负数的本质与有理数乘法法则：从数学的角度解析“负负得正＂

一、有理数乘法法则需要数学证明有理数乘法法则是初中数学的重要内容,“负负得正”是其中的难点．研究表明,虽然学生都能准确记忆有理数乘法法则,并能依据法则进行计算,然而绝大多数学生都不能举出实例来验证法则,更没有学生能够解释法则背后的数学道理”．这也就是说,学生仅仅掌握了有理数乘法的算法,且只能遵循算法进行机械计算,并没有真正理解其中的算理．     

基于数学规定的“有理数乘法”教学——从数学的角度突破“负负得正”

“有理数乘法”是初中数学的重要内容,“负负得正”是其中的教学难点．对随意选取的按照苏科版《数学》教材学习过这部分内容的初中学生的调查显示,几乎所有学生均能背诵“有理数乘法法则”,且能利用该法则进行正确计算．然而没有一个学生能说明有理数乘法的意义,也不能正确举出一个同有理数乘法有关的实际例子．造成学生“不理解有理数乘法的实质,     

"有理数的乘法"教学设计

教学目标知识技能:通过实例,了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法进行乘法运算。数学思考:1.能正确进行有理数乘法运算。2.用数形结合的思想方法得出有理数乘法法则。解决问题:能运用有理数乘法解决实际问题。情感态度:通过师生互动,学生反应讨论探究,让学生充分参与到数学学习中来。重点:了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。难点:乘法中符号的确定。教学方法:自主探究、合作交流、自主练习、归纳反思(四步四课型单元教学法)。教学过程:活动一:复习旧知,引入课题,培养学生提出问题力。我们已经熟悉正数及0…     

“有理数的乘法”教学实录及评析

教　材　苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 教学目标1.通过对实际生活问题的思考 ,初步感受有理数乘法法则的合理性 ;2 .明确有理数乘法法则 ,会运用法则进行两个有理数的乘法运算 ;3 .经历有理数乘法法则的探索过程 ,体验“分类”的思想方法 .教学重点关注学生的合作交流 ;突出两个有理数乘法运算的双基训练 .教学难点有理数乘法运算法则的探索、认识及运用 教学准备多媒体演示课件 .【评析】 :教学目标简洁明了 ,符合新课程标准的基本理念 ;教学重点突出 ,难点把握得当 ,关注了学生的合作交流与探究 ;多媒体课件准备充分…     

以有理数乘法为例谈数学探究教学的实践

作者以有理数乘法教学实践为例谈数学探究教学的实践。教师应根据《数学课程标准》提出的“过程性目标”,引导学生通过类比算术数的运算,亲身经历、探索、体验有理数乘法运算及法则．在自主探究中发现问题,敢于从数学的角度提出问题．初步认识数学的系统性,在合作交流中分析问题,提高解决问题的能力,同时提高数学素养。     

《有理数的乘法》教学设计

【教学内容】
　　湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。
　　【教材分析】
　　此前,教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容,然后再来学习有理数的运算。这样的做法,教材编者做得比较恰当,有理数的乘法是有理数运算的重点,对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿,且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手,以问题为导向,引导学生思考、讨论、探究、交流与合作,课堂气氛将异常活跃,使学生达到所要求的学习效果,体验数学学习的乐趣所在,对于在愉快中学习数学很有好处,学生的思维能力也得到了发展。     

“小”计算,“大”智慧

计算教学是支撑小学数学最基本的框架,而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”,它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,其中加法、乘法的五条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”,教师应如何运用有效的教学策略将理念与简便计算教学实践结合起来,从“小”计算中体现教师教学的“大”智慧呢？     

整合教材资源，优化课堂教学——基于不同版本教材“有理数的乘法法则”的比较与整合

有理数的乘法法则既是教学的重点,也是数学的难点.文章通过比较四版本教材中“有理数的乘法法则”这一内容的编写方式,以人教版教材为基础,并整合其他版本教材的课程资源,进而提出优化的教学设计.     

数学课程目标的重新审视：理解的枧角

本文基于理解理论,重新审视了《义务教育数学课程标准（实验稿）》。实证证明,学生对有理数乘法意义的理解具有困难性和有限性。因而,课程目标应该具有层次性和适切性。数学课程标准不可笼统地说“理解有理数乘法的意义,理解有理数乘法的运算”,要说明什么是有理数乘法的意义,何谓理解有理数乘法的意义,理解的水平层次是什么。     

对有理数乘法法则生成课例的教学反思

1问题的提出 《有理数乘法》属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的＂数与代数＂领域,是学生在学会有理数加法后学习的又一运算类型,它与有理数的加法运算一样,也是以小学算术为基础,即有理数的乘法运算在确定＂积＂的符号后,其实质就是小学数学中的乘法运算.     

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

注重过程——《有理数的乘法》教学案例分新

背景说明:《有理数的乘法》选自江苏科学技术出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书七年级(上册)数学》.本节课要学习的内容是有理数的乘法法则,重点是通过学生熟悉的水位的变化,使学生经历实际问题抽象为数学问题的过程,体验"分类"的思想方法,使学生体获得成功的喜悦,建立学好数学的自信心.     

合情推理思维下“负负得正”的教学设计

<正>有理数的乘法是初中数学的教学难点,"负负得正"的意义也被戏称为"世界性难题".有一些教师称有理数的乘法是一个数学规定,教学时只要学生把法则背诵下来,反复练习就可以达到又对又快,似乎没有必要花时间去讨论算理.算理和法则如何生成的呢?苏教版中通过水位的例子进行解释,其过程也显得较为困难,原因是引入了时间变量,涉及到三个不同的量,因此关系变得复杂,学生不易接受.笔者结合教学实践,谈谈自己的想法.一、理数乘法的教学困境和成因分析有理数乘     

从有理数乘法的引入看教材的多样化及其对教学的启示

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正．异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．这是初中以上文化程度的人尽人皆知的．有理数乘法引入的难点是“负负得正”合理性的设计，教学中如果给出结论，让学生记住，然后用它进行有理数的运算也不难．但在重视过程与方法的新课程中。教材编写者们为怎样展示“负负得正”这一知识的产生和形成过程，让学生感受     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…     

对“负负得正”的实际背景进行生活化解释

学生从小学升入初中后,将较为系统地学习“实 数”这一概念,其中“负数”的概念学习和相关计算也是借助正 数而深入学习。在有负数参与的运算中,还能借助正数的生活 问题而解释吗?这里就“有理数的乘法”中的“负负得正”进行 了探讨,以期给学生以生活化数学的感知体验.     

小学数学教学小议

小数乘法在小学数学教学中占有重要位置,它具有广泛的意义,是连接有理数运算的纽带,也是学好数学运算的重要桥梁。在此,给大家说明小数乘法中小数点的变化情况,更好地让学生掌握快速的计算技巧。     

素质教育与数学课堂教学设计

怎样实施素质教育是当前教育教学改革的热点问题 ,而课堂教学是实施素质教育的主渠道。本文以“单项式乘法”教学为例 ,就素质教育观下的数学课堂教学设计 ,谈谈自己粗浅的看法。一、单项式乘法的地位和作用及素质教育的价值单项式的乘法是指单项式乘以单项式 ,它是学好多项式乘法的关键 ,又是综合运用了有理数的乘法 ,乘法交换律、结合律、幂的运算性质。而多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法。因此 ,单项式的乘法将起到承上启下的作用 ,在整式乘法中占有重要的地位。本节内容可分为两个课时授完 ,第一课时启发学生…     

“有理数的加法”教学过程探索实践与思考

有理数的加法是小学算术加法的拓展,是初中数学运算中最基础也最重要的内容,熟练掌握有理数的加法法则是学习有理数的减法和有理数的乘法的前提。     

我给院士爷爷“上课”

听说著名的水稻专家袁隆平爷爷至今仍为初中时老师没能把有理数乘法中的“负负得正”讲清楚而感到遗憾。我想当一回袁爷爷的“老师”,将有理数乘法法则中“负负得正”的来龙去脉向他汇报。为了研究这个问题,现规定向东的方向为正方向,-10米就表示向西走了10米,这样“向西走10米