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<正> 三角学产生于约2000年前的古希腊,起因是人们要对三角形中的角和边进行精确的测量与计算,后来逐渐发展为定义在实数集上的三角函数.三角函数有着相当广泛的应用.就函数y=Asin(ωx+(?))+k来说,其应用不仅仅限于课上提到的简谐振动、交流电、单摆等方面,许多有节律地变化的自然现象,都可用此函数来模拟,故在 相似文献
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函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换.振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换,由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点,因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟 相似文献
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一、考查函数的奇偶性对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(φ≠0),当φ=kπ(k∈z)时,函数f(x)为奇函数;当φ=kπ+π/2(k∈z)时,函数f(x)为偶函数;否则函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.例1函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ= 相似文献
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钟家龙 《中学生数理化(高中版)》2013,(3)
形如y=Asin(ωx+φ)+b的三角函数,是高中数学的重点,更是高考的热点.此类函数因其名称和角的多变性显得不易把握,为了让同学们易于理解和应用,笔者以高考题为例,把此类题目按求自变量、函数值和图像变换分为三类,提供相应的求解策略,供同学们学习时参考. 相似文献
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形如y=Asin(ωx+φ)(其中A,w,φ都是常数,A≠0,ω≠0)的函数,在物理、工程等学科的研究中经常遇到,这种函数类型通常叫做正弦型函数. 相似文献
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y=Asin(ωx+φ)是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及.现将这类函数的性质与典型问题归纳如下. 相似文献
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鉴于目前学生学的知识割裂,缺乏一定的综合、归纳、类比能力。不能将代数、几何、三角三科之间的关系沟通,知识学得不活的状况。我在“函数 相似文献
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在没有多媒体计算机之前,高中数学教师在讲解由正弦曲线到曲线y=A sin(ωx+φ)+b的变换时,总是利用五点作图法分别作出曲线y=sinx,y=sin(x+φ),y=sin(ωx+φ),y=A sin(ωx+φ),y=A sin(ωx+φ)+b,然后通过观察得出它们的变换规律,教师费了好大的劲,效果也不好。有了多媒体计算机以后,这一复杂的变换可以形象地利用动画演示出来。在因特网上有很多利用Flash、A uthw are制作这一变化过程的,变化过程虽然很美观,但没有相应的数据变化,并且操作也不方便,不能很好地说明问题,有些利用《几何画板》制作的这一变换过程,使用起来也不灵活、不很方… 相似文献
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王怀颖 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
<正>函数y=Asin(ωx+φ)在三角中占有十分重要的地位,在历届高考题目中,常常涉及到这一函数的定义与性质。下面笔者对2006年高考涉及到的类型加以归纳总结,供大家参考。 相似文献
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正弦型函数y=Asin(ωx+φ)中φ角确定的新思路陶兴模(四川省重庆市铜梁中学632560)根据正弦型函数的图象求解析式是教学中的一个难点问题,难点在于如何根据图象准确地确定φ角的值.根据坐标平移变换可以解决φ角的确定,本文从另一个角度来研究这个问... 相似文献
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赵东波 《试题与研究:高中理科综合》2021,(13)
作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。 相似文献
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正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把 相似文献
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<正>函数y=Asin(ωx+φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此也成为历年高考数学中的热点.近年来的高考多以选择题、填空题形式出现,体现从不同角度、不同层次考查考生的知识与能力,具有小巧灵活的特点.现以2012年高考试题为例进行分类赏析,以飨读者.一、考查求函数的周期 相似文献