来自博弈的智慧：中国模式和西方模式

博弈是人类最古老的社会活动之一，它构成了一个科学研究的理想对象。因为中西化具有不同的特质，中西学对这一对象的研究的角度和方法都有明显的差别。西方从赌博数学中产生出了概率论这一数学分支，而在中国由于没有较好地研究偶然事件发生的概率，造成在概率计算上水平很低的结果，所取的唯一方法只能是将问题分解成简单的子问题，然后把这些子问题理想化。但另一方面，中国积累了大量博弈理论方面的献。对这些献的研究对当前的博弈论发展仍然具有重要的参考价值。这一科学史事例表明，多元化是当代科学进步不可或缺的社会环境。     

赌马中的数学问题

随着中国的改革开放,境外许多事物渐渐被生活在大陆的人知晓。诸如赌马,六合彩等常在媒体中提及。对我们来说,了解一些原来不熟悉的东西也是必要的。其实,一些博彩游戏和古老的赌博有许多相似之处,我们可以用初等概率知识对其中的现象作一定的分析。     

概率和遗传概率计算中应注意的问题

概率是指某事件发生的可能性大小。概率在数量上的定义,就是希望事件被全部可能发生事件数除的分数。在遗传学中,往往要应用概率原理来推断某遗传性状,某基因或某基因型等的遗传概率,本文就此谈谈概率中的两个基本定理和遗传概率计算中应注意的几个问题。     

幼儿概率推理水平及源自教育的可能影响研究

研究者在对幼儿概率推理能力探讨的过程中,曾经深受Piaget的＂幼儿不具备概率推理能力＂这一传统观点的影响,但后续的研究逐渐发现幼儿是具备一定概率推理能力的。随着研究的进展,最近的研究又发现,幼儿在概率推理方面不仅能够考虑到基础概率,还具备根据事后概率对先前概率判断进行修正的能力。     

一道概率计算题带来的思考

在高中《生物》“遗传概率”的计算中 ,常常会遇到这样一道题 :“猫的毛色是由常染色体上的一对等位基因控制的 ,一只黄色公猫和一只黄色母猫生下了一只白色小猫 ,若它们再生出三只小猫 ,表现为两黄一白的概率是多少 ?”就这道题的计算 ,笔者在教学过程中发现有许多复习资料上给出的解法有误 ,许多教师也未能正确掌握此题的解法 ,学生更是错误率极高 ,于是使做了两个小测试。第一次测试对象是高二年级两个班的学生 (学生人数为 12 0人 ,其中有 11名学生答案为2 7/ 6 4)测试结果正确率仅为 9.1% ;第二次测试对象为笔者所在城市部分高中教师 (…     

几何概率计算中参数及测度的选取

几何概率是高中数学新课程的新增内容之一．从某种意义上说,它既是古典概率的补充,也是古典概率的推广．在现代概率概念的发展中,几何概率也曾起到了积极的作用．因此,深入考察这方面的问题,正确把握几何概率计算中参数及测度是进一步理解概率的基本性质,准确进行几何概率计算的可靠的基础．     

对一个概率问题的另解

应用几何方法计算概率是概率研究中的一个重要手段.在实际应用中,这种方法并结合图示给以说明,能使问题的解答更直观、更严谨,易懂好学,实用.     

关于概率与统计教学的几点浅见

概率论与数理统计是高等师范数学教育专业的基础课程之一，为更好地在教学中提高学生的学习兴趣及效果，增强学生的随机思想和实际应用能力，本文就教学中如何做好与中学数学教育的衔接，消除原始经验障碍，以及相关史实教育和计算机技术的应用方面提出一些个人的见解     

上市公司信用缺失与证券监管的博弈分析

上市公司信用缺失是一个国内外证券界都存在的问题。美国的“安然”事件，中国的“银广夏”造假案即为明证。围绕其问题的监管也成为理论界和实务界讨论的热点之一。本试图从博弈论角度探讨，进一步完善中国证券市场监管措施。     

高中概率统计内容设置的国际比较——基于15个国家数学课程标准的研究

对中美英等15个国家的20个高中数学课程标准中的概率统计内容,进行定量分析和定性分析.包括各课标中知识点的广度、深度、核心模块知识分布,以及课标中关于概率统计内容与排列组合知识的关系,文理科学生所学内容的差异等.荷兰、法国理科内容最广,中国理科第三,文科第八.日本、荷兰难度最大,中国文理科分列倒数第三、第四.总体上讲,中国概率统计内容"广而不深".     

“八卦”产生的概率分析

“八卦”是中国古代传统文化中非常诱人的一个课题．利用“八卦”进行占卜和算命是一种或然性判断．就卦产生的过程来看,似乎各卦出现的机会是均等的,然而,通过严格的概率计算所得到的结果是：“乾”卦出现的概率最大,而“坤”卦出现的概率最小．     

赌徒破产的概率

本文导出在无限和有限次赌博中赌徒破产的概率公式及赌局数目的期望值公式。     

传统的概率计算方法融入全概率公式的研究

全概率公式是概率计算方法中非常有用的计算工具,为了使学生深刻体会它在概率论教学中的重要用途,填补全概率公式应用的不足,同时,也为了使传统的概率计算在方法及思路上有所创新,本文通过几个具体实例介绍了传统的概率计算方法中融入全概率公式的教学研究,并给出了详细讲解。阐述了在某些概率计算的教学中,教师不仅应该会用相应的传统概率计算方法,而且还应会使用全概率公式,以使概率论的教学方法不断改进,教学质量不断提高。     

带干扰的离散时间的双险种风险模型

在我国保险公司的运营过程中,保费收入是主要收入来源,理赔则是主要的风险因素,保险公司的最基本经营目标就是提高它的赔付能力,确保稳定地运作.通过对破产概率及生存概率的研究,了解其相关制约因素.得出一些重要结论,从而科学地预测保险公司未来的收入,以及估计保险公司的概率等.     

概率论与数理统计的启发式教学反思

概率统计是大学中一门独立的学科,它的思想学生很难接受。文章强调根据学生的专业确定授课的重点,详细介绍各种启发式教学方法,最后指出概率统计是基础课。我们要将各种启发式教学方法融会贯通,帮助学生掌握概率统计思想,培养学生分析问题、解决问题的能力,期望我们的学生越来越优秀。     

天气预报中的降水概率

为了研究现实生活中的大量偶然(随机)现象,人们往往借助于概率统计的思想方法。但在具体的运用过程中,却存在着如何正确使用结果和深入理解方法的问题。 本文就结合降水概率中所包含的概率统计思想来作一介绍。 平时总听人抱怨说天气预报不准,实际上这种现象在一定程度上确实存在。这一方面是     

对概率中“开锁问题”的探究

在概率一章的习题中,有一类是用钥匙开锁的问题．在处理这类问题时,我曾产生困惑,通过查阅资料和思考,终于豁然开朗．典型例题:某人有5把钥匙,但忘记了开门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,则恰好第     

在课堂上巧妙嵌入有趣教学实例,提高学生学习全概率公式的兴趣和质量

全概率公式是概率论中的一个重要公式,它体现了概率计算中"化整为零,化繁为简"的思想。但由于该公式十分抽象,因此按照传统的教学法,学生对该公式难以深入地理解和掌握。为此,笔者在课堂教学中巧妙嵌入生动有趣的教学实例,对该公式进行讲解,引导学生逐步解决问题,使学生对该公式有了较深入的理解,提高了学生学习全概率公式的兴趣和质量,收到较好的教学效果。     

全概率公式教学方法研究

全概率公式是概率教学中的一个难点,在概率计算中,有时要综合利用加法公式和乘法公式才能解决问题,这就是全概公式。对于一个较复杂的事件B,使用全概率公式的关键就是能找到一个伴随着B发生的完备事件组A1,A2％…An将所讨论的事件划分为若干个互不相容的“简单”事件,而这些“简单”事件的概率又相对较容易求,进而即可得最后结果。本文通过对一些典型韪的分析研究,归纳总结出求解此问题的分析方法、解题步骤,以使学生理解、掌握全概率公式,并更好地运用它解决 实际问题。     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…