谈集合教学(续)

三、集合教学的教法探讨与建议1.考虑教法的依据教学论中的教学原则,是教师考虑教法的一股指导原则,在集合教学中如何具体运用这些原则,这就要全面分析集合知识本身的特点、学生的实际水平和主要的教学目的.换言之,考虑教法的主要依据应该是以下几个方面:(1)掌握集合知识的内容特点.在中学阶段讲授集合的基础知识,概念多而且比较抽象是内容上的第一个明显的特征.对于抽象思维能力尚未充分发展的中学生来说,集合概念的抽象性就成为妨碍学生顺利掌握所学内容的重要因素之一.但在另一方面,集合的概念又易     

集合概念和非集合概念教学中的三个难题

普通逻辑概念一章里,关于集合概念和非集合概念的教学一直是一个难点,又是一个重要的知识点。说难是因为:第一、集合概念的特征本身难以把握;第二、集合概念和非集合概念不好区分;第三,集合概念、非集合概念与单独概念、普遍概念之间的外延交叉关系不易理顺。说重要是因为正确区分集合概念和     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.     

集合中的数学思想

集合是近代数学中最基础、最重要的概念之一.高考所考查的有关集合问题的主要类型有两种:一是直接考查集合本身的问题;二是以集合为载体,综合其他数学知识构成的综合问题.下面举例说明蕴含在集合中的数学思想.     

今年高考数学考点预测

考点1：集合 命题走向 高考常从两个方面对集合知识进行考查：一方面是考查集合本身的基础知识,如集合的概念、集合间的基本关系与运算以及Venn图等;另一方面是将集合知识与其他知识综合,考查集合语言与集合思想的应用.     

今年高考数学考点预测

考点1:集合命题走向高考常从两个方面对集合知识进行考查:一方面是考查集合本身的基础知识,如集合的概念、集合间的基本关系与运算以及Venn图等;另一方面是将集合知识与其他知识综合,考查集合语言与集合思想的应用.     

谈在集合解题中一个容易忽视的对象一空集

集合作为一种常用数学工具是每年必考的内容之一.考查特点有二个:一个是集合本身的知识,如集合的交、并、补运算;二是集合语言与集合思想的运用,即把集合作为解决数学问题的工具,如函数的定义域、值域、方程与不等式的解集、曲线的相交问题等.     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…     

专题一 集合与简易逻辑

考点题例一、高考对集合与简易逻辑的考查突出如下两点:(1)考查集合本身的知识;(2)把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.在考查集合知识的同时突出考查准确使用数学语言的能力和用数形结合的思想解决问题的能力.     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

集合概念教学的存在问题、教学策略与教学案例

集合概念作为高中数学的开篇,无论是教学实践还是教学研究,它都未能受到教师的足够重视.从而导致了集合概念教学中存在着错误估计学生知识结构、错误定位教学内容、错误选择教学方式等问题.基于集合概念教学的反思和集合概念不定义的认知,确立了以概念生活化为教学逻辑的观念,进而设计了概念生活化视角下的集合概念教学的案例.     

“集合”教学中的“先思后虑”

学生在处理某些集合问题时，对学过的知识没有牢固掌握，不能灵活运用，常会产生一些意料之外的错误或走了弯路.为此，在集合问题的教学中必须培养学生“先思后虑”的良好习惯.1.“先思”由于集合，集合中的元素，集合的运算等有许多重要的性质和特征.如元素的确定性、互异性、无序性等，使集合问题隐含了许多容易忽略的约束条件，而这些条件在解题中又往往产生着关键的作用.因此，在教学中要引导学生养成“先思”的习惯.所谓“先思”，即在解决问题之前，不要急于按常规的运算或推理，而是先思考问题中的根据(集合)自身的特点和要求能得到…     

集合单元教学后记

集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是．帮助学生掌握好集合知识既是数学教学本身的需要，也是全面提高学生素质的一个必不可少     

基于学生认知的语言转换——“曲线与方程”教学片断与感悟

曲线与方程概念的理解是学生学习的难点,它本身是几何语言与符号语言的等价转换,也是点的集合与方程解的集合的对应．下面的教学片断中较好地运用了基于学生认知的语言转换．     

集合问题解法琐谈

集合是高中数学的重要基础知识,它贯穿于整个中学数学教学之中,并且作为一种数学语言和工具在其他数学问题中有广泛的运用,在高考中,它也是年年必考的内容之一．集合问题一般有两种类型,一是涉及集合本身的问题;二是以集合为载体,综合其他数学知识构成的综合题．本...     

初学集合常见错误解析

集合,作为高中数学的第一章内容,虽然难度不大,但学生在解答时,稍不注意,就常会解答失误,造成失分.究其原因主要是学生学习集合时,要真正掌握集合的概念、集合中元素的性质、符号的表示及它们之间的关系等内容,并非易事.为此,笔者结合实例将集合中常见问题分析、总结如下: 一、遗忘空集和本身例 1.满足M(∈)[0,1,2}且M(∈){0,2,4}的集合M的个数有().     

对一道数学填空题的研究性学习

随着新课程标准的实施,高中数学教学不仅要注重基础知识、基本技能、基本思想方法,而且要注意高等数学的一些思想对高中数学的指导作用.本文以一道填空题为例,讨论了运用高等数学中的勒贝格集合理论解决高中数学中的一个无限集的真子集与无限集本身"相等"的映射问题.     

集合、函数与数列考点解析

一、考纲领航定位1.高考对集合与简易逻辑的考查侧重以下几点:(1)考查集合本身的知识;(2)把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用;(3)补集思想在解题中的应用;(4)命题的四种形式及原命题与     

集合教学的几点启示

集合内容虽简单,但集合教学大有研究.集合教学应注重培养学生的学习兴趣,应教会学生高中数学的学习方法和解题方法.