马年说“年”

“马到成功”、“一马当先”、“万马奔腾”……随着一声声新年的祝福,农历马年已悄悄来到了我们身边,大家也都在经意或不经意间长大了一岁．同学们也许都知道,“年”是历法中的一个时间单位,“日”、“月”、“年”是组成历法的三要素．但我们可能不一定知道,生活中司空见惯的这些概念,与数学有着千丝万缕的联系．     

“除以”和“除”的区别

几年前,在小学数学运算中,“乘”与“乘以”是截然不同的两个概念,造成多数学生由于马虎致使考试成绩大打折扣,成为学生学习的“负担”,但现在“乘”和“乘以”已经没有这样的区别。然而,在小学阶段四则运算中惟独“除”、“除以”还有区别。在小学数学学习中,经常会遇到像“56     

从“数学教学”到“数学教育”

从“数学教学”到“数学教育”,虽然仅一字之差,但“数学教育”以其丰富的内涵充分反映着数学课程的根本变革,而这根本变革的基础,又是来源于对数学概念客观而科学的界定。一、从数学概念的新的界定认识数学教育的作用众所周知,数学曾一度被界定为“研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科”,这说明上述概念是一个重在突出“纯数学”相对静态的概念。这一概念在以前数学课程重“双基”的前提下是适应的,那么,当数学发展到今天,当人们认识到“纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用的渗透”时,当人们认识到“数学的应用突破了传统的范围而…     

小学数学应用题教学“生活化”的实践

现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型,只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,到处都是数学。然而,正是在这样一种理念的指引下,我们重新市视了现行的小学数学应用题教学,却发现：时至今日,教材中随处可见的仍然是“修一条渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用题。     

小学数学应用题教学“生活化”的探索

“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心地观察周围的世界，我们就能发现，到处都是数学”。然而，正是在这样一种理念的指引下，我们重新审视了现行的小学数学应用题教学，却惊异地发现：时至今日，教材中随处可见的仍然是“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用题。     

高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

数学概念教学的“写意”与“工笔”

数学的“源”是概念,数学教学的“开场戏”是概念教学．由此可见,数学概念教学的地位是何等的突出!针对当前数学概念教学中存在的问题和由此产生的困惑,笔者提出一些粗浅的看法．     

巧用“1”解题

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演看非常重要的角色．许多数学概念和数学运算都与“1”有关．下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

初中数学“做”比“说”更重要

随着初中教学改革的不断深化,“做”数学也越显得比“说”数学更重要.“做”数学首先能够提升学生的学习兴趣,其次能够激发学生的探索思维,再次在探索思维的促使下学生能够乐于创新,能够最终培养学生的创新能力.但是“做”数学如何真正落到实处,尚没有统一的看法.本文根据作者的理解,提出“做”数学的几点要素,希望能够对数学教学改革提供一些参考.     

“三力课堂”中数学概念教学的设计策略

“三力课堂”中的数学概念教学,注重思维碰撞、强化数学思维,是促使学生形成高阶思维的有效途径.教师要用丰富的生活情境引发认知冲突,在激发内驱中培养学生的学习力;用思辨的方式创设概念形成过程,让学生在讨论质疑中培养沟通力;以高阶思维的层次设计概念定理的发现路径,层次化培养学生的创造力.在这一过程中,教师要渗透“三力”素养,设计目标导向的问题串,深化学生对概念定理的运用,并通过结构明晰的思维导图梳理概念框架与应用范畴,提升学生的“三力”素养.     

话说“无穷”

“无穷”这个概念贯穿于整个数学 .因此 ,包括魏尔 (Ｈ .Ｗｅｙｌ)在内的不少学者认为 ,数学是唯一处理“无穷”这个概念的科学 .最早研究“无穷”问题的是古希腊数学家欧几里德 ,他在《几何原本》中提出一个命题 :质数有无穷多个 .并用反证法给出了一个精彩的证明 .假设质数只有ｎ个 ,不妨设它们为 ｐ1 、ｐ2 、ｐ3、ｐ4 、… ,ｐｎ,那么 ,构造一个新数Ｍ =ｐ1 ｐ2 ｐ3ｐ4 …ｐｎ +1,这个新数Ｍ不能被ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ中任何一个质数整除 ,所以Ｍ不可能为合数 ,而Ｍ也不等于 ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ 中的任一个 ,这与前面的假设质数…     

“公汽”、“公车”、“巴士”与词语规范化

“公汽”、“公车”、“巴士”，都可以用来指公共汽车，它们都是“公共汽车”这个概念在向双音节发展过程中出现的。它们有时候可以互相替换，如“我喜欢在公车上看风景或想事情……”“公车”如果换成“公汽”或“巴士”．都是可以说得通的。这样看来。“公汽”、“公车”和“巴士”这三个词语应该是完全等义的，是绝对等义词。     

小学数学概念教学中的“问题链”设计

在小学数学教学中,“问题链”是一种有效的问题设计方式,它不仅对实现课堂教学目标和提高课堂教学效率有着积极的影响,而且能有效拓展学生的思维,提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。本文以小学数学概念教学中的“问题链”设计为研究课题,重点分析了在小学数学概念教学中应用“问题链”的价值,以及“问题链”的设计策略。     

数学课堂中的“数学化”

“数学化”是近年西方学者提出的一个概念，指师生在数学教学过程 共同努力、相互作用，使儿童准确理解各种数学表达或运算所需的规则和准则，是最终形成儿童自身关于各种物体和情境的数学模式。本文以对数学课堂教学的大量观察为基础，阐述“数学化”的含义和过程，分析影响“数学化”顺利进行的社会因素和心理因素，并为数学教学提出一些建设性的建议。这对于我国数学基础教育中儿童数学能力的培养及思维的发展有积极的借鉴意义。     

基于“慢”生成、“深”理解的概念教学设计与实践——以“离散型随机变量的均值”教学为例

概念教学是数学学科新课教学的重要环节,是课程教学的重点.理解概念要重视概念的导入方式,概念的导出过程的重点在于“慢”,让学生在学习新知的过程中能自我探究、发现和解决问题,培养学生观察、类比、归纳、总结、创新等思维.     

高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略

“数”是以客观认知延伸而来的一种抽象概念,“形”则是从抽象中分离出的一种直观物象.在高中数学解题过程中巧妙地借助“数形”结合的思想,可引导学生迅速找到问题解决之法,且深刻理解数学概念,提高解题能力.本文以几何题为切入点,重点分析“数形结合”解题技巧的具体运用,仅供参考.     

用好“想一想”

无论是以前使用的教材,还是现今新课改下的教材,都在一些章节中安排了“想一想”这样的版块,这些内容对提高学生的思维能力起着很大的作用.那么,如何在教学过程中用好“想一想”,使其真正起到作用呢?一、借用“想一想”,理解概念数学概念因其抽象性的特点往往令学生难以理解,比     

重视“过程”，培养高职生的创新意识

本文围绕着在数学教学中怎样培养学生的创新意识的问题,阐明了作者的观点。创新意识的培养,应当贯彻到整个数学教学过程的每一部分中去,在“概念”的获得过程中,可以发展学生的理论知识的自觉理解性;在结论的探索过程中,可以拓展学生的主动思维与新方法的创设性;在“方法”的运用过程中,可以开发学生的灵活变化性;在“信息”的反馈过程中,可以开启学生的勇于质疑探索的积极性。     

将“做中教，做中学”渗透在数学教学中

针对我校学生是女生,数学抽象思维能力较弱的现状,我们将著名教育家陈鹤琴先生的教育方法论“做中教,做中学,做中求进步”渗透在数学教学中,让学生通过自己动手做一做,通过用形象思维帮助理解抽象的数学概念,通过挖掘课本中的“做”的知识培养学生“学”的兴趣。     

初中数学概念有效教学“三步曲”

掌握数学概念是开展数学思维的基础，学好数学概念才能正确进行判断、分析、推理、运算，有效解决数学问题。数学概念比较抽象，表达语言高度精练。在当前的初中数学教学中，还有很多老师采用“展示概念一讲解概念一理解概念一巩固概念”的固定模式进行概念教学，方式死板单调，缺乏生机和活力，导致课堂气氛沉闷，学生失去学习兴趣，教学效果不佳。因此，数学教师需要转变教学方式，精心设计教学，从初中学生的心理特征、认知特点出发，在概念引出、形成、巩固、深化阶段，将静态的概念教学动态化，让学生获得充分的学习体验，增强对概念的理解，提高教学效果。