巧求阴影部分图形面积六法

阴影部分图形面积的计算问题,是近年来中考数学常见题型,基本思路就是要把不规则图形转化为规则图形来解.这类题目的解法有一定的技巧,要求学生具有较强的基本功和灵活观察图形的能力.较好地体现了转化的数学思想.现将常用方法归纳如下.     

试题中长度、面积问题解题策略

近年来,在各种数学试题中常遇到长度或面积计算问题.这类题目不仅要求学生有一定的几何基础知识,还要有一定的解题技巧.就是用数学的转化思想指导解题.所谓转化思想是数学中重要的思想方法之一,也就是把一个未知的问题转化为已知的问题、把一个复杂的问题转化为简单的问题,在数学的解题技巧中不可缺少的方法.     

数学思想在数列求和中的运用

数列的求和是近几年高考的一个热点,它的方法较多,技巧性较强,有一定的难度.其实,这些技巧和方法都是数学思想和方法在数列求和中的具体运用.一、化归思想根据化归思想,数列{an+bn}的求和问题,可转化为数列{an}和{bn}的求和问题.常用方法有通项分离法.     

数形结合例析

数学以现实世界的数量关系与空间形式作为其研究的对象,而数和形是互相联系,也是可以相互转化的。把问题的数量关系转化为图形的描述问题.或者把图形的描绘转化为数量关系问题,是数学活动中一种十分重要的思维策略。这种处理问题的思想方法就是数形结合的思想方法。学数学离不开解题,解题又要求有一定的速度,数形结合是实现解题目标的重要的思想方法,     

一道数学题的不同角度的思考

每个数学题目从不同的角度解决就有不同的数学思想方法,下面我们从同一个题目,来谈谈不同的数学思想方法。一、转化化归思想转化化归思想,就是处理问题时,把待解决或者难解决的问题,通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解答。转化化归思想是解决数学问题的根本思想,解决的过程实际上就是转化的过程,在用化归方法解题时要求我们的思维一定要有灵活性、多样性,多联想、多开放.当然也有一些模式     

转化与化归思想(下)

数学中的转化与化归思想方法,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得问题的一种手段和方法.转化与化归思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧达到问题的解决,其方向是由未知到已知,由难到易,由繁到简.     

数学转化的思想方法的认识及应用

在解决数学问题时 ,常遇到一些问题直接求解较为困难 ,需将原问题转化成一个新问题 (相对来说 ,对自己较熟悉的 ) ,通过新问题的求解 ,达到解决原问题的目的 ,这一思想方法 ,我们称之为“转化的思想方法” .解题的过程就是“转化”过程 .“转化”是解数学题的重要思想方法之一 .转化的思想方法的特点是实现问题的规范化、模式化 ,以便应用已知的理论、方法和技巧达到问题的解决 .其形式如下图 :转化具有多向性、层次性和重复性的特点 .为了实现有效的转化既可以变更问题的条件 ,也可以变更问题的结论 ;既可以变换问题的内部结构 ,又可以变换…     

谈数学教学中如何“转化思想”

人类在长期的数学实践中总结了许多解决问题的方法,形成了许多光辉的数学思想,每种数学思想都有它一定的应用范围.但在学生的数学学习过程中,决不能忽视转化数学思想所起的重要作用,在教学中必须重视转化思想的渗透和培养.数学转化思想、方法无处不在,它是分析问题、解决问题有效途径.在数学中,很多问题能化生疏为熟悉,化复杂为简单,化未知为已知,化部分为整体,化一般为特殊,化高次为低次     

代换中的一朵奇葩——例谈常数1,0在解题中的妙用

代换是一种重要的数学思想方法,它是绚丽多彩的换元法中的一朵奇葩.数学问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方式和解题方法上又表现出灵活性,在直接解决问题受阻时,常需要采用转化策略.本文就常数1,0的整体代换技巧予以介绍和总结,希望     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

隐藏在概率问题中的数学思想

数学思想是人们对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它是建立数学和用数学解决问题的指导思想.而概率是新课程的教材中新增内容,它在理论与实际生活中都有非常重要的意义,在多年的高考考题中都有很到位的体现.然而教材给出的解题方法只适合解决一些简单的概率问题,对于具有一定实际背景又兼一定深度的概率问题显然不够用,因此,笔者研读了近些年的高三的各类备考概率题型,试图找出隐藏在概率问题中的五种常见数学思想：转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类综合思想以及函数与方程思想．     

注重等价转化思想 提高数学解题能力

<正>数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.等价转化思想是数学教学和数学学习中重要的思想,历年数学高考试题中,等价转化思想处处可见,是高考考查的重点.我们要在教学中不断培养和训练学生的转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高解题能力和应试技能技巧.下面通过合理转化,倡导理性思考;大胆联想,化陌生为熟悉;一般问题特殊化,向量     

探秘圆中的几个最小值

最值问题是中学数学中的常见问题.以最值为载体,可以考查中学数学的所有知识点,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法.求解这类问题需要学生具备扎实的数学基础知识和灵活的解题技能技巧,同时还需一定的分析问题、解决问题的能力.本文选择平面图形中最美的圆,研究圆中的几个最小值.     

结合江苏高考考点反思数学思想方法教学

新课程改革对数学教学又提出了新的要求,数学教学的核心是什么?是数学思想与数学方法.数学思想是对数学知识和方法本质的认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具.数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁.数学思想方法是数学知识的精髓,高考一直以来非常重视,江苏2011年高考又将     

化归与转化思想

1知识内容数学中的化归与转化思想方法,是指在遇到具体数学问题时,通过一定的转化过程,将其归总到某类已经解决或比较容易解决的类型,然后最终解决问题的一种手段和方法.其特点是实现问题的规范化、模式化,以便通过已知的理论、方法、技巧达到问题的有效解决.数学家波利亚强调:"我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止",他认为解题的过程就是相互"转化"的过程:即将生疏问题转化为熟悉问题;将多     

注重数学思想方法 培养学生的数学核心素养

<正>数学思想方法是人类对数学活动经验的概括和抽象形成的,是解决数学问题的精髓与灵魂,是将知识转化为能力的桥梁.因此,教师在教育引导学生学习数学时一定要注意数学思想方法的运用,培育学生数学核心素养.一、善用整体思想,培养数学抽象素养数学整体思想是将具有共同特征的某一项或某一类问题看成一个完整的整体,从整体上把握问题的内容和求解问题的方向.常见的解题策略有整体代入、整体加减等.     

运用“转化思想”,培养学生的数学素养

客观事物之间的联系是普遍存在的,各种矛盾无不在一定的条件下相互转化.事物之间的转化,反映在数学上就是转化思想,又称化归思想.在数学教学中,运用“符号思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类思想”等数学思想方法去分析解决问题,其目的是完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知的转化.因此,转化思想是数学思想的核心.在教学中,始终紧扣“转化”这根弦,对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的.     

例谈小学数学课堂转化思想渗透时机的把握

转化思想是一种基本的数学思想方法,运用转化思想可以让学生在解决数学问题的过程中显得更为简单而又轻松.在小数数学教学中,教师可以从"课堂导入""知识建构""课堂小结"环节中及时对学生进行转化思想的渗透,以提升学生的数学核心素养.     

把握原则,正确应用化归与转化思想

数学中的化归与转化思想,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不...     

因势转化提高效率——"转化"在数学教学中的应用

"化未知为已知"是最重要的数学的思想方法之一,这种"转化"的思想方法在数学的学习和教学上有广泛的应用.它将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想.三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想.