平面动点的轨迹方程的几种求法

求动点的轨迹方程的基本指导思想,就是充分利用题设中的几何条件,通过＂解析化＂将其转化为代数方程,以达到用代数方法研究几何问题的目的.     

动点轨迹的复数方程的几种求法

在高二数学“复数”这一章的学习中,如何在复平面内求动点Z的轨迹方程是复数知识的一个重点,也是一个难点.在复平面内,动点对应的是一对变化的实数,动点轨迹是实数方程f(x,y)=0;而在复平面内,动点对应的是一个变化的复数,动点轨迹的复数方程是f(z)=0.这两个方程在本质上是完全一致的,都是以数表示点,以方程表示曲线,但在形式上并不相同,所以在复平面内求点Z的轨迹可以利用、借鉴实平面内求轨迹的方法,还可以利用复数所具有的特殊性质另辟蹊径.下边略举几例说明求轨迹复数方程的一些方法.     

高考中动点轨迹方程的求法

求动点的轨迹方程是解析几何的主要内容之一,也是高考考查的重点.为便于掌握,现将高考中动点轨迹方程的求法做一归纳,供参考. 一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求,其过程是建系设点,列出几何等式,坐标代换,化简整理.主要用于动点具有的几何条件比较明显时.     

动点轨迹方程的求法

求动点轨迹方程是解析几何的重要内容,也是高考每年必考的内容之一,下面就以历年全国及各省市一些高考试题为例介绍几种求动点轨迹方程的常见方法.     

动点的轨迹方程的求法

正人教版数学必修2第四章的习题4.1 B组3个习题(P124)都是求动点的轨迹方程,可见轨迹方程的求法这一知识点的重要性,从近几年高考命题来看,求动点的轨迹方程是常考题型,主要以解答题的形式出现,着重考查分析问题,解决问题的能力,对逻辑思维能力、运算能力也有一定的要求,我们结合教材中的习题和2013年的高考题,来探究动点的轨     

动点轨迹方程的求法初探

求动点轨迹方程在高中数学中是一个重要课题,但在有些求轨迹方程的问题中,不少同学感到无从下手,特别是当不容易找到动点坐标x、y的直接关系问题。但如果选择适当的参数,轨迹的参数方程却较容易求得,故本文在这里归纳若干求轨迹方程的方法,以供大家参考,从而去掌握解题规律,提高解题速度。     

复平面上动点轨迹的求法

一、利用复数的代数形式设复数z=x+yi(x,y∈R),把已知复数的有关条件转化为关于x,y的关系式,即转化为动点的轨迹方程F(x,y)=0,从而判断出动点的轨迹形状及特征.     

求动点轨迹方程的几种方法

根据具有某种条件的动点,在平面直角坐标系内求出动点的轨迹方程(曲线方程),是平面解析几何的主要问题之一。为此,教材具体地归纳成五个步骤,这是最基本最主要的基础知识。在此前提下,本文对某些动点轨迹方程的求法,提出一些规律,仅供参巧。一、设动点Ρ(x,y),利用平面几何知识或解几公式(如,两点距离、斜率、点到直线距离等公式),推导出x,y的关系式:f(x,y)=0。例1,直角三角形ABC,顶点A(1,2)、B(-3,-1),求直角顶点C的轨迹     

确定动点轨迹范围的几种方法

求动点的轨迹,通常是先求出动点轨迹所适合的方程。然后根据方程来判断轨迹是什么图形。但事实上,所求方程的图象不一定全部都为所求的轨迹,必须注意轨迹的范围。下面谈谈确定动点轨迹范围的几种常用方法。一、根据一元二次方程的判别式确定。 [例1] 过原点任作直线与抛物线y=x~2 2x 1交于P_1、P_2两点,求P_1P_2中点P的轨迹。解因为过原点倾角为π/2的直线与抛物线y=x~2     

空间中某平面内轨迹的几种求法

探究空间中某平面内点的轨迹,往往需要兼备平面解析几何、立体几何两方面知识．同时还涉及空间向量等知识,综合度高,有利于发展人们的思维能力,很能体现解题者思维的层次性、深刻性、灵活性,因此此类题目频频现身于高考试卷中．备受命题者青睐．本文将通过示例．对这类问题的求解方法作些探究与归纳．     

圆锥曲线中动弦中点轨迹方程的求法

求动弦中点轨迹问题是解析几何中经典的题型,本文借助题目详细讲述代入法、点差法、坐标转换法的使用.     

射影点的几种求法

射影是《几何学》一个重要的基本概念,内积性质的导出,点到直线、平面的距离都依赖于射影,本文旨在用解析几何的多种方法求解点到平面的射影。     

例说解析几何中轨迹方程的几种常用求法

根据形成曲线的几何条件,在选定的坐标系下求出曲线的方程,这是解析几何的基本问题,也是用代数方法研究几何问题的基础,它在解析几何中所占比重较大,故教师和学生都应慎重思考这一课题。这类问题求法较多,应针对题目特点,因题采用适当的方法,才能兴味无穷,事半功倍,收到良好的效果。本文仅介绍几种常用的求法。     

一类动点轨迹方程的统一求法——一道2003年上海市春季高考题的引申及应用

2003年上海市春季高考解析几何试题是: 设M、N是椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>6>0)上关于原点对称的两点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kpM、kpN,那么kpM·kPN是与点P的位置无关的定值.试对双曲线x2/a2-y2/b2=1写出具有类似特点的性质,并加以证明.     

高考题求动点轨迹问题的分类与解题方法

本文对近年高考有关求动点轨迹方程和轨迹图形进行分类,并说明其解题的一般方法.     

剖析动点轨迹解题的几点失误

求动点的轨迹是解析几何的一个基本问题.轨迹的概念包含“完备性”与“纯粹性”两方面的要求,因解题不慎致使动点轨迹出现“遗漏”和“不纯”的现象.本文列举若干典型错例,剖析产生错误的原因,并从思考问题中几点失误谈起.     

空间中点到直线距离的几种求法

通过例题,探讨空间中点到直线距离的几种求法,培养学生分析问题和解决问题的能力.