浅谈平面向量教学

平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果…     

浅谈平面向量的教学

在新修订的普通高中教学大纲和中等职业学校教学大纲中,增加了平面向量的内容. 　　我认为,平面向量的教学必须抓住两个基本知识点,一是平面向量的加减运算及其几何表示;另一个是向量平行的基本定理.它们是构筑平面向量这一章内容的两大基石,因为有了向量的加减运算,就奠定了向量分解定理的基础,有了向量平行基本定理结合向量的分解定理就可以很自然地给出坐标的定义,从而建立基底、向量线性组合的概念,将向量与数或数对一一对应起来,达到数与形紧密结合,循序渐进地将全章的内容铺开.如何教好这两个基本知识点呢? 　　……     

浅谈平面向量的教学

在新修订的普通高中教学大纲和中等职业学校教学大纲中,增加了平面向量的内容. 我认为,平面向量的教学必须抓住两个基本知识点,一是平面向量的加减运算及其几何表示;另一个是向量平行的基本定理.它们是构筑平面向量这一章内容的两大基石,因为有了向量的加减运算,就奠定了向量分解定理的基础,有了向量平行基本定理结合向量的分解定理就可以很自然地给出坐标的定义,从而建立基底、向量线性组合的概念,将向量与数或数对一一对应起来,达到数与形紧密结合,循序渐进地将全章的内容铺开.如何教好这两个基本知识点呢?     

关于高中新教材《平面向量》的教学设想

高中新教材第五章<平面向量>是高中数学新增内容之一.新增这一章的意义是什么?这一章有哪些内容、特点?这一章如何进行教学?本文提出一些设想,供参考.     

浅谈职中平面向量的教学体会

本文通过对高中第五章"平面向量"的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了五个方面的教学体会.     

HPM视角下的平面向量概念教学

尝试在《平面向量》一课教学中融入数学史,有利于初中生更好地理解向量这个全新的概念。其中,创设物理情境,引导学生抽象出向量概念的本质,设计向量概念的名称与符号,属于重构式融入数学史;播放有关向量由来及向量符号演变的视频,属于附加式融入数学史;最后呈现小船问题,引出海伦采用的平行四边形定则,为下节课做铺垫,则属于复制式融入数学史。课后学生反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

浅谈平面向量的应用

向量是解决许多数学问题的有力工具,既有大小又有方向,既有代数特征,又有几 何特征,是数形结合的桥梁．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,进而解决问题．现举例说明如下,供同学们参考．     

浅谈平面向量的妙用

近年高考数学命题,凸显了“从学科整体高度考虑问题,在知识网络交汇处设计试题”的命题思想,强化了对新增知识内容的考查力度．于是,作为众多知识网络交汇点且又是新增内容的平面向量便成为高考数学命题的热点之一．下举几例,供大家学习参考．     

平面向量的教学探究

国内的中学教育目的以及数学教学目标中,都强调了对学生＂双基＂能力的培养,其中数学教学中的＂双基＂主要是指数学方法与数学思想2个内容.平面向量这一知识内容将数、形集于一体,因此其包含了数学中的数形结合思想,这既是代数教学的内容,又是几何教学的内容,既能够进行运算,又能够用图形加以表示,联系到物理之中,又具有矢量的所有特征,因此对于向量知识的学习也是培养学生数形结合思想的前提.     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容，通过向量的学习，将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域，同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明，对三角函数公式及性质的来源、证明和运用，对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃。本文理论联系实际。探讨了向量这一新内容的教学。     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明,对三角函数公式及性质的来源、证明和运用,对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃.本文理论联系实际,探讨了向量这一新内容的教学.     

关于平面向量与三角函数内容的衔接--对新教材平面向量内容编排的几点建议

平面向量是重要的数学内容,也是重要的数学工具.高级中学数学教材(试验修订本@必修)将正弦定理、余弦定理编排在平面向量之后,利用向量的内积证明这两个定理,体现了平面向量的工具作用.但是,教材在处理平面向量与三角函数内容的关系方面,显得有些脱节.     

关于平面向量与三角函数内容的衔接——以新教材平面向量内容编排的几点建议

平面向量是重要的数学内容 ,也是重要的数学工具 .高级中学数学教材 (试验修订本 ·必修 )将正弦定理、余弦定理编排在平面向量之后 ,利用向量的内积证明这两个定理 ,体现了平面向量的工具作用但是 ,教材在处理平面向量与三角函数内容的关系方面 ,显得有些脱节 .1　关于三角函数定义部分的“说明”教材在定义三角函数时 ,作了如下说明 :根据相似三角形的知识 ,对于确定的角α ,这本个比值 (如果存在的话 )都不会随点Ｐ在α的终边上的位置的改变而改变 ,对这个说明 ,当角α终边在第一象限 ,学生易于理解 ;而终边在其它象限 ,仅用相似三角形 ,…     

平面向量的一点教学体会

高中数学教材自从增加平面向量和空间向量的内容后,对中学数学教学产生了极大的影响,因为它的应用领域极为广泛,可渗透到众多的数学模块中.如:向量在三角函数、立体几何、解析几何、等式(不等式)中     

对平面向量教学的反思

向量是高中数学新课程中的重要内容。向量作为代数对象,可以像数一样进行运算,其次它也是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合思想,但教学的重点应放在用向量解几何问题的技巧上。本文试图对向量的教育作用以及教学中应注重     

平面向量

<正>1专题综述平面向量是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点之一。2019年全国各地高考试卷中涉及平面向量的试题有16道,题型以选择题、填空题为主。其考查的内容包括平面向量的模、线性运算、共线向量及坐标表示、数量积、夹角(含垂直与平行)、平面向量基本定理等。其命题角度可分为两大类:一类     

平面向量

诊断检测一、选择题 1.下列命题中真命题是__. (A)若两个向量不相等,则这两个向量长度必不相等. (B)若两个向量不相等,则这两个向量方向必不相同. (C)若两个向量不相等,则这两个向量一定不平行. (D)若两个向量不相等,则这两个向量一定不能用一条有向线段表示. 2.若非零向量a,b满足关系式:|a+b|=|a-