给学生实践和体验的空间

教“轴对称图形”这个内容时,有的教师唱独角戏,自己画一画、折一折、剪一剪,然后让学生观察,很快得出结论和概念,学生没有动手实践的机会,学习的主动性和思维的创新性更是无从谈起。我现在教这个内容时,让每个学生拿出一张纸,按老师的要求动手画一画、折一折、剪一剪,再打开,让学生观察、讨论这个图形有什么特点,他们很快就能说出一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,让学生领悟像这样的图     

立体几何翻折问题解法思考

<正>"翻折问题"是指将平面图形按一定的规则翻折成立体图形,再对立体图形的位置、数量关系进行论证和计算的一类重要题型.它在平面图形与立体图形之间搭建了桥梁,给静态的立体几何赋予了活力,加强了对学生空间想象能力的考察.平面图形经过翻折形成的立体图形更具有想象空间,更有灵活性、变化性.本文从概念,计算,证明三个方面探讨总结翻折问题的解法.一、翻折中的判断问题所谓翻折中的判断问题是指借助于平面     

心随纸动

“同学们,请把自己手中的白纸折成3条边2个面的图形。”何老师说道。大家争先恐后地折了起来,我自然也心领神会。“我折完了!”小白第一个叫道。紧接着我和其他几个同学也喊:“折完了!”有的同学还在纳闷,这是怎样折的呢?有的同学折完后就得意洋洋地举起了折好的图     

与真实“对话”

反观目前的科学教育活动,虽然教师能为幼儿的探索提供丰富的物质环境,但“重结果轻过程”的问题仍然存在。教师常常有意无意地将自认为正确的答案或观点强加给幼儿,忽视客观事实和幼儿的主动建构。“一个正方形变成了几个长方形”在中班“铺路”活动中,教师让幼儿通过折、剪圆形、三角形、正方形、长方形变换图形,并贴在相应的“路洞”(用硬板纸做成)里。操作之后,教师问一幼儿是怎样变图形的,幼儿答:“把正方形变成长方形。”教师接着问:“用几个正方形变成几个长方形?”幼儿说:“用一个正方形变成一个长方形。”教师觉得这一说法违背常理,…     

纸雕青蛙

材料与工具 绘图纸、素描纸或弹、韧性较好的纸均可。铅笔、圆规、格尺、橡皮等。 做法 按(图1)剪两片,分别用圆规尖将虚线所示纸的弹、韧性变软,再将缺口处粘合,并使虚线处一前一后折成(图2)状。剪(图3)一片并按虚线及箭头所示折,然后将缺口处粘合。按(图4)剪一片,按(图5)剪两片并按箭头所示折。最后参照(图6)相互叠放粘贴到另一张基纸上,一个形象生动的纸雕立体青蛙就完成了。     

浅谈图形剪拼的若干教学功能

图形剪拼是一种常见的几何活动,“剪”就是将整体的图形分解为各个部分;而“拼”则是把若干分散的图形组合成为一个整体图形.《数学课程标准》指出,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式.而剪拼作为一种直观思维或动作思维,它不仅有利于培养学生的动手实践能力,而且可以培养学生的探索发现能力及创新思维能力.下面结合具体教学实践来谈谈图形剪拼的一些教学功能.1发挥直观功能,激发数学思维辩证唯物主义认为,人的认识起源于感性认识,即需要借助于直观来达到对抽象对象的把握.捷克著名教育家夸美纽斯大力推崇直观,他认为:“一切…     

我会折 学会灵活地表达意思

小朋一友,上面的图形都是用折叠棒折成的。你知道怎么折吗？选一种说j一说。说时要用上“先……再……然后……最后……”的句式。     

会跳舞的小熊猫

①取1张正方形纸和1张长方形纸。②将正方形纸的四个角沿虚线向中心折。③翻过面,沿虚线向中心折,再翻过面。④沿虚线向中心折,翻过面。⑤将上面两个角拉开,翻过面。⑥打开折成如图形状,粗线处剪两个口。⑦将长方形纸沿虚线向里折,粗线处剪开,再向两边折90°角,如图⑧。⑧翻过面。⑨插进图⑥图形中,翻过面。⑩添画并修剪成熊猫,右臂折一下,上下拉动腿部,熊猫跳起舞来。     

“认图形”单元教学指导

“认图形”是数学课程标准苏教版教材一年级(下册)第三单元的教学内容,在一年级(上册)已经学习了“认物体”的基础上,学生继续学习有关几何形体的知识。教材编排有3个明显特点:1.重视动手实践活动,让学生在搭、折、剪、拼等操作活动中,直观认识常见的平面图形,改善学生的学习方式。     

剪折鲤鱼

1.正方形纸按虚线折印。2.压折成菱形后两角向背后对折。3.按箭头方向折角;尾部剪至圆点后再上折。4.头部角绕一圈折后插入内侧。5.添画眼睛、鱼鳞(也可剪出鳞片)。剪折鲤鱼@陈旭东     

正方体之谜

下图中央圆中的3个正方体均是由上下4种展开图中的一种折成的，你看出来了吗？如果看不出来，可以动手剪一剪，折一折，之后你就知道答案了！     

巧用翻折、旋转的“不变性”解题

新课程标准下的初中数学教材,增加了翻折、旋转等贴近生活的内容.此类问题涉及到了“动”———翻折或旋转.解此类问题,我们首先把握好“动”前后图形或图形的部分不变性,从而找到相等的元素,然后,才能正确的解决此类问题.为此,本文举例如下:例1如图1,在长方形ABCD中,AD=10,AB=8,E是CD上一点,若以AE为折痕,将△ADE翻折过来,顶点D恰好与BC边上的点F重合,求△AEF的面积.分析翻折后,△AFE≌△ADE(“动”后的不变性),所以AF=AD=10,∠AFE=∠D=Rt∠,EF=ED.要求△AEF的面积,我们只要求直角边EF即可,在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,…     

从平面到空间的图形重组问题

将给定的平面图形按照一定的方法或要求进行剪拼或翻折 ,使之成为一个空间图形 ,我们把这样的一类问题称之为图形的重组问题 ,下面我们就来谈谈从平面到空间的图形重组问题的常见的类型及其处理方法 .1　定法动态重组这类重组问题的特征是定法不定量 ,也就是说 ,按照怎样的方法进行剪接与翻折 ,题中已规定得很清楚 ,但具体的量没有给出来 ,还处在动态之中 ,故在此类重组问题中 ,常常要讨论某些量的最值 .例 1　如图 1 ,把边长为a的一个正方形铁皮从四个角处剪去相同的小正方形 ,再焊接成一个底面为正方形的无盖盒子 (不计接缝 ) ,则所做成的…     

用“标面法”解展开图问题

所谓标面法,就是在解判断是否正方体(等)的“展开图”时,在所给图形上,结合空间想象,标出正方体的“上、下、前、后、左、右”六个面,如既完整又不重复,则可以折成正方体;如重复或无法折叠,则不能折成正方体标面时最好选定中间的正方形为“后”面,周围的面就很好想象     

立体卡片

如图中所示,剪下A、B、C三个图形。 将图A从中间对折。 打开它,然后沿图中所示的虚线再折一次。 如图中所示,剪一个切口。     

立几翻析问题的解法

解决平面图形翻折成的空间图形问题,关键是平面角的作图与计算,这就须抓住折前折后相关的直线垂直关系,及线段长度的变化情况进行观察和分析。对于不同条件的翻折问题,若能采取合理的翻折方法,则会更加顺利地解决问题。现拟举数例说明如下,供大家参考。     

挖掘课本习题潜能 强化发散探究能力

本文试以《立体几何》课本关于“平面图形的翻折问题”中仅有的两个课本习题为例,谈谈以典型习题为中心,逐步渗透,多向发散,从而在培养学生的发散思维、创造思维的能力上所作的一些尝试. 题1 已知一个直角三角形的两直角边长为a、b,把这个三角形沿斜边上的高折成直二面角,求两直角边夹角的余弦.(立体几何课本第50页第13题)     

有趣的折纸

同学们,你们知道怎样折纸吗?知道怎样折纸衣服吗?不会的别急,让我慢慢地告诉你吧。折纸衣服需要这些工具和材料:剪刀或小刀、彩色纸,准备就绪,就可以制作了。折纸衣服分以下几步进行:第一步,拿出准备好的彩色纸,把它折成直角三角形,然后把多余的部分剪去或裁去。第二步,把纸对折一下,折成另一个直角三角形。第三步,将纸打开,把四个角分别向中间的焦点折过来,折成一个小正方形。再把纸反过来,用刚才一样的方法折成一个更小的正方形。最后,再次反过来用同样的方法折一遍,这时,你应该可以看到折好后的正方形上有4个小正方形,它们是由两个小直角…     

《认识图形》教学建议

一、教材分析《认识图形》是北师大版实验教材二年级下册第七单元的内容,包括认识角、长方形与正方形、平行四边形、欣赏与设计四部分。其实,在儿童的生活经验中已经具有许多关于图形的经验,美丽的图案始终与他们的生活相伴,只是这些体验是零散的、粗糙的或者是无序的。因此教学时,教师应通过有效地组织、有序地引导,让学生主动地去将这些体验“数学化”。在学习方式上,我们提倡自主探索、观察和实践操作,通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画,使视觉、触觉、听觉等多种器官共同活动,真正认识图形的特征,并从图形特征出发设计出美的…     

图形翻折问题教法例说

图形翻折问题教法例说西安市陕棉十厂子弟中学强香爱在立体几何中，有一类把平面图形沿某一直线翻折成立体图形的问题，对于大多数学生来说，解这类问题感到比较困难．下面笔者结合两个例子谈谈讲授这类问题时，发挥学生的主观能动性，引导学生解决问题的做法．例玉把长、...