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Fibonacci数是一个古老的问题,它有很多有趣的性质,在组合数学中这些性质是从数列递推公式中得出的,本文用矩阵这个工具导出了这些性质。 相似文献
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推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征.并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。 相似文献
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Fibonacci数列是数学研究的一个热点.笔者通过研究得到了一个涉及Fibonacci数列定值的一个性质. 相似文献
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Fibonacci数列的探讨与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用二阶递归方程法求出了Fibonacci数列的通项公式,给出了Fibonacci数列的性质.探讨了Fibonacci数列在化简代数式、求代数式的值、证明等式等方面的应用。 相似文献
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文伟 《和田师范专科学校学报》2008,28(6):193-194
Fibonacci数列(斐波那契数列)起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。 相似文献
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吴强 《河池师范高等专科学校学报》2007,27(5):32-34
Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m〉2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程x^n+y^n=z^n,n∈N,没有解(n,x,Y,z). 相似文献
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吴强 《湖南第一师范学报》2007,7(4):157-158
Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中,方程xn yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z)。 相似文献
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13世纪初,意大利数学家Fibonacci在一本题为《算盘书》的数学著作中,给出了著名的Fibonacci数列.它的许多有趣性质,引起了许多人的兴趣,不仅是因为它在数论、几何、概率、数据处理、信息检索等数学中有很多应用,而且在自然界和生活中也常见到它的影子.因此有人说:Fibonacci以他的兔子问题猜中了大自然的奥秘,而他的种种应用正是这个奥秘的不同体现.[1]本文将给出关于Fibonacci数列的若干求和公式.设{Fn}是适合条件F0=1,F1=1,Fn+2=Fn+1+Fn(n∈N)的Fibonacci序列,则有公式1 ∑nk=0Fk=Fn+2-1.证明:由Fn的递归关系式得到F0=F2-F1,F1=F3… 相似文献
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Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程xn yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z). 相似文献
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介绍了经典的递推关系——Fibonacci数列的问题由来和数列描述,并以实际应用为背景,将此问题中的条件进一步一般化,得到新的序列,且对该序列的表达式,前后项比值等进行了一定的讨论。 相似文献
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The interconnection between number theory, algebra, geometry and calculus is shown through Fibonacci sequence, golden section
and logarithmic spiral. In this two-part article, we discuss how simple growth models based on these entities may be used
to explain numbers and curves abundantly found in nature 相似文献
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运用TURBO C语言.给出了Fibonacci数列的一个计算机程序解.并将该数列进一步推广为广义Fibonacci数列.且给出其计算机程序解.从而使得广义Fibonacci数列在其应用领域得到进一步拓宽. 相似文献
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QI Chun-Yan TAN Dong-di 《内江师范学院学报》2008,(10)
利用Fibonacci序列的定义及基本性质得到了Fibonacci序列{F_(kn)}模F_n~2的同余式和序列{F_(kn r)}的递归关系,然后归纳得出了{F_(kn r)}模F_n~2的同余式的一般情况,并证明了其正确性. 相似文献
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本文建立若干包含广义Fibonacci序列的卷积型恒等式 ,这些结果推广了Robbin发表在“TheFibonacciQuarterly ,2 9.3( 1 991 )”上的结果 相似文献
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一个关于Fibonacci数的猜想的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
黄可滃 《金华职业技术学院学报》2001,1(1):48-49
对于任意k(k≥5)个连续Fibonacci数之间的全方位关系,洛阳师专的刘元宗先生进行了深入的探讨,并且在美国Mr.A.DiDomenico教授证明的五个连续Fibonacci数的几个公式和文[1]、[2]推广的基础上,经过实际考察提出了一个猜想,但苦于无法进行严格证明,而本文就是其猜想正确性的一个严格证明. 相似文献
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用初等方法及生成函数高等方法 ,证明了Fibonacci数定理 ,这些方法异于文 [1]、[2 ]、[3]等高等证法 ,并在文 [1]、[2 ]、[3]之基础上 ,得到若干性质。 相似文献