运用一元一次不等式（组）解中考应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点;不等式与有关知识相结合,编拟出具有特色、有新意的试题.下面选解此类问题,以开拓同学们的视野. 例1 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;已知生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来. 解:设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件.     

例谈中考不等式(组)应用题

请看以下例题: 例1.(98'河北省中考题)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克。可获利润1200元。 (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;     

1996年四川省初中数学联赛

4.某种产品由甲种原料a千克,乙种原料b千克配制而成,其中甲种原料每千克50元,乙种原料每千克40元.后来调价,甲种原料价格上涨10％,乙种原料价格下降15％,经核算产品成本恰可保持不变。则a:b的值是( ).     

不等式(组)应用题例析

利用不等式(组)解应用题是近年来中考中常出现的一种题型. 例1 现计划把甲种货物1 240t和乙种货物880t用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.     

用EXCEL解决线性规划问题

众所周知,线性规划在数学建模方面提供了很好的指导思想和解决方法.现在的许多数学教科书中,就增加线性规划这方面的内容.人民教育出版社编的幼儿师范学校教科书《数学》下册就有这样的例子:某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1吨,需耗A种矿石10吨,B种矿石5吨,煤4吨;生产乙种产品1吨需耗A种矿石4吨,B种矿石4吨,煤9吨,每1吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨,B种矿石超过200吨,煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各生产多少吨,能使利润总额达到最大?分析:…     

最大利润是多少

共车间用A、B、C六种原料制造甲、动两种产品共1000件，而制造甲、动两种产品各一件分别需要原料A、B、C的数量如下表：A、B、C三种原料的库存量分别为1000、4000、1600，而甲、乙两种产品每件的利润分别为8元、6元．试问利用库存原料生产甲、乙两种产品各多少件，才能使总利润最大？解设生产甲种产品x件，则生产乙种产品（1000－X）件．又设生产两种产品的总利润为y元，那么y—SX＋6（1000－1），即y＝Zx＋6000，其中X受库存量的限制条件如下：（＋（100一1）H1000．12X＋5（1000－M＜400O，12）＋（1000一1）616O0，U＞0日x为起数…     

运用转化策略 提高解题能力

转化策略是数学中最普遍使用的一种思想方法。其基本的思路是：把甲种问题的求解转化为乙种问题的求解，然后利用乙种问题的解题方法获得问题的解答。其先决生条件是：甲种问题与乙种问题之间要有内在联系，且乙种问题比甲种问题更熟悉、更容易解答。引导学生把这种解题的思想和方法运用到小学数学应用题中，可大大提高学生的解题能力，增强解题的灵活性和解题速度。一、数与形的转化“数形结合”符合儿童的认知规律，小学生抽象思维能力低，学习应用题常常借助形象的支持。数与形的转化是利用具体的形象思维的主要手段，它有助于学生理解数…     

2000年全国初中数学联赛

二、填空题(满分28分,每小题7分) 1.a、b是正数,并且抛物线y=x~2 ax 2b和y=x~2 2bx a都与x轴有公共点。则a~2 b~2的最小值是______。 2.某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;     

分式方程应用题分类解析

<正> 可化为一元一次方程的分式方程应用题联系实际比较广泛,为扩大读者的视野,下面选解分析几例. 一、营销问题例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料0.5kg少3元,比乙种原料0.5kg多1元,问混合后的单价0.5kg是多少元?     

一次函数与反比例函数——数学竞赛系列讲座（4）

读者朋友们，你们喜欢足球吗？今年又逢“足球世界杯年”，精彩的比赛自然赏心悦目，但如果有一个与“足球”有关的问题需要我们来探究，该另有一番情趣吧!体育用品厂要为“少年足球俱乐部”生产50只足球，有A型与B型两种规格：已知生产1只A型足球，需用甲种材料5张，乙种材料8张；生产1只B型足球需用甲种材料7张，乙种材料6张，现在共有甲种材料300张，乙种材料360张，那么工厂可以如何安排生产？又若每只A型足球产值80元，每只B型足球产值90元，该厂如何生产可使产值最高？这就是与函数的最值有关的“决策类”问题．     

利用不等式组解方案设计型中考题例析

一元一次不等式组在实际中有着广泛的应用,利用它可以解决一类方案设计型应用题.下面以2005年中考试题为例,说明其解法,以供同学们学习时参考.例1(广东茂名市2005年中考题)今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设安排甲种货…     

深入思考 呈现多种解题方法

六年级学生综合练习作业中有这样一道应用题:一批石油,如果用甲种油车装运需要20辆,如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨,求这批石油重多少吨?读完题,学生一般会采用方程的解法。一部分学生会"怎么问"就怎么假设。     

例谈“最优化”应用题

在应用题中,“最近、最省、最短、最佳”等最优化问题逐渐担当了“主角”．现归纳两类,供同学们复习之用．一、运用一次函数及一元一次不等式组解决的问题例1现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地．已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元．     

方案设计型应用题例析

方案设计问题 ,可以全面地考查学生的综合素质和综合能力 ,检测学生的创造性思维能力 ,因此 ,这类问题已成为中考命题的热点 .例 1　“严肃”中学初三 (一 )班计划用勤工俭学收入的 66元钱 ,同时购买单价分别为 3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学 .已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多 2件 ,而购买甲种纪念品的件数不少于 1 0件 ,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半 .若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66元钱 ,问可有几种购买方案 ,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少…     

例谈决策性应用题

决策性应用题是指运用数学建模方法,把存在多种可行方案的实际问题抽象为数学问题,解决这个数学问题并将结果返回到实际问题中,对实际问题(活动)作出最佳决策的应用题。它已成为近年各地中考数学命题的新热点。现举例加以说明。一、利用表格进行决策例1某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下表:解答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位):(2)如果A、B两市的距离为s千米,且这批水果在包装和装…     

对应用题多角度审题的教学体会

在教学应用题时,引导学生采用不同方法对一道应用题进行多角度审题分析数量关系,可以使学生养成认真细致的审题习惯,提高学生把实际问题转化为数学问题的能力,培养学生思维灵活性。如: 红星小学计划收集一批树种,每天收集12千克,5天就可以完成。实际每天多收集3千克,实际     

联系社会的2005年中考应用题

近年来的中考应用题改变了原来的传统面目转而以崭新的面貌出现,置问题于当前人们关注的社会生活等方面的热点中,让学生联系实际生活去解决问题,并在解题的同时促使学生关注社会,形成正确的世界观、价值观,形成良好的社会责任感。一、节约能源例1 (2005年北京市)夏季为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量1．1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度,求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?     

小学高年级数学应用题分类例析

三、复合应用题复合应用题的解答,关键是要把数量关系搞清楚。常用的分析数量关系的方法有分析法(从未知推向已知)和综合法(从已知推向未知)两种,具体采用那一种,可视题目的难易而定。有时也可以一种方法为主,另一种方法为辅,使之相辅相成,达到迅速解题的目的。 1.某工人一天能生产甲种零件20个,或乙种零件30个,或丙种零件40个。现在要使他在26天内生产的三种零件个数相等,每种零件应生产几天? [提示]由题知,该工人一天能生产甲种零件20个,那么他生产一个甲种零件需1/(20)天。     

中考应用性试题例析

新课程标准重视数学学习与实践的结合,重视培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力近年来,各地中考试题中不断出现.具有较强时代气息的应用题,以考查学生对实际问题的理解能力和解决能力.本文略举几例近年来部分省市中考题解析如下.例1在举国上下众志成城,共同抗击“非典”的非常时期,某医疗器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只该厂的生产.能力是:若生产A型口罩,每天能生产0.6万只;若生产B型口罩,每天能生产0.8万只已.知生产一只A型口罩可获利…     

解析中考几何应用题的数学思想方法

正数学应用题一直是数学中考命题长盛不衰的热点问题,而以现实生活为背景的几何应用题更是受到越来越多中考命题者的青睐。此类问题具有取材新颖、立意巧妙、背景熟悉的特点,给人一种身临其境的亲切感。解决此类问题需要自觉地运用几何知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,并转化为我们所熟悉的几何模型,利用数学思想和方法加以解决。中考几何应用问题的学习,可以让我们感悟数学思想和方法的魅力。一、设计几何图形方案中的分类思想