排列、组合和概率

☆基础篇课时一　两个基本原理诊断检测一、选择题1.已知集合 A ={2 ,3,7},集合 B ={- 31,- 2 4 ,4 },则集合 C ={z| z =x .y,x∈ A ,且 y∈ B}可表示不同的个数是 (　　 )( A) 1+ 1=1.　　　 ( B) 1+ 1+ 1=3.( C) 2× 3=6 . ( D) 3× 3=9.2 .如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的 12条直线中 ,异面直线共有 (　　 )( A) 12对 .　 ( B) 2 4对 .　 ( C) 36对 .　 ( D) 4 8对 .3.某同学在书店看到 9本不同的数学书 ,7本不同的语文书 ,5本不同的英语书 ,他想购买 2本不同的书籍 ,不同的选法共有 (　　 )( A) 14 3种 .　…     

2002年全国部分省市中考试题集锦

数与式A组一、选择题1. (北京海淀区 ) | - 13|的倒数是 (　　 )( A) 13.　 ( B) 3.　 ( C) - 13.　 ( D) - 3.2 . (北京海淀区 )下列等式中 ,一定成立的是(　　 )( A) 1x + 1x + 1=1x( x + 1) .( B) ( - x) 2 =- x2 .( C) a - b - c=a - ( b + c) .( D) ( xy + 1) 2 =x2 y2 + 1.3. (河北 )在下列计算中 ,正确的是 (　　 )( A) ( ab2 ) 3 =ab6 .　 ( B) ( 3xy) 3 =9x3 y3 .( C) ( - 2 a2 ) 2 =- 4a4 .　 ( D) ( - 2 ) - 2 =14 .4 . (河北 )如果把分式 xx + y中的 x和 y都扩大 3倍 ,那么分式的值 (　　 )( A)扩大 3倍 .　　 ( B)不变 .…     

中山市五月份高三数学备考卷

一、选择题 (每小题 5分 ,共 6 0分 ,每小题只有一个答案是正确的 ,请将正确答案的选项填在指定位置上 .)1.设全集为 R ,集合 A ={x||x|<1},B ={x|1x - 2 >0 ,x∈ R },则 (　　 )( A) A B.　　　　 ( B) B A .( C) A B.　　　　 ( D) A B.2 .若 π2 <α<π,则复数 z=( 1+i) ( cosα- isinα)的复角主值为 (　　 )( A) π4 -α.　　 ( B) π4 +α.( C) 9π4 -α.　　 ( D) 3π4 +α.3.把函数 y =sin( 2 x - π4 )的图象向右平移 π8个单位 ,所得图象对应的函数是 (　　 )( A)非奇非偶函数 .　 ( B)既是奇函数又是偶函数 .( …     

二元一次方程组

二元一次方程组及其解法A组1.若 xm- 1- 8yn+ 1=- 1是二元一次方程 ,那么 m= ,n = .2 .验证x =2y =312和x =3y =2 12是不是方程 3x +2 y =13的解 .3.在方程组 ax - 3y =52 x + by =1里 ,如果 x =12y =- 1是它的一个 ,那么 3( a - b) - a2 的值为 (　　 )( A) 4 .　 ( B) 2 .　 ( C) - 4.　 ( D) - 2 .4 .若 5x2 ym与 4 xn+ m - 1y是同类项 ,则 m2 - n的值为 (　　 )( A) 1.　　　　 ( B) - 1.( C) - 3. ( D)以上答案都不对 .5.在下列方程组中 ,只有一个解的是 (　　 )( A) x + y =1,3x + 3y =0 .　　 ( B) x + y =0 ,3x + 3y =- 2 .( C…     

函数

第一课时　映射与函数知识检测1.设 f是从集合 A到集合 B的映射 ,则下列命题中真命题的个数有 (　　 )1A中不同的元素可以有唯一的象 .2 B为 A中元素象的集合 .3A中每一个元素在 B中必有象 .4 B中不同元素在 A中若有原象 ,则原象不相同( A) 1个 .　 ( B) 2个 .　 ( C) 3个 .　 ( D) 4个 .2 .若集合 M ={x| - 2≤ x≤ 2 },N ={y| 0≤ y≤ 4 },则下列式子不表示从 M到 N的映射是 (　　 )( A) y =12 x.　 ( B) y2 =12 ( x - 1) .( C) y =14 x2 - 2 .　 ( D) x2 =- 8y.3.下列四组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )( A) f ( x) =x2 ,g( …     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(理工农医类)

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 42 .函数y =|sin x2 |的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .设数列 {an}是等差数列 ,且a2 =-6,a8=6,Sn 是数列 {an}的前n项和 ,则 (　　 ) .(A)S4 相似文献   

数学竞赛单元训练题(高中) 集合及其运算

一、选择题1 .已知集合A ={x|x =12 kπ π4,k∈Z},B={x|x =14kπ π2 ,k∈Z},则 (　　 ) .A .A =B　　　B .A BC .A BD .A∩B = 2 .设集合P ={x ,1 },Q ={y ,1 ,2 },其中x ,y∈{1 ,2 ,… ,9},且P Q .将满足这些条件的每一个有序整数对 (x ,y)看做一个点 ,这样的点的数目是(　　 ) .A .9　　　B .1 4　　　C .1 5　　　D .2 13 .有一个含三个正整数元素的集合 {a ,b ,c},若a×b×c =2 3 1 0 ,则这样的集合个数为 (　　 ) .A .3 6　　　B .43　　　C .45　　　D .464.已知集合M ={(x ,y) |x y =2 },N ={(x ,y) |x -y =4},…     

方程与不等式

A组一、选择题1. (海南省 )已知 x =- 1是一元二次方程 x2 +mx + 1=0的一个根 ,那么 m的值是 (　　 )(A) 0 .　 (B) 1.　 (C) 2 .　 (D) - 2 .2 . (南京市 )已知 x =2y =1是方程 kx - y =3的解 ,那么 k的值是 (　　 )(A) 2 .　 (B) - 2 .　 (C) 1.　 (D) - 1.3.(北京市海淀区 )不等式组 2 x - 6 <0x + 5 >- 3的解集是 (　　 )(A) 2 3.4 .(天津市 )若 x2 + mx - 15 =(x + 3) (x - 5 ) ,则 m的值是 (　　 )(A) - 5 .　 (B) 5 .　 (C) - 2 .　 (D) 2 .5 .(上海闵行区 )下列…     

2005年江苏高考数学试题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题意要求的 )1.设集合A={1,2 },B ={1,2 ,3 },C={2 ,3 ,4},则 (A∩B) ∪C =(　　 )　　 (A) {1,2 ,3 }　　　 (B) {1,2 ,4}　　 (C) {2 ,3 ,4}(D) {1,2 ,3 ,4}2 .函数y =2 1 -x+ 3 (x∈R)的反函数的解析表达式为 (　　 )　　 (A)y=log22x -3　　 (B)y=log2x -32　　 (C)y=log23 -x2　　 (D)y=log223 -x3 .在各项都为正数的等比数列 an 中 ,首项a1 =3 ,前三项和为 2 1,则a3+a4 +a5=(　　 )　　 (A) 3 3　 (B) 72　 (C) 84　 (D) 1894.在…     

2003年安徽省高中数学竞赛初赛试题及解答

一、单项选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 定义 :A -B ={x|x∈A且x B},若M ={x|1≤x≤ 2 0 0 2 ,x∈N },N ={y|2≤ y≤ 2 0 0 3 ,y∈N },则N -M等于 (　 )(A)M　　 (B)N　　 (C) {1 }　　 (D) {2 0 0 3 }2 函数 f(x) =-(cosx)lg|x|的部分图像是 (　 )3 若不等式a +b≤m· 4a2 +b2 对所有正实数a、b都成立 ,则m的最小值是 (　 )(A) 2　　 (B) 2　　 (C) 2 34 　　 (D) 44 曲线 2x2 -xy -y2 -x -2 y -1 =0和 3x2 -4xy +y2 -3x +y =0的交点有 (　 )(A) 2个　 (B) 3个　 (C) 4个　 (D)无穷多个5 设 0   

高考模拟卷中的新定义问题

近几年来 ,各地一些高考模拟卷中出现一些新定义的试题 ,这对培养学生创造性思维 ,转变思维角度 ,调整思维定位很有好处 .列例如下 :一、选择题1.设 P ={4,5,6 ,7},Q ={3,4 ,5},定义 P※ Q ={( a,b) |a∈ P ,b∈ Q},则集合 P※ Q元素个数是 (　　 )( A) 3.　 ( B) 4 .　 ( C) 7.　 ( D ) 12 .简析 :4× 3=12 ,答 :( D ) .2 .有序数列运算定义为 ( a,b)※ ( c,d) =( ac +bd,ad +bc) ,如果对于所有的 ( a,b)均有 ( a,b)※ ( x,y)= ( a,b) ,那么 ( x,y)等于 (　　 )( A) ( 0 ,0 ) .　　　　 ( B) ( 1,0 ) .( C) ( 0 ,1) .　　　　 ( D) …     

2004年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

一、选择题 (5分× 12 =60分 )1.设集合P ={1,2 ,3 ,4},Q ={x| |x| 2 ,x∈R},则P∩Q等于 (　　 ) .(A) {1,2 }　　　　 (B) {3 ,4}(C) {1}(D) {-2 ,-1,0 ,1,2 }2 .函数y =2cos2 x 1(x∈R)的最小正周期为(　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .从 4名男生和 3名女生中选出 4人参加某个座谈会 ,若这 4人中必须既有男生又有女生 ,则不同的选法共有 (　　 ) .(A) 14 0种　　 (B) 12 0种(C) 3 5种 (D) 3 4种4.一平面截一球得到直径是 6cm的圆面 ,球心到这个平面的距离是 4cm ,则该球的体积是 (　　 ) .(A) 10 0π3 c…     

2003年各省市中考数学试题分类精选——数与式

一、选择题1.(重庆市 )下列各组数中 ,互为相反数的是(　　 )(A) 2与 12 .　　　　　 (B) (- 1) 2 与 1.(C) - 1与 (- 1) 2 . (D) 2与 | - 2 | .2 .(河北省 )下列计算中 ,正确的是 (　　 )(A) - | - 3| =3. (B) (a3 ) 2 =a5.(C) 0 .2 a2 b - 0 .2 a2 b =0 .(D) (- 4) 2 =- 4.3. (北京市海淀区 )若 y2 + 4 y + 4 +x + y - 1=0 ,则 xy的值等于 (　　 )(A) - 6 .　 (B) - 2 .　 (C) 2 .　 (D) 6 .4 .(北京市 ) 2 0 0 2年我国发现首个世界级大气田 ,储量达 6 0 0 0亿立方米 ,6 0 0 0亿立方米用科学记数法表示为 (　　 )(A) 6× 10 2亿立方…     

高一数学单元测试(集合与简易逻辑)

一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m…     

《函数》一单元检测题

一、选择题1.若函数f(x) =2 x2 + 2 -2a的图象与直线y =-2没有公共点 ,则实数a的取值范围是 (　　 )(A)a <1　　　　 (B)a≤ 1(C)a <3 (D)a≤ 32 .若y=logax是单调递减函数 ,则函数y=-a- 8+ 2x-x2 的单调递增区间是 (　　 )(A) ( -∞ ,1] (B) [4 ,+∞ )(C) [-2 ,1] (D) [1,4]3 .函数y =5 -2 1+4x-x2( -2 ≤x ≤ 5 )的值域是 (　　 )(A) ( -∞ ,5 ] (B) [0 ,2 ](C) [0 ,3 ] (D) [2 ,3 ]4.函数y =f(x)的图象只可能是 (　　 )5 .若f(x) =x2 lg( 2 -a) +( 3a -5 )x-1是偶函数 ,则f(x)在区间 [-4 ,-1)上 (　　 )(A)是增函数　　 (B)是减函…     

高考数学模拟试题（新教材）

第Ⅰ卷 (选择题 ,共 60分 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 函数f(x) =3cos(3x -θ) -sin(3x -θ)是奇函数 ,则θ等于 (　　 ) .A .kπ　　　　　　　B .kπ + π6C .kπ + π3 D .kπ -π32 .已知直线l1:mx + y -3 =0与直线l2 :2x + y+ 2 =0平行 ,则直线l1的倾斜角的大小是 (　　 ) .A .arctan(-2 )　　B .π -arctan2C .π +arctan2D .arctan23 .已知a ={x1,y1,z1},b ={x2 ,y2 ,z2 },且x2 y2 z2≠ 0 ,则 x1x2=y1y2=z1z2是a→ 与b→为同向的 (　　 ) .A .…     

高一数学测试

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果集合A={x|x2+x=0},B={x|x≥0},那么A∩B等于()(A)0(B){0}(C){-1,0}(D){x|x≥0}2.下列函数中,与y=x是同一函数的是()(A)y=(x)2(B)y=xx2(C)y=3x3(D)y=x23.下列函数中,在区间(1,+∞)上是减函数的是()(A)y=x1-1(B)y=x2-1(C)y=(2)x-1(D)y=log2(x-1)4.下列说法错误的是()(A)若集合A={x|x2-x>0},则-1∈A(B)集合{y|y=x,x∈R}{y|y=2x,x∈R}(C)命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0,则x2+x-m=0无实数根”(D)命题“若a…     

高二数学第一学期期末测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.给出下列 4个命题 :①若a、b∈R ,则a+b2≥ab ,②若a、b∈R ,则｜a +b｜≤｜a｜+｜b｜ ;③若x∈R ,则x2 + 1>x ;④若x∈R且x≠ 0 ,则x+ 1x ≥ 2 .其中真命题的序号为 (　　 )　　 (A)①②　　 (B)②③　　 (C)③④　　 (D)①②③2 .如果直线 y =ax + 2与直线 y=3x -b关于直线 y=x对称 ,那么a ,b的值分别为(　　 )　　 (A)a =13 ,b =6　　 (B)a=-13 ,b=6　　 (C)a=3 ,b =-2　　 (D)a =3 ,b=63 .已知a>0 ,-1a>ab…     

例谈集合题的常规处理方法

集合题的常规处理方法主要有以下几种 :一、定义法【例 1】　 (2 0 0 0年上海春季招生备用题 )已知集合A ={x｜x =5n+1 ,n ∈N},B ={x｜x =5n+2 ,n∈N},C={x｜x =5n+3 ,n∈N},D ={x｜x =5n+4,n∈N},若α∈A ,β∈B ,θ∈C ,γ∈D ,则 (　　 ) .A α2 ∈A ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈AB α2 ∈A ,β2 ∈B ,θ2 ∈C ,γ2 ∈DC α2 ∈A ,β2 ∈C ,θ2 ∈B ,γ2 ∈AD α2 ∈B ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈B析解 :设α =5n+1 ,n∈N ,则α2 =(5n +1 ) 2 =5 (5n2 +2n) +1 ∈A ;同理可得β2 =(5n+2 ) 2 =5 (5n2 +4n) +4∈D .θ2 =(5n+3 )…     

高三数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题p:x=2且y=3,则p的否命题┐p为()(A)x≠2或y≠3(B)x≠2且y≠3(C)x=2或y≠3(D)x≠2或y=32.设集合P={m|-1相似文献