作用利用函数图象的对称中心可事半功倍;函数的零点可将函数的图象牢牢地栓在x轴上;函数的极值点不仅可将极值点处附近或整个定义域范围内的函数图象都有效地阻挡在极值点处的函数值的上方或下方,犹如山尖或谷底,而且一般地,极值点两侧附近函数的单调性相反,这也为粗略估计函数的单调趋势提供了直观的支撑。     

浅析EXCEL中IF条件函数的应用

随着计算机的日益普及,Excel电子表格软件已经成为我们日常办公必备软件之一。Excel函数共有11类,分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本和数据函数以及外部函数。在Excel的逻辑函数中,有三大条件函数分别是IF函数、COUNTIF函数、SUMIF函数。在实际工作中,根据学生成绩表的数据,利用上述IF条件函数完成对学生成绩等级、等级人数和等级平均分的计算．简化了大量的统计工作．提高了办公效率。     

让抽象函数不再抽象

抽象函数是指没有给出具体表达式,规定了若干逻辑规则的函数。近几年,全国各地高考中几乎都设置了有关抽象函数的试题,主要考查抽象函数思维能力、分析问题能力及创新能力。抽象函数是高中数学函数部分的难点,因为抽象函数无具体解析式,所以研究起来往往困难重重。本文就抽象函数的解题技巧作了如下归纳。     

变异函数Sp-粗集研究

利用函数S-粗集理论和属性函数迁移的随机性,提出了属性函数迁移的信度及信度函数的概念,讨论了变异函数Sp-粗集的随机生成以及变异函数Sp-粗集的结构和特性.     

课题：对数函数（一）

一、教材的分析与处理。1、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数，在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识。     

函数图像中的对称性问题

高中数学涉及的函数知识比较抽象难懂,需要深入研究才能真正理解其中的要义。函数图像中的对称性反映了函数的基本特性,是研究函数性质的重要方面。高中函数图像的对称性包括了函数自身对称与不同函数之间的对称。以下主要探讨的是函数图像中的对称性问题及其相关的应用。     

导数题中的一类证明题

函数与导数部分对学生能力考察的载体:恒成立问题(或证明不等式或函数的零点);函数与导数试题是历年高考的压轴题,是增加考生之间数学成绩区分度的重要载体,函数与导数试题中往往是条件在给定一个函数的基础上在问题的第二问通过等式或不等式来研究新的函数性质,在研究函数性质的基础上把握函数的结构特征能够取到简化解题过程得到结果的目的。把握函数的结构特征体现了对函数解析式的研究,体现了化简变形过程中从整体到局部的研究,体现了化简变形的方向性,体现了从解析式到函数性质的研究与把握.构造好函数、特殊自变量对应的函数值等都是对函数结构特征的本质研究.     

关于Darboux函数的讨论

给出了Darboux函数的定义、函数为Darboux函数的条件，建立了Darboux函数连续的几个充分条件。     

关于四类函数的几个结论简

利用初等及组合方法对连续函数、单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的关系进行了探讨．得出了绝对连续函数一定是有界变差函数,单调函数是有界变差函数,绝对连续函数一定是连续函数的结论．     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.