构造立体图形拓宽解题思路

有些代数和三角问题,若仅局限于用代数和三角的知识和方法去求解,显得呆板!若根据已知条件的意蕴或结构特点,构造出适合条件的立体几何图形启发思维,往往有神来之笔,显得直观、简洁、明了.下面采撷四例并予以解析,供同学们研读.     

图形运动变化问题的解题思路

图形运动变化问题的解题关键是，迅速寻找最佳突破口，本文着重探讨通过恢复原始（初始）或特殊状态，找到解决这类问题的思路。     

立体图形问题的解题方法探索

立体图形问题复杂多变,对学生的解题能力要求较高,教师在教学中应注重引导学生掌握正确的解题方法。通过思维转化、空间想象、举一反三和利用规律这些方法,可帮助学生轻松解决立体图形问题,锻炼学生的数学思维。     

图形折叠问题的解题思路

动手操作型问题,有利于培养同学们的创新能力和实践能力.在中考题里,动手操作型问题题型多样,变化灵活,有直接运用折叠的相关性质的说理计算题(问题解决),有实践操作题(操作发现),还有基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题(类比探究).下面以2012年相关中考题为例进行分类解析.一、问题解决1.求折叠后角的度数例1(2012年广东河源)如图1所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,     

认识图形结构 探寻解题思路

很多数学问题的解决需要灵感,但灵感不是凭空产生的,它需要一定的依托,比如从图形结构入手,得到解题思路．下面结合具体例子进行分析,希望对读者有所启发．     

提炼基本图形 寻求解题思路

数学中考综合题的设计总是以一些基本图形、核心概念为基础,求解则是在深刻理解数学概念、准确掌握数学定理的基础上,借助数学直觉,提炼基本图形所隐含的性质、结论完成的．能否得心应手地运用基本图形,取决于两个方面：一是对基本图形性质掌握的深刻程度;二是理解基本图形的性质都是以怎样的方式发挥作用．     

运用图形性质 寻找解题思路

<正>考题再现例1 (2020·江苏·扬州)如图1,已知点O在四边形ABCD的边AB上,且OA=OB=OC=OD=2,OC平分∠BOD,与BD交于点G,AC分别与BD,OD交于点E,F.(1)求证：OC?AD;(2)如图2,若DE=DF,求AE/AF的值;（3）当四边形ABCD的周长取最大值时,求DE/DF的值.     

联想基本图形 打通解题思路

<正>有一类几何问题的设计,是在一定条件下隐去基本图形中的部分元素,再把基本图形的结论或拓展作为新的结论.解答这种问题的方法是,挖掘条件、识破图形,通过添加辅助线,还原基本图形,从而打通解决问题的通道.下面以一题来说明.题目(2014年武汉元调中考题)如图1,⊙P的直径的长为16,E为半圆的中点,F为劣弧EB上的一动点,EF和AB的延长线交于点C,过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D.(1)求证:BC=DC;     

观察图形特征简化解题思路

观察图形特征简化解题思路高小平（南昌县渡头中心小学）观察活动是青少年获取知识的主要途径。在几何知识教学中，教师要从事指导学生观察，抓在图形特征，运用图形割补知识，就能大大简化一些组合图形求积（一般是求阴影部分面积）的思路。下面略举几例：１．运用割补法...     

抓图形特点拓解题思路

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浅析组合图形的解题思路

组合图形是指两种或两种以上基本图形组合起来的几何图形。这是教学中的难点,因为解答组合图形不仅需要熟练地掌握解答基本几何图形的知识,更重要的是还要有识别图形,能正确分割、拼凑、平移、旋转以及重新组合图形的能力。要提高学生的解题能力,关键是要训练学生掌握正确的题解思路,并在教师精心指导下形成熟练的解题技能技巧。 1.分割。即把组合图形分割成几个简单的图形,分别求解,最后相加或相减。     

挖掘图形特征 优化解题思路

<正>一道好的数学题,既能考查学生的基础知识和基本技能,又能提升学生学科的核心素养.在解题教学中,充分挖掘题目内在的数学思想和方法,发挥其应有的功能和价值,必能拓宽学生的解题思路.本文以2019年浙江省富阳市中考模拟试卷第20题为例,谈谈如何引导学生挖掘图形特征,优化解题思路,形成解决几何问题的基本策略.一、试题呈现如图1,已知△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长,与CE交于点E.     

揭示图形性质 拓宽解题思路

二次曲线的性质,在中学解析几何教材中不可能一一介绍,但其中某些性质。材料中虽示作介绍,由于它们既易为学生接受,又能用以找到解题的简便方法。在教学中适时加以揭示或强调,有利于拓宽解题思路,发现一些简捷而新颖的解题方法。 (一) 二次曲线的弦的中点性质     

利用基本图形探索解题思路

解题思路的探索是解题教学过程的重要环节,探索解题途径,需要联系题目的图形,通过观察、研究,将一个较复杂的图形分解出若干个起主要作用的基本图     

认识图形结构 探寻解题思路

<正>很多数学问题的解决需要灵感,但灵感不是凭空产生的,它需要一定的依托,比如从图形结构人手,得到解题思路.下面结合具体例子进行分析,希望对读者有所启发.例题如图1,小明将一块边长为6^(1/2)的正方形纸片折叠成领带形状,其中∠D′CF=30°,B点落在CF边上的B′点处,则AB′的长为____.一、从图形结构入手,寻找解题思路1、通过画图可以感受图形的结构对于折叠问题,解题的关键是把折好的领带"还原",正确画出图形.现把图2(1)中     

运用图形旋转解题的思路探究

随着新课程标准的实施以及课程改革的不断深入,其基本理念对近几年中考数学命题产生了重大影响.新课程标准下的初中数学教材,增添了图形变换的问题,使数学更贴近生活,几何变换思想的渗透已逐步成为教学中关注的重点,     

生活中的立体图形

用九根火柴棒摆三个正方形(以每根火柴棒的长度为边长),怎么摆?许多人摆不出来,有人摆出如图1所示的形状:把正方形GHJI解释成压在正方形A肋C和正方形CDFE上的第三个正方形,也算勉强符合题意. 　　……