北师大版《数学》七年级下册“树状图”教学设计

教材分析“树状图”是初一《数学》下册中继“这游戏公平吗?和”停留在黑砖上的概率“之后的一个学习内容。在现代社会里,人们面临着许多的机会和选择,常常需要在不确定情境中作合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事情发生可能性的刻画,来为人们更好地制定决策提供依据和建议。这部分内容又是义务教育阶段唯一培养学生从不确定(或统计)的角度来观察世界的数学内容,让学生了解可能性是普遍的,有助于他们理解社会、适应生活。     

中学生概率学习中的错误及其教学策略

学习古典概率时,学生常常存在等可能偏见.学生学习统计概率时的错误表现在对随机性语言理解方面的错误以及预言和运用概念解决概率问题的错误.主观概率学习的错误表现为代表性启发的错误和可用性启发的错误.克服概率学习错误的教学策略有:让学生亲历具体的随机情境,帮助学生理解各种概率概念;运用各种具体化、可视化的教学策略,使概率的思维具体形象化;激发认知冲突,暴露错误概念,促进概念转变;创设“惑”境,引起认识冲突,形成有效信念.     

华东师大版(八年级上册)“频率与机会”教学建议

《数学课程标准》(实验稿)对第三学段“概率”的学习提出了如下目标:1.在具体的情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;2.通过试验获得事件发生的概率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生的估计值;3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.为了达到这些目标,华东师大版第三学段教材采用螺旋上升的方式安排了“概率”的学习内容.本章是在对七年级下册“随机事件”及“随机事件发生的机会(可能性)有大小”有了认识的基础上,进一步用试验的方法定量地估计机会的大小.随后,八年级下册教材将借助列表和画树状图列举一类随机事件所有等可能的结果,进而通过计算进行机会大小的比较.最后,在九年级上册以“概率的含义及预测”结束义务教育阶段“概率”的全部内容.根据教材编写的特点及本章教学内容在整个内容体系中的作用,笔者认为本章的教学应注意以下几点.一、把握教学内容的数学本质表面上看,本章仅仅是让学生学会通过试验的方法用频率估计机会,但教学内容有其丰富的数学内涵,教师应很好地把握教学内容的数学本质.具体来说,应重点把握如下几个方面——1.用频率估计机会的理论依据机会(可能性)是人们的一种生活...     

培养学生的统计观念 让学生体验不确定现象——“统计与概率”教学内容分析及教学建议

《数学课程标准》（本专题中简称《课标》）将“统计与概率”作为小学数学的四大知识板块之一，强调培养学生的统计观念，重视让学生理解生活中的不确定现象，感受随机思想。而课改前的教材没有关于不确定现象、等可能性、随机试验、中位数学知识，只有一些统计的初步知识，其重点是绘制和读统计图表，忽略了统计观念的形成和培养。“统计与概率”教学给教师带来许多困惑。对此，本刊编辑部约请部分教材编写人员、资深教研人员、教学新秀从整体上分析“统计与概率”教学的要求和存在的订问题，并提供新学期相关内容的教案，以期对这部分内容的备课有所帮助。[编者按]     

例说2道概率题目的深层剖析

自2010年甘肃省实施新课程以来，“条件概率”便进入了高中数学．4年来，大部分数学教师已讲授过该内容，也有一部分教师初次学习并讲授“条件概率”等内容．面对新的问题，因缺少经验，在教学过程中他们像学生一样容易犯种种错误．为了有效应对在“条件概率”教学中发生的各种困局，下文举2个例子深度剖析原因，以飨读者．1高考题目参考答案中的“·”在高三集体备课会上，一个偶然的机会，教师1提出了2012年安徽省数学高考理科试题第17题的参考答案是错误的．同时，他对参考答案进行了错误分析，并给出了自己的解法．     

统计与概率

2011版的《数学课程标准》对“统计与概率”的学习作了一些调整：在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）；在概率的学习上要求降低，在小学阶段只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。复习时，教师要让学生熟悉统计与概率的基本思想方法和以随机的观点来理解现实世界，养成尊重事实、用数据说话的态度；以统计与概率的思想方法为基础，让学生充分认识统计是未来生活与工作所必需的、进一步学习所不可缺少的知识与能力。     

以问题推动思考

<正>关涉学生实际生活与切身利益的问题,能推动学生积极思考,形成有价值的写作练习。有些作文任务设计比较呆板,有的是毫无新意的“陈芝麻烂谷子”,有的是离学生生活过远（属于“不可能的任务”）;有些学生认为作文命题和要求限制了他、束缚了他,可是,当有自由作文的机会时,他们仍然不会写,会说“我不知道写什么,还是给一个题目吧”。也有些学生,对什么题目都无所谓,他们能在规定时间内按要求完成,虽然是“戴着镣铐跳舞”,跳得也不难看,     

美英澳三国初中概率统计课程对我国的启示

“统计与概率”主要研究生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测．     

立足学生实际 着眼思维发展——《用分数表示可能性的大小》的教学与点评

“统计与概率”作为一个独立的数学学习内容领域,第一学段的教学目标是让学生初步体会确定现象和不确定现象,能够用“不可能”“一定”或“可能”来描述事件发生的情况,并初步体会事件发生可能性的大小;第二学段的教学目标主要是联系事件发生的可能性的大小判断游戏规则的公平性,     

主动探究 构建概念——随机事件及概率的教学

1　问题背景概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律的科学 ,它的思维方法与思想方法较为独特与灵活 ,与实际生活联系非常紧密 .人们平常所说的“运气”即为概率的一种通俗描述 ,人们也经常把随机事件的频率与概率当作同—概念来理解 .因此 ,学生对概率的理解有一定的生活基础 ,但并不清晰与深刻 ,这是学生原有的认知背景 .再加上 ,我校高二学生刚进行完篮球赛 ,掀起了一股篮球运动的热潮 ,所教的班级在第—轮抽签中遭遇强队而被淘汰 ,这是学生的生活背景 .对数学概念的教学 ,教师往往忽视把概念的形成过程展示给学生 ,认为这样…     

上好“概率”一章的开头课

“概率”这一章编入中学教材之后,给中学数学教学提出了新的课题:从研究必然现象过渡到研究随机现象。学生的心理状态是习惯于研究方程、多项式、不等式和初等函数,这些都是自然界必然现象内在规律性的反映。而“概率统计学”中所要研究的对象是偶然现象,是一些可能发生也可能不发生的偶然现象。这是学生过去从未接触过的自然界的另一类现象。例如“在6月—8月间皖南地区降雨量”,“一只母鸡,一年中产蛋量。”学生对这     

高中概率教学随想

概率是科学、有用的数学.它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们做出合理的决策.概率的应用已渗入整个社会的方方面面,例如:“每天的天气预报”,购买体育彩票的中奖率等等.概率的基础内容己成为一个普通公民的必备常识.与随机现象打交道的概率在研究对象和思想方法上与确定性数学不同,学生对概率统计基本观念的建立需要有一个过程.实践表明,如果直到大学时才开始接触概率统计等观念,那么在学习时会感到很不习惯和难于理解,会有一个较长的适应过程,从而影响到学习效果.新课程改革,从小学低年级开始就从学…     

“用分数表示可能性的大小”教学应注意的几个问题

“可能性”属于统计与概率的范畴。在第一学段的学习中,学生已经初步认识了确定性事件和不确定现象,初步体会了事件发生可能性的大小。     

运用合理情绪理论 促进教师心理健康

学生在认知过程中总会出现这样或那样的错误，这是学习过程中的正常现象。然而，有的教师为了避免学生出现错误或者当学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，殊不知这样做却忽视了错误的教学价值。因此，教师在教学中，应留心捕捉和筛选学生在学习活动中反馈出来且有利于促进学生发展的错误资源，     

“假大空废”作文何时了?

多年来,学生作文“假、大、空、废”现象一直是人们关注的热点话题。学生缺乏对社会生活的深层体验和切身感受。由于高考升学的压力,学生生活被死死的限制在学校与家庭这个狭窄的圈子里,这种机械、刻板、枯燥的生活使他们失去了感受社会、感受生活的许多机会。尤其是高中生,有些学校没有双休日,没有节假日,成天泡在题海中,没有丝毫喘息的机会,再加上不少学生因学业不理想而产生了压力,甚至焦虑,他们哪还有心思去思考生活,感受生活。更为遗憾的是,不少学校为了升学率,为了“以质量求生存”,竟取消了正常的社区活动,取消了有着重要意义的社会…     

错误:人格的试金石

[引言]俗话说得好:“人非圣贤,孰能无过?”或为见识所限,或为名利所牵,或为私情所蔽,或为面子所碍,正是因为诸如此类的因素,错误才在我们的身上、身边不断地发生着。面对已经成为事实的错误,人们的态度是迥异的。就错误的当事人而言:有的知过能改,不会犯同样的错误;有的执“过”不悟,身在“过”中不知“过”;有的只想掩盖已经犯下的错误,结果在错误的泥潭里越陷越深;有的不仅能够正视自己的错误,还勇于公开自己的错误以为他人的镜鉴。就错误的局外者而论:有的抓住别人的错误不放;有的则抱着“错误在所难免,宽恕就是神圣”的姿态。毫无疑问,…     

关于“可能性”教学的思考

<正>"可能性"属于数学课程内容中"统计与概率"这部分的内容,"统计与概率"提供的是一种不确定的思维方式,即随机思想。由于受生活经验和思维水平的限制,学生对随机现象中蕴含的规律,特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画,理解起来有一定的困难。苏教版新版教材在进行编排时将老教材分布在四个年级教学的"可能性"内容整合在四年级上册一个单元中,教材安排了两个例题,例1主要教学简单的随机现象,例2列出简单随机现象可能发生的所有结果,体     

青春期学生情感倾向调查及引导

我们经常发现：男女生在一起关系亲密,说他们是早恋,学生们自己并不这么认为;但把这种现象说成“互相帮助”,显然又不是那么回事。多数时候谁都说不太清楚,有人称它为青春期学生男女情感的灰色地带,笔者认同这种观点。有的男孩女孩相安无事地走了过去,而有的学生则在这个地带迷失了方向,甚至铸成悔恨终身的错误。为了教育的针对性,首先在学校一、二年级中开展了情感倾向的调查。     

在实践中思考，在活动中发展——“可能性”教学实录

[学情分析]二年级学生在生活中可能已经接触过摸奖等与可能性有关的知识,但对事物发生的可能性及大小并没有理性的认识。本课以学生的生活经验和已有的生活知识背景为基础,为他们提供充分的数学活动时空和交流的机会,让他们感受事件发生的不确定性和可能性．初步体验现实世界中存在着的不确定现象,并知道事件发生的可能性是有大小的,将可能发生与必然发生的情况进行区别。     

善用小学数学错误资源鲜活课堂

《数学课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。学生的认知过程不可能总是一帆风顺的,要使其“充分从事数学活动”,就不可避免的要经历出现错误并逐步纠正错误的过程,也就是经历“去错误”的过程。在小学数学课堂上,每天都有学生在“出错”,“错误”伴随着学生一起成长,教师应细心捕捉学生的“错误”,尊重这些“犯错”的学生,善于对待这些“错误”,让这些“错误”成为可贵的教学资源,从而创建一个有活力的、高效的数学课堂。